Princifes, L. 111, Scholie Général

2. Principes, L. I, Déf. VIlï : « La gravité, à des distances égales, est la même de tous côtés. »

3. On trouvera une définition de ces termes dans Vaschy, Traité dElec- Iricité, chez Baudry et dans Poincaré, le Potentiel Newtonien, Naud éditeur.

4. C'est Newton lui-même qui dans les Principes a fait la théorie de ce phénomène.

et l'on va voir comment cette notion permettra à Newton de définir, puis de mesurer des forces quelconques.

Supposons donné un champ de forces constant, par exemple celui de la pesanteur, et proposons-nous d'explorer ce champ. 11 nous suflirad'y situer un corps et de l'abandonner k l'action du champ, afin d'examiner le mouvement qu'il va prendre. Car il est évident que le champ ne peut se révéler à nous tant qu'il n'agit pas et que les particularités du mouvement pourront seules nous faire apprécier les forces. A quoi reconnaîtronsnous que les forces sont vraiment constantes? A ce qu'un point matériel abandonné sans vitesse en un endroit quelconque du champ prendra partout le même mouvement, suivra Is môme trajectoire. 11 est facile de démontrer alors que ces mouvements présenteront partout la même accélération^. Aussi V égalité de Vaccéléralion en tous les points d'un champ est la condition nécessaire et suffisante pour que ce soit un champ de forces constant. Mais alors l'idée devient toute naturelle de prendre la valeur constante de cette accélération pour mesure de l'efficacité du champ. Nous savons qu'une mesure n'est autre chose que la découverte d'un nombre qui reste le même lorsque le phénomène correspondant demeure invariable. Ici la mesure des accélérations fait voir qu'elles jouissent de cette propriété. Nous disons donc, par définition, que la valeur commune des accélérations est la mesure de Vinlensilé du champ.

Ilàtons-nous d'ajouter que cette valeur commune n'est pas directement observable. Il faut pour la déterminer se servir d'un point matériel dont on étudie la chute. Or sitôt qu'on fait intervenir un point matériel, on introduit dans l'expérience un élément qui ne dépend plus du champ mais qui est lié à la nature du corps. Nous voulons parler de la masse, c'est-à-dire de ce coefllcient spécifique qui caractérise les points matériels comme l'accélération caractérise le milieu ambiant. La force exercée sur un point matériel sera par définition une quantité complexe savoir le produit de la masse par l'accélération du champ. Ainsi définie, cette force est susceptible d'une évaluation rigoureuse, soit par un moyen statique (équilibre d'une balance) soit par un moyen dynamique (travail accompli). Si nous laissons