Cf. Opt.L. II, IMU, Prop. IX

valeurs numériques qui figurent clans nos tableaux servira d'avertissement et d'indice. Une incompatibilité qui nous échapperait si nous nous contentions d'un rapprochement unique deviendra éclatante sur une série de mesures convenablement ordonnées.

Toute science mathématique, on vient de le voir, commence par n'être qu'un tableau d'observations. C'est selon que les nombres compris dans ce tableau laissent plus ou moins aisément deviner une allure régulière qu'il sera possible ou non d'en attril)uer l'origine à une propriété pliysique définie. Uéfrangibilité, réfiexibilité, compressibilité, dureté, gravité, sont des propriétés de ce genre, et leur valeur scientifique vient de l'ordre qu'elles introduisent dans les observations. Comment l'esprit est-il conduit à dégager successivement les propriétés de la matière ? Faut-il admettre que la physique matliémalique, au fur et à mesure du progrès des observations, sera amenée à reconnaître un plus grand nombre de ces propriétés fondamentales. Ne serait-il pas phis naturel de croire que celles-ci peuvent se réduire à un petit nombre de propriétés essentielles, dont toutes les autres ne sont que des variantes ? De la solution de cette question dépend celle du problème suivant : la Physique Mathématique est-elle un corps de doctrine uni([ue, n'est-elle au contraire qu'un ensemble de théories compatibles mais diverses ?

Si la Physique Mathématique était toute déductive, il faudrait adopter la première conception. Une construction logique suppose toujours un nombre limité de prémisses, et si l'on veut que la nature s'exprime géométriquement, il faut que les axiomes de la philosophie naturelle soient aussi peu nombreux que les axiomes d'Euclide. Nous entendons par axiomes de la physique des propositions comme celles-ci : la matière jouit de la propriété détre pesante, d'être élastique, d'être opaque ou transparente, magnétisable ou non. Descartes, qui nous a laissé le modèle d'une construction physique abstraite, réduisait au minimum les propriétés de la matière. L'impénétrabilité les résume toutes, et l'impénétrabilité n'est elle-même qu'un attribut de l'espace. En partant de cette propriété unique, Descartes déduisait avec une rigueur toute formelle les manifestations les plus diverses de la réalité. 11 n'eut pas admis qu'à aucun moment la suite logique des démonstrations fût inter-

rompue par un ordre de phénomènes nouveaux, inexplicables parles propositions établies jusque-là.

Ce que Descartes trouvait illogique va sembler naturel à Newton. Descartes n'a vu des choses que l'aspect théorique, et avec son besoin de système il a conçu la science comme le développement linéaire d'axiomes évidents. L'impénétrabilité, qui sert de base au reste, n'est pas une donnée de l'expérience, c'est une idée innée qui doit suffire à toutes les explications. Chez Newton, le point de vue pratique domine tous les autres. Ce n'est pas à dire que Descartes ait négligé les applications de la science. Il msiste sur ce fait que la science est destinée à l'amélioration de la vie humaine et n'a de valeur que par ses bienfaits. Mais pour Descartes les applications de la science doivent venir après que la théorie est faite, il serait absurde et antiméthodique de s'inspirer d'applications particulières pour faire progresser la théorie elle-même. Pour Newton la pratique immédiate est non seulement la fin de la science, mais l'instrument de son progrès, le motif qui la sollicite vers des démarches nouvelles. L'esprit mathématique qui inspire le physicien a moins pour objet la parfaite rigueur qu'une précision pouvant suffire à nos besoins. C'est parles nécessités de la pratique que nous sommes amenés à consigner nos observations sous forme de tableaux et à tirer de ces tableaux la formule des faits. Tant qu'une propriété comme la pesanteur, l'impénétrabilité, l'élasticité, explique suffisamment l'ensemble des phénomènes, nous n'avons pas de raison d'en supposer d'autres. Mais sitôt que nos mesures présentent des différences d'allure systématique, inexplicables par lune ou l'autre de ces propriétés, il faut bien que nous en supposions de nouvelles. C'est ainsi que l'élasticité rend exactement compte des petites déformations des corps, mais qu'au-delà d'une certaine limite aux effets d'élasticité proprement dite se superposent ceux de viscosité. D'une manière générale, les propriétés de la matière se multiplient avec la précision de nos mesures, et celle-ci croît avec le nombre de nos besoins. L'unité absolue, que Descartes posait à priori, est contredite par lhistoire.de la science. La physique mathématique s'enrichit constamment non seulement en conséquences déduites de principes fixes, mais par la découverte d'ordres nouveaux de faits et de lois.

LA PHILOSOPHIE DK NEWTOiN

Ceci compris, on ne peut se surprendre (pic Newton donne connn(* raison du dév(»loppeinrnl de la science les j)ro^^rès correspondants de la lechnicpie. La scienc(% ni«^ni(» inalhénialique, lia pour objet cpie d au^niiMder gradu(dlenient la puissance de nos instruments. Kn niécaïii([ue, il est de toute évidence (jue la stati(fue des solides ou des corps llotfants a été développée d'abord parce qu'elle répondait aux besoins de l'arcliitecture et de la navigation. Quand la statiipie n'a |)lus sudi à satisfaire notre* précision, la tliéorie de l'élasticilé est venue s'y ajouter '. lîien ne prouve ({ue des circonstances nouvelles n'amèneront pas l'introduction de noiiofis nouvelles. Knoptijpie, il est fra|)[)anl de voir comme les théories ont suivi de près l'évolution de la teehni(iue. Après avoir construit l'optique géométrique, Descartes était persuadé (pi il ne pouvait rester de progrès à faire que dans le sens de cette optiejue géométrique. Perfectionner de plus en plus les formes des verres d'optique en les rapprochant des « ovales n théoriques, tel est le problème ({ue le conslrucleur doit résoudre. Descaries ne pensait pas ({u'on put rencontrer ici d'autres diflicultés que celles de la taille, et Leibniz crovait comme lui (lue des verres avant la forme théorique seraient prati(]uement i)arfaits.

