V. Picard, Quelques réflexions sur la mécanique, p

LA PHILOSOPHIE DK NKWTON

la masseconstante, c'est-à-dire si nouscxploronscechamp avec un point matériel toujours le même, les forces qui le sollicitent forment un système de nombres proportionnels aux accéléralions. Dans un champ rigoureusement constant les uns et les autres seront invariables. Dans un champ lentement décroissant comme le champ terrestre, on verra les forces et les accélérations dminuer lentement lorsqu'on se déplace du pôle à Téquateur ou ([u'on s'élève du niveau de la mer au sommet des montagnes ^ De toutes façons, les « forces motrices » étant proportionnelles aux c( forces accélératrices », il sera possible d'avoir par les premières une mesure des secondes- et d'en déduire pour tous les cas possibles l'effet du milieu sur un corps, donné.

On voit que les forces sont définies par Newton, selon sa propre expression, d'une façon « purement mathématique ». 11 faut entendre par là que les forces, comme les masses, et comme toutes les quantités physiques, ne sont qu'une désignation commode de grandeurs expérimentales. Nous constatons dans certaines expériences qu'il y a des éléments plus propres que d'autres à donner une idée des phénomènes. Ce sont ceux-là que nous choisirons pour en faire la mesure des autres. Mais ce serait une erreur de croire qu'ils nous renseignent sur la « cause physique » ou sur la « raison » des phénomènes. Lorsque nous sommes convenus de désigner par force le produit d'une masse par une accélération, nous n'avons rien fait de plus dans la voie d'une explication concrète que par les conventions de tous points analogues sur les forces vives ou les moments. Les unes et les autres sont purement nominales et ne peuvent prétendre qu'à abréger le langage. C'est qu'en effet une explication concrète n'est pas ce

i. Principes. L. I, Déf. VIIL p. 7. « A la surface de la terre où la force accélératrice de la gravité est la môme sur tous les corps, la gravité motrice ou le poids des corps est proportionnel à leur masse, et si on était placé en des régions où la force accélératrice diminuât, le poids des corps diminuerait pareillement. Ainsi il est toujours comme le produit de la masse par la force centripète accélératrice. »

2. Newton désigne par « force accélératrice » ce que nous appelons accélération et par « force motrice » la force proprement dite. Cf. Principes, Déf. VIII. <( La force accélératrice est à la force motrice ce que la vitesse est au mouvement, car de même que la quantité de mouvement est le produit de la masse parla vitesse, la quantité de la force motrice est le produit de la force accélératrice par la masse. »

que la physique doit chercher. S'il faut entendre par celte explication la détermination des causes efficaces, il est clair que la science sur ce point ne dépassera jamais les idées du bon sens. Mais nous savons que le but véritable de la Philosophie Naturelle est plus modeste et plus positif. Il s'agit simplement pour elle d'aboutir à un système de signes qui permette une comparaison facile des choses. A cet égard il n'est pas niable que l'idée de la force, définie par Newton, est infiniment plus précieuse que les indications de Descartes ou de ses disciples. On peut môme dire que, définissant la force par l'action accélératrice d'un champ constant. Newton ouvrait au mécanisme des horizons que Descaries n'avait pas entrevus.

S'il fallait se limiter comme Descartes à dire qu'il y a force là où il y a choc, il n'est pas certain a priori que le domaine des forces mécaniques s'étende à tous les ordres de phénomènes. Il se pourrait qu'il existât des mouvements dont la propagation fût plus complexe et ne pût se ramener à un échange d'énergie opéré par le choc des corps. Ainsi la propagation! des ondes liquides ou celle des ondes lumineuses ne se font pas nécessairement sous l'effet d'actions cartésiennes. En définissant la force d'une façon extrêmement générale comme un produit de coefficients donnés par l'expérience, Newton laissait la porte ouverte à une extension graduelle de ses principes. C'est ainsi qu'il lui sera possible de définir les forces de pression dans un liquide, les forces de résistance dans un fluide, les forces d'inertie dans un corps quelconque, par une voie analogue à celle qui mène à la définition des poids. Il suffit qu'on puisse dégager des expériences un produit de deux coefficients dont l'un peut s'interpréter comme une masse et. l'autre comme une accélération, pour que l'analogie permette d'étendre les notions mécaniques à ces cas nouveaux. Ainsi le mécanisme de Newton ne consiste pas à remplacer toutes les forces par des forces mécaniques, ce qui ressemblerait fort à une hypothèse. Il consiste à faire rentrer les forces de toute sorte, aussi bien les forces mécaniques que les autres, dans un même type d'expression analytique permettant des mesures et des comparaisons.

Nous avons dit jusqu'ici que la force se manifeste par le mouvement. Lorsqu'un corps abandonné librement se met en

mouvement de lui-même, nous disons qu'il vient de subir l'action d'une force. Comme il nous est impossible de comprendre qu'un mouvement commence tout à coup si quelque chose ne s'est modifié dans le milieu ambiant, la force nous apparaît d'abord comme liée aux conditions extérieures. Nous disons qu'elle « provient » des corps environnants et qu'elle « s'applique » au corps qui se déplace. De là la désignation de force appliquée (vis impressa) dont Newton fait usage. La force appliquée ou imprimée est « l'action parlaquelle l'état ducorps €st changé, soit que cet état soit le repos ou le mouvement uniforme en ligne droite ', » Il est évident que cette force prend naissance avec l'action et disparaît avec elle. Une fois que le corps a subi limpulsion première, soustrayons-le à l'action continuée du milieu, la force appliquée cessera d'agir.

