V. Picard, Traité d'Analyse, T. Il, p

2. Epist. Leibnilii ad ahb. Conti, p. 396-7. « Ad hune calculum perveni, non per linearum Fluxiones. sed per numerorum differenlias, animadvertans tandem quod hae differenliœ applicata? quantitatibus perpetuo crescentibus evanescunt relative ad quanlitates différentes, quanquam supersunt in seriebus numerorum. Et hanc viam magis anaîyticam existimo. Cum geometricus differentiarum calculus, qui idem est ac calculus Fluxionum, sit casus peculiaris calculi analytici Differentiarum in génère, qui casus peculiaris commodior fit ad differentias evancscentes. »

3. Lettre de Tsckirnhaiis à Oldenburg, \ septembre 1679 « ... Non obstante quodexistimem, ad quantitatem quamvis ad infinitam seriem aequipollentem reducendam, fundamenta adhuc dari et simpliciora et universaliora... » — Dans sa deuxième lettre à Oldenburg, Newton se défend de cette critique (Cf. Ed. Castillon, f. 339).

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LA PHIL0S01pH[E DE NEWTON

servent à les interpréter. Les idées de temps et de vitesse, de force et d'accélération, jouent un rôle essentiel dans l'application de la méthode des fluxions. En faisant appel à ces idées concrètes, Newton ne croyait pas particulariser sa méthode, il pensait la ramener à ses vraies origines et à son véritable emploi. D après lui, les données continues de la mécanique sont la seule source de notre idée de continuité ^ Si l'on s'en tient comme Leibniz à la logique, voire même à une Arithmétique abstraite, on pourra bien parler d'une continuité fictive, conçue a priori comme un axiome métaphysique. Tandis qu'en faisant intervenir dès le début, dans les signes et dans les règles du calcul, une interprétation tirée du mouvement des corps, on est fidèle à la fois à l'instinct mathématique qui est avant tout un instinct de mesure, et à l'instinct physique ou mécanique, qui exige toujours la possibilité d'un contrôle.

i. C'est en parlant de là que Newton a été amené à réintégrer dans la géométrie cartésienne les constructions « mécaniques » des courbes. L'équation algébrique d'une courbe ne donne qu'une idée imparfaite de sa continuité. C'est en la décrivant par un mouvement convenable qubn mettra celte continuité en évidence. Newton, en cherchant pour les coniques des descriptions mécaniques continues, a été conduit à des méthodes originales de transformation des courbes. Il découvrit de la sorte l'homologie et peut-être l'homographie. — V, par exemple Principes, L. I, S. 4^ Lemme XXI et Prop, XXII.