Instruit par les reclu^rchcs astronomiqiuîs, Newton ne tarda pas à s'apercevoir que lamélioration des formes géométriques ne suffit pas à donner des verres parfaits-. Klle corrige l'aberration de sphéricité, mais laisse subsister l'aberration chromatique. Sit<>t (pi'uiK^ propriété de la matière a été régularisée par nos instruments, une propriété nouvelle apparaît, (pii devient la source d irrégularités nouvelles. Souvent un instrument seml)le sans défaut parce qu'on s'en sert dans des conditions spéciales, mais lorsqu'on change son mode d'emploi, on voit ai)paraitre dans les mesures des fautes systématicpies, (jui dénotent un ordre de causes inconnues. Ainsi le télescope, qui a été inventé pour jouer le nMe dinstruînent grossissant, a longtemps send:)lé n'utiliser que la seule réfraction. Du jour où on le transforma en instrument de visées précises, les colora-

L Y. Ernest Mach, In Mécanique. Lxpo.st' hislori(|iie et criti{|ue de son développement, Iraduit par Ln. Bertrand. Pari.s l'.>04, p. ::î50-260.

2. Cf. la théorie du Télescope à réilexion, dit Télescope de Newton. Opéra Math. Ed. Castlllon, T. I, p, 293-313.

tions parasites prirent une importance extrême, et on comprit que la dispersion vient se superposer à la réfraction. Supposons maintenant qu'on emploie le télescope comme instrument séparateur, c'est à la diffraction (ju'on se heurtera, et rien ne prouve que cette propriété soit la dernière qu'on doive

rencontrer.

D'une manière générale, il faut admettre que la nature ne se plie jamais entièrement aux conclusions de notre science. A mesure que ces conclusions sont plus strictes, elles laissent des lacunes dans les phénomènes, et il est nécessaire, pour remplir ces lacunes, de faire appel à des conceptions nouvelles. C'est ainsi ([ue l'expérience, aidée parla technique, est le véritabh* aiguillon (h* laphysiipie malhématicpie. C'est elle (jui suscite à la fois des théories précises (^t des doutes sur l'universalité de ces théories. De la sorte on peut dire que le domaine physique est prali(iuement illimité, et que les particularités connaissables de la matière ne peuvent se ramener à un système d'axiomes. Tant que nos besoins et nos instruments iront en se multipliant, les propriétés de la matière qu'il nous sera nécessaire d'étudier s'accroîtront en nombre, et la physique, loin d'être faite une fois pour toutes, doit se refaire incessamment.

Nous avons essayé de faire voir comment, par ses tendances, la i)hysi(iue de Newton mérite d'être appelée mathématique. Il reste à examiner si elle peut au même titre être envisagée, comme une physique mécanisle.

Le mécanisme et l'esprit mathématique ont été souvent associés dans Ihistoire. Cela tient sans doute à ce que les mécanismes matériels ont été les premiers objets du calcul, et plus tard l'attrait des mathématiques a fait supposer de pareils mécanismes partout. C'est là du moins l'explication donnée par la plupart des matérialistes, et le célèbre ouvrage de y\. Lange * n'en est que le commentaire ingénieux. Pour ce savant, la tendance mathématique, la tendance matérialiste, la tendance mécaniste, sont trois aspects d'un même instinct, qu'on peut appeler l'instinct scientifique. Cette triple tendance a trouvé dans l'antiquité son expression la plus nette chez les

i. Y. Lange, Histoire du Matérialisme.

Il—Ml IPi ■»<*

alomistes grecs, et, parmi les modernes. Descartes et Gassendi sont les premiers qui l'aient fait revivre avec succès. Exactement à l'opposé de l'esprit scienlilique, qui est en même temps l'esprit moderne, se trouvent tous les métaphysiciens de l'école d'Aristote, y conq)ris les physiciens modernes qui admettent les causes finales. Kntre ces deux extrêmes il n est pas possible, d'après M. Lange, de se tenir à une j)osition moyenne. La physique incline nécessairement soit à une explication de la qualité par la quantité, et alors elle est positive, mathématique, atomiste, soit à une explication de la quantité par la qualité, et alors elle demeure Ihcologique et scholastique^.

La situation de Newton dans 1 histoire des sciences est-elle celle d'un atomiste moderne ou celle d'un métaphysicien traditionnel? Posée sous cette forme, la question ne peut soulever aucun doute. M. Lange fi\it de Newton et de Descartes des réformateurs de la physique aristotélicienne et des partisans indirects de l'atomisme-. Ils ont tous deux accepté « la théorie des corpuscules élémentaires produisant, par leurs mouvements, tous les phénomènes, et devenant la hase de la connaissance de la nature ' ». 11 ont tous chnix adopté le système de Démocrite renouvelé par (îassendi, bien que Descartes s*en cache le plus possible en niant le vide et que Newton ne fasse du mot atome qu'un usage très exceptionnel.

Pourtant, pour M. Lange, il y a chez Newton deux indices qui permettent de distinguer son système du matérialisme proprement dit. D'abord Newton fait des mathématiques un usage synthétique^ «L'antique méthode synthétique^ a célébré son dernier et plus grand triomphe dans les Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle S). En second lieu, et ceci est plus im{)ortant, Newton, imitant Descartes sur ce point, s'est écarté de l'idée de Démocrite et d'Epicure pour qui la

1. Cf. la critique du système d'Arislote, Ilist. du Mat., T. (, p. 80.