V. Melh. Univ., Ed. Beaudeux, p

D'ailleurs Newton a exposé lui-même * en quel sens la véritable physique est mathématique, et il est intéressant de constater qu'il fait des mathématiques non un auxiliaire de la physique, mais la première et la plus simple des sciences physiques. L'arithmétique, la géométrie, toutes les sciences exactes ont commencé par être des sciences mécaniques. Elles avaient pour objet de répondre au besoin de mesure qui est une des premières nécessités de la pratique. Parmi ces sciences il en est qui parviennent de bonne heure à découvrir des procédés de mesure rigoureuse. Telles sont la géométrie et l'arithmétique, que Ton a appelées pour ce motif des sciences rationnelles. Par opposition à ces sciences exactes, les anciens ont fait de la mécanique une science appliquée, incapable de mesures précises, et qu'ils ont appelée empirique. Mais cette distinction est entièrement factice. Il fut une époque où la géométrie procédait elle aussi par tâtonnements, et inversement il devait arriver un temps où l'exactitude de la mécanique ne le céderait en rien à celle des sciences abstraites. « Les erreurs que commet celui qui exerce un art sont de l'artiste et non pas de lart. Celui qui opère moins exactement est un mécanicien moins parfait et conséquemment celui qui opérera parfaitement sera le meilleur » ^ H suit de là que le géomètre ne pratique pas une méthode différente par essence de la méthode physique ou mécanique. La science qu'il cultive est pratique comme les autres, seulement elle est arrivée, depuis plus longtemps à des procédés parfaits. « La Géométrie appartient en quelque chose à la Mécanique, car c'est de cette dernière que dépend la description des lignes droites et des cercles sur lesquels elle est fondée. 11 est effectivement nécessaire que celui qui veut s'instruire dans la Géométrie sache décrire ces lignes avant de prendre les 5)remières leçons de cette science. Après quoi on lui apprend comment les problèmes se résolvent par le moyen de ces opérations. On emprunte de la Mécanique leur solution : la Géométrie enseigne leur usage et se glorifie du magnifique édifice qu'elle élève en empruntant si peu d'ailleurs. La