et. Principes, Axiomes, p

malhémaliques vérifiable rigoureusement. L'incertitude des mesures réelles et Tignorance des aclions cachées ne peuvent permettre que des coniirmations de plus en plus précises. La loi de 1 inertie apparaît de la sorte elle aussi comme une loi limite. L'idée de bon sens qui lui sert de base est juste et objective. Mais la forme mathématique que nous lui donnons afin de rendre possibles les mesures est une forme idéale qui

devance les faits.

La deuxième loi de la mécanique newtonienne se formule de la manière suivante : « Les changements qui arrivent dans le « mouvement sont proportionnels à la force motrice, et se font (( dans la ligne droite dans laquelle celte force a été imprimée. » Cette loi est distincte de la précédente bien qu'elle la complète sur plus d'un point. L'ensemble seul de ces deux lois constitue le principe d'inertie, tel qu'il est admis dans la mécanique .moderne. La première loi prend les corps au repos, ou, ce qui revient à peu près au même, dans un état de mouvement uniforme (lu à l'effet de l'inertie. Elle affirme que si ce repos cesse ou si ce n\ouvement change de nature, cela ne peut être dû qu'à l'action d'une force dont l'intensité se mesure justement aux effets perturbateurs qu'elle produit. La deuxième loi tout au contraire prend les corps à l'état de mouvement, et à l'état de mouvement varié. Par conséquent les corps sont déjà soumis à l'action de forces bien déterminées. Elle affirme que si ce mouvement change soit de vitesse soit de direction, cela révèle des forces nouvelles de tous points comparables aux forces

primitives.

En d autres termes, il ressort de celte loi que la manifestation des forces est la même dans le cas des corps en mouvement et dans le cas des corps en repos. La manière dont un corps se comporte en présence d'une force donnée est indépendante de son état de repos ou de mouvement. Un corps qui passe d'un mouvement à un autre présente les mêmes phénomènes qu'un corps qui passe du repos au mouvement, il n'y a pas lieu d'établir de distinction entre les forces motrices et les forces perturbatrices. C'est là un point qui n'était nullement évident a pnon. La raison pure ne suffit pas à faire voir qu un mouvement se superpose aussi bien à un autre mouvement qu au repos, et les vérifications que donne Newton dans

le cours des Principes étaient rigoureusement nécessaires. Cependant, on pouvait les prévoir si, quittant un instant le terrain mathématique, on se réfère aux phénomènes réels et à la continuité qu'ils présentent. Lorsque nous parlons du repos d'un corps et de la résistance qu'il offre au mouvement, nous employons un langage mathématique, utile mais rigide. La réalité des phénomènes ne correspond qu'approximativement à ce langage. Le repos provient toujours d'un mouvement antérieur et n'est qu'une altération de ce mouvement. Il n'y a entre le mouvement et le repos qu'une différence de degré, et jamais on n'observe de passage brusque d'un état à l'autre. Il suit de à immédiatement que la force appliquée à un corps et qui le met en mouvement ne peut agir en un instant. Elle opère d'une manière successive et la rapidité de son action nous en dissimule souvent la durée. Il y a donc déjà dans le cas de l'inertie statique un commencement d'effet dynamique. La force qui met en branle le mouvement produit une série d'impulsions qu'elle modifie successivement, et si nous jugeons quelle agit d'une seule fois, c'est que l'effet total nous est seul accessible, On comprend alors que l'inertie des corps doive se manifester de la même façon dans le cas de production d'un mouvement et dans celui d une modification au mouvement produit. Les deux cas sont physiquement les mêmes et en se servant de la continuité il est bien facile dépasser de l'un à l'autre. Quoiqu'il en soit, Newton insiste sur ce fait qu'une « force double proie duit un mouvement double, soit qu'elle ait été imprimée en « un seul coup, soit qu'elle l'ait été peu à peu et successive- « ment'. » Un grand nombre de théorèmes des Principes s appuyent sur celte proposition, qui est le complément expérimental de la loi de l'inertie.

La manière empirique dont Newton établit le principe d'inertie a été longtemps avant de s'imposer dans la science. L'in-, fluence de Descartes et de ses disciples avait fait admettre que le principe d'inertie peut se déduire a priori, et les travaux métaphysiques de Leibniz laissent apercevoir la même conviction. Leibniz rattachait étroitement son idée de 1 inertie au système de la monadologie. Pour lui la « force qui est en la matière »