Principes, Ed. Castillon, L. I, p

s'établir dcductivement et qu'en même temps elles sont incompréhensibles sans les Lois énoncées un peu plus loin*. Si l'ordre et la connexion des choses étaient les mêmes que l'ordre et la connexion de nos idées, les définitions de Newton ne seraient pas acceptables, parce qu'elles ne forment pas une série linéaire. La définition de la force, celle du mouvement, celle de l'espace sont solidaires Tune de l'autre et il est impossible de dire laquelle des trois donne logiquement naissance aux deux autres. De même, le principe d'inertie, le principe de l'égalité de l'action et de la réaction, le principe de Newton, sont inséparables les uns des autres. Ils servent à comprendre les détinitions précédentes en môme temps qu'ils se justifient par elles. Ainsi il faut admettre dès l abord que la suite réelle des idées n'est pas rendue exactement par l'ordre mathématique dont se sert Newton. La liaison véritable des concepts est ici une dépendance mutuelle. Toutes les notions qu'on rencontre au début des Principes forment un système, mais la voleur de ce système ne vient pas de ce qu'il offre une apparence déductive, elle vient de ce qu il forme un groupe coordonné dont les éléments se conditionnent les uns les autres. Montrons d'abord le rôle qu'assignait Newton aux Définitions mécaniques analogues aux Définitions de la géométrie euclidienne. De là nous passerons aux Axiomes ou Lois du mouvement, qui éclairciront en retour les définitions posées.

Il est nécessaire de mettre à la base de la Physique Mathématique des détinitions rigoureuses. Gela résulte du programme même que Newton s'est tracé. L'esprit de sa méthode est facile à saisir dès le début des Principes et déjà dans la préface écrite par Newton en 168G. « Toute la difiiculté de la Philosophie, dit-il, paraît consister à trouver les forces qu'emploie la nature par les phénomènes de mouvement que nous connaissons, et à démontrer par là ensuite les autres phénomènes. C'est l'objet qu'on a en vue dans les propositions générales du P*" et du IP livre, et on en donne un exemple dans le IIP, en expliquant le système de l'univers. Car on y détermine par les propositions mathématiques démontrées dans les deux premiers livres les forces avec lesquelles les corps tendent vers le soleil et les

planètes. Après quoi, à l'aide des mêmes propositions mathématiques, on déduit de ces forces les mouvements des planètes, des comètes, de la lune et de la mer^ ».

La méthode de Newton va donc être mixte. Il est loin de croire qu'un procédé synthétique, analogue à celui de la physique cartésienne, suffise à constituer toute la science. Une pareille conception pouvait se justifier à l'époque d'Aristote où le monde réel était divisé en genres correspondant aux catégories de notre esprit. Alors on peut comprendre qu'un petit nombre de définitions absolues contiennent en puissance tout le savoir humain. 11 suffira d'appliquer une logique rigoureuse à la classification des formes pour faire la synthèse du réel.

Déjà Descartes est moins excusable d'avoir voulu constituer une hiérarchie de phénomènes sur le seul fondement de quelques définitions premières. Il devait comprendre que la variété de la nature dépasse de beaucoup la sphère de nos prévisions et qu'à aucun moment nous ne pouvons prétendre à un système de définitions assez vaste pour embrasser tout le possible. Les découvertes physiques, géométriques, astronomiques, presque contemporaines des écrits de Descartes et pourtant incompatibles avec eux sont une preuve que le cadre de ses Principes était trop étroit. Les notions de « mouvement », de « choc », de «quantité d'action», qui sont à la base des Météores devaient céder la place aux idées nouvelles de force vive, d'inertie et de travail. Celles-ci à leur tour se modifieront bientôt, et Newton bien qu'il en fasse usage, ne leur attribue pas une valeur absolue.

Pour lui, la partie synthétique de la science, celle qui déduit des définitions admises la suite des vérités qu'elles renferment, n'est ni la seule, ni la plus importante. Elle doit toujours être précédée de recherches analytiques, qui aboutissent justement aux définitions. Prenons par exemple la notion de moment, telle qu'elle intervient au début de la théorie de l'équilibre des corps solides. Cette notion ne doit pas être envisagée à la manière cartésienne comme une définition légitime en soi, parce qu'elle est claire et distincte, et applicable aux choses parce qu'elle est a priori. Ceci ne saurait expliquer ni pourquoi