CHAPITRE VI

LA GUAVlTATlOiN UNIVERSELLE ET LA MÉCANIQUE CÉLESTE

Il est peu de découvertes qui aient eu autant d'influence sur la marche générale des idées que celle de la gravitation universelle. Pourtant cette découverte est purement scientifique, on pourrait dire exclusivement astronomique. Il semblerait naturel qu'elle eut opéré, dès le moment de son apparition, une révolution dans la science positive, mais il ne semble pas au premier abord qu'elle dût avoir aucun contrecoup sur l'orientation générale des idées. Or il suflit d'un rapide coup d'œil sur l'histoire de l'astronomie à la fin du xvii« siècle pour voir que l'effet des découvertes de Newton a été tout différent. Dans le monde scientifique où vivait Newton, la théorie de l'attraction suscita d'abord les plus vives critiques. On verra qu'elle fut accueillie, même par des astronomes célèbres, comme un paradoxe sans valeur, à peine digne d'être opposé aux idées classiques de Kepler ou de Descartes. Au contraire dans le monde philosophique l'idée de la gravitation universelle fut tout de suite reçue comme une hypothèse hardie, propre à changer de fond en comble notre point de vue sur l homme et la

nature.

Il est pourtant assez vraisemblable qu'on n'en comprit pas tout de suite Texacte portée. Les uns y virent seulement la réfutation définitive de la théorie des tourbillons de Descartes, les autres crurent y trouver une métaphysique nouvelle, qu'on pouvait opposer à celles de Malebranche, de Spinoza, de Leibniz. On fut longtemps avant de soupçonner que la supériorité philosophique du Newtonisme ne résidait pas tant dans tel ou tel théorème de mécanique céleste que dans une attitude nouvelle de l'esprit en face des problèmes de la nature. C'est len-

tement et inconsciemment que les innovations scientifiques de Newton réagirent sur les tendances philosophiques, religieuses, morales, du xviii® siècle. Il fiillait pour cela qu'elles pénétrassent les esprits non seulement par l'exactitude de leurs applications directes, mais par le sentiment de leurs conséquences. A cet égard, les disciples de Newlon, qui n'ajoutèrent presque rien aux résultats mathématiques du maître, contribuèrent pour une part énorme à la diffusion de ses tendances. En développant les notions qu'il avait esquissées, en acceptant les hypothèses qu'il avait proposées, voire en interprétant d une façon infidèle certaines de ses réserves, les successeurs de Newton servirent à propager parmi le public les idées directrices du newtonisme. La gravitation universelle passa alors du rang de théorie particulière à celui de type ou de modèle. Elle prit une portée philosophique générale, et Ton peut dire une application humaine. Les besoins, les pensées, les actions de l'homme furent conçues d'une manière nouvelle en môme temps qu'on modifiait les idées anciennes sur l'ordre universel. Il est impossible de nier l'influence, très indirecte, mais très réelle, des théories purement scientifiques de Newton jusque sur les idées morales duxviii® siècle.

Ceci doit moins nous surprendre si nous observons que le XVIII® siècle marque un tournant dans l'histoire de la philosophie. Jusqu'à cette date la science métaphysique avait passé pour la première de toutes. Non seulement elle surpassait les autres par l'importance de son objet, mais encore elle les tenait sous sa dépendance en ce qui concerne les principes et la méthode. Les axiomes propres à chaque science doivent être empruntés aux résultats de la métaphysique, et les méthodes dont elles se serviront doivent être calquées, dans la mesure du possible, sur la seule méthode théoriquement parfaite, la déduction syllogistique. V'oilà pourquoi il arrivait souvent que les axiomes des sciences particulières fussent faussés par des vues métaphysiques. C'est le cas pour beaucoup de définitions de Bacon, c'est aussi le cas de certaines définitions cartésiennes. On ne concevait pas que l'édifice scientifique put être construit sans l'emploi de matériaux métaphysiques, l'idéal était au contraire d'arriver, comme dans la théorie de Descartes, à le faire tenir tout entier sur quelques vérités éternelles.