Prenons loxemple d un projectile expulsé violemment d'une arme. Tant que la balle reste en contact avec la surface intérieure de l'arme, la force imprimée produit son effet. Sitôt que par la vitesse acquise le contact avec l'arme est rompu, il n'y a plus de force directement appliquée à la balle. Celle-ci continue sa marche, et pourtant il ne s'exerce sur elle aucune force extérieure. Nous faisons abstraction, bien entendu, de l'action de la pesanteur et de la résistance de l'air. Nous nous trouvons donc ici dans un cas paradoxal. Le mobile Q9>i soustrait à tout champ de forces et il persévère pourtant dans un mouvement donné. 11 y a plus. Nous savons [)ar une expérience séculaire que la vitesse du mouvement va diminuer petit à petit. Au bout d'un temps généralement très court le corps est revenu à son état de repos. Mais Galilée, Huyghens, Newton ont montré tour à tour que ce retour au repos se faisait lui aussi sous l'action d'une force. C'est parce que l'air est un milieu matériel dont la résistance n'est pas négligeable, c'est parce que l'effet do la pesanteur finit par remporter sur celui de la force propulsive que la balle finit par s'arrêter. C'est donc la présence d'un champ de forces très petites qui modifie à la longue le mouvement, et ce fait n'a rien que de conforme avec l'idée que nous nous faisons de la force. Mais si nous supposons la résistance de l'air diminuée jusqu'à l'infini, si l'action pertur-

i. Principes, L. I, Déf. IV.

batrice de la gravité est éliminée dans la mesure du possible, le mouvement commencé va se constituer et rien ne l'arrêtera.

En d'autres termes, plus on approche de l'état limite, où toutes les forces sont annihilées, plus le mouvement a de tendance à se propager sans altération. C'est aussi ce qu'on constat(î lorsqu'on lance une bille sur un plan parfaitement poli. A mesure qu'on élimine les frottements, on voit le mouvement de la bille gagner en constance et en durée. Nous arrivons donc à une idée (jui semble incompatible avec celle dont nous sommes partis. Un mouvement, disions-nous, ne peut avoir lieu sans l'action d'une force, soit* en ce qui concerne la première impulsion, soit en ce qui regarde les modifications ultérieures. Ici nous voyons un mouvement se conserver sans l'action d'une force et même se perpétuer d autant mieux qu'il est plus à l'abri des forces étrangères. 11 y a là un désaccord inconcevable entre les effets et les causes, en môme temps qu'une violation expresse du principe de continuité.

Ce principe ne peut être en défaut. Il nous faut donc chercher une interprétation nouvelle des expériences précédentes, et cette interprétation va nous obliger à admettre des forces d inertie.

Observons d'abord que la force appliquée ne rencontre jamais le corps dans un repos parfait. Sans compter ce qu'il y a d'arbitraire dans la conception du repos absolu, il est clair qu'un corps quelconque subit toujours l'elTet de ses états antérieurs, en même temps qu'il peut obéir à des champs de forces qui nous demeurent inconnus. Alors la force qui va s'appliquer à ce corps, et qui émane d'un milieu que nous considérons à part, ne trouvera pas le corps indifférent à tous les mouvements possibles. Tout se passera comme si l'objet était soumis à un champ préexistant et si, pour modifier son repos apparent, il fallait commencer par neutraliser ce champ. De môme lorsqu'à la fin de l'expérience nous voulons supprimer la force appliquée pour ramener le corps à l'état initial, il se trouve que cet artifice ne suffit pas. Les états antérieurs par où le corps a passé ont laissé une trace durable. 11 faut pour en neutraliser l'effet créer une force de signe convenable et d'intensité déterminée. C'est l'existence de ce champ antagoniste qui a suggéré l'idée des forces d inertie.

Blocii. *4

Lorsque nous parlons de l'inertie dun corps, ou de sa tendance à persévérer dans l'état où il se trouve, nous énonçons, dans un langage de conventicm, un fait expérimental. C'est parce que le mouvement et le repos ne se créent jamais de toutes pièces, mais se ramènent insensiblement l'un à lautre par le jeu des forces appliquées, que nous avons été amenés à admettre des forces autres que les forces appliquées. Ces forces expliquent qu'un champ quelconque n'agisse jamais ni instantanément, ni complètement. La force imprimée (vis impressa), laquelle émane du milieu extérieur, rencontre toujours une force antagoniste, qui a son siègo dans l'objet même (vis insita). Ceci est vrai non seulement, comme» rexi)lique Newton, des actions mécaniques, mais de toutes les actions de la nature. La pression exercée sur une masse duidc» rencontre toujours une cause antagoniste que nous interprétons comme une contre-pression. Les modifications du courant qui traverse un circuit rencontrent une tendance à la stabilité, que nous interprétons comme un contre-courant, et ainsi de suite. Les foires d'inertie ont donc à la fois un caractère concret et une portée générale. Les forces ordinaires sont l'expression commode dont nous nous servons pour expliquer le mouvement, les forces d'inertie sont un terme analogue qui caractérise la résistance aux variations.

On peut s'élever par d'autres considérations à la délinition des forces d'inertie. Nous savons que lorsqu'un corps est en équilibre sous 1 action de forces données, il se développe en des points déterminés des forces antagonistes, dites forces de réaction. Leur résultante est égale en grandeur à celle des forces primitives. L'équilibre d'un système matériel suppose donc l'égalité de grandeurs homogènes, forces d'action d'une pari, forces de réaction de 1 autre. Le mouvement d un corps est assimilable à une suite d'états d'équilibre. A chaque moment il y a équivalence entre les forces directement appliquées et d'autres grandeurs homogènes, que nous devons nécessairement concevoir comme des forces. L équation fondamentale de la dynamique