Principes, L. 1, Scholie, p

2. Ibiit. « La durée ou la persévérance des choses est donc la même, soit « que les mouvements soieni prompts, soit qu'ils soient lents, et elle serait « encore la même quand il n'y aurait aucun mouvement. Ainsi il faut bien dis- « tinguer le temps et ses mesures sensibles, et c'est ce qu'on fait par l'équa- « tion astronomique. La nécessité de cette équation dans la détermination « des Phénomènes se prouve par l'expérience des horloges à pendule, et « par les observations des éclipses des satellites de Jupiler. »

3. Nous nous plaçons à un point de vue exclusivement historique, et nous cherchons à faire voir comment, dans la doctrine de Newton, le pos-

4JjO la l>niLOiOl>HΠDE NliWTON

parfaitement capable de concevoir cet espace absolu. On peut lui reprocher seulement de voir l'espace absolu là où il n'est pas, cest-à-diie dans des déterminations rapportées à des repiM-es variables. Soit lexemple du chemin parcouru par la lune sur son orbite. L'esprit vulgaire s'imagine ([u'un espace ipiclconque, pris au-dedans de la terre ou dans le ciel, « est déterminé i)ar la situation qu'il a à l'égard de la Terre ' ». H croira que la lune est liée à la terre et décrit autour d'elle une orbite circulaire. De là des déterminations qui ne sont pas fausses par elles-mêmes, mais qui sont fausses i)ar la signification qu'on leur attribue. Si Ton se rendait compte qu'on vient de mesurer des grandeurs relatives, on resterait fidèle au point de vue scienlili(iue. C'est lorsqu'on attribue aux repères terrestres une immobilité absolue qu'on tombe dans l'erreur. L'origine de cette erreur physique se trouve, de l'aveu même de Newton, dans « les nécessités de la vie civile- ».

L'espace absolu ou immobile n'est mesurable qui» théoriquement. En lait, une portion de l'espace absolu est de même nature qu'une i)artie de l'espace mobile avec laquelle elle peut venir en coïncidence. Ainsi la terre, entourée de son atmosphère est un s})béroïde que nous croyons immobile et qui coïncide à chaque instant avec un sphéroïde identiciue dans l'espace absolu. Si nous possédions des unités de longueur, de surfi\ce, de volume, qui fussent rigoureusement invariables, nous pourrions essayer de procéder à une mesure absolue de l'espace. :Mais nous savons que les points de repère, nécessaires dans toute mesure, se modifient constamment. Les systèmes de comparaison que nous supposons fixes vont en se déformant ou en se déplaisant, et les longueurs que nous pensions mesurer absolument seront mesurées par rapport à une

tulat duii espace absolu est lié à la croyance en une bcience malhématiiiue. Nous montrons liniporlance ([ua eue ce postulat sur le develoi)|)oinent de la Géoniélrie et de la Mécan'uiuc. En se plaranl à un tout autre |)oint de vue. il est possible de se demander avec M. II. Pomcare (La Science et VHnpothèse, ch. vit, p. 135 sqq.) quelle est de nos jours la portée de ce qu'on nomme « le |)rincipe du mouvement relatd » et dans quelle mesure un pareil principe est une donnée de lexpériencc. Nous renvoyons, pour l'élude de cette question, à l'ouvrage de l'illuslre géomètre (Paris, chez Flammarion, 1002).