Vers le milieu du xviu* siècle, un rapide mouvement de réaction s'est dessiné contre cette tradition de pensée. Déjà les découvertes de Galilée et de Pascal, loin de subir l'influence de la philosophie contemporaine, avaient contribué à la modifier. Ce qui avait été jusque-là l'exception va désormais devenir la règle. Les travaux scientifiques se feront de plus en plus à l'abri de toute préoccupation métaphysique. Descartes était à la fois métaphysicien, mathématicien, physiologiste. Un siècle plus tard on verra des naturalistes comme Buffon qui ne s'occupent nullement de métaphysique, des mathématiciens comme d'Alembert étrangers à toute cosmogonie. Est-ce à dire qu'à partir de ce moment la science va s'isoler du monde et perdre toute action sur la philosophie ? On peut dire sur la foi de l'histoire qu'il en a été tout autrement. C'est à mesure que les théories scientifiques sont devenues plus positives qu'elles ont exercé une influence plus profonde sur l'évolution générale des idées. Cette influence a été indirecte, elle s'est faite par infiltration lente d'idées particulières. Mais elle n'en a été que plus utile au perfectionnement des idées générales. Les théories mathématiques de Laplace oudeLagrange, comme plus tard les découvertes positives de Claude-Bernard ou de Darwin, ont donné lieu à un mouvement d'idées qui est loin d être épuisé encore. Les découvertes scientifiques de Newton, et parmi elles la plus importante de toutes, celle de l'attraction universelle, ont donné le premier signal de cette évolution. Désormais la science ne cherchera plus dans le raisonnement métaphysique son inspiration et son guide. En se développant de ses propres forces elle amènera au contraire des changements de point de vue que la philosophie saura mettre à profit.

L'histoire de la découverte de l'attraction universelle est intimement liée à la chute du cartésianisme d'une part, et d'autre part à la constitution d'une méthode scientifique positive. A ce titre elle nous intéresse doublement et nous y trouvons une illustration concrète des considérations qu'on vient d'exposer. Mais avant d'entrer dans le détail de cette histoire, il convient d'insister sur le rapport qui existe entre l'astronomie newtonienne et les définitions, lois ou principes étudiés dans les chapitres précédents. Si nous avons cru nécessaire

cranalyser dans le détail ces principes, c'est que le sens véritable de la mécanique céleste en dépend. Il n'est pas possible de comprendre pourquoi la découverte de la gravitation universelle a été une révolution scientifique, si l'on n'en cberche pas les origines j)récises dans les axiomes expérimentaux de Newton.

Nous avons appelé les Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle le premier ouvrage de mécanique céleste. Cela ne peut signifier qu'avant Newton l'astronomie ait été incapable de prévoir mathématiquement les |)hénomènes. Nous savons que les anciens et les modernes possédaient avant Newton des idées géométriques sur le mouvement des aslres et que l'analogie des trajectoires célestes avec certaines courbes simph^s les avait frappés. Hipparque^ Apollonius, Copernic, Kepler avaient conçu chacun à sa façon les propriétés géométriques des orbites célestes et ils étaient partis de cette conception pour procéder à des prévisions approchées. Descartes aussi, dans les Principes et dans les Météores, tente d'expliquer par la géométrie le mouvement des cieux, et bien qu'il n'aboutisse à aucune formule, sa théorie cosmogonique est construite sur le type des déductions géométriques. Malgré cela c(* n'est ni Hippanjue, ni Copernic, ni Descartes qui passent pour les inventeurs de la Mécanique céleste. Cet honneur échoit à Newton et il faut expliquer pourquoi il en est ainsi.

Chez les philosophes anciens, les mouvemcMds célestes passaient j)our le type et le modèle de tous les mouvements. On connaît les théories, identicpies sur ce point, de Pythagore, de Platon, d Aristote. Il était impossible à l'esprit de ces philosophes, épris d'ordre et de stabilité, de s'appliquer d'une façon désintéressée à l'étude des mouvements terrestres. De pareils mouv(*ments sont toujours confus, irréguliers et transitoires. 11 est im])ossible d'y saisir l'essence et lescjualités propres du mouvement, ils peuvent bien plutôt induire en erreur sur la nature véritable de ce qui se meut. C'est ainsi que le mouvement de la pierre dans la fronde donne une idée bien faible et bien imparfaite de la beauté du mouvement circulaire, c'est ainsi encore que le mouvement du navire, fait tout entier de changements incessants, ne peut représenter d une façon distincte le déplacement rectiligne et uniforme. Si nous voulons

avoir des notions plus exactes sur ce qui change et ce qui reste, c'est vers la sphère céleste qu'il faut porter les regards. Là tout est régulier, symétrique, rhythmique. Les trajectoires des astres dans le mouvement diurne sont des cercles parfaits et les sphères qui transportent ces astres ont la beauté géométrique.

Si tout ce que le mouvement nous offre d intelligible ici-bas n'est qu'une faible image des révolutions célestes, la mécanique des anciens ne pouvait confondre dans les mêmes théorèmes le mouvement terrestre et le mouvement sidéral. Bien plus elle les opposait l'un à l'autre et pensait que les procédés propres à l'étude des premiers ne pouvaient s'appliquer dans le cas des seconds. C'est contre cette tendance que devaient réagir Descartes et surtout Newton. Descartes englobait déjà dans le même système d'explications les mouvements célestes et ceux qui se passent à la surface de la terre. Mais son identification de la matière et de l'étendue l'avait amené à ne considérer que l'élément géométrique du mouvement, et à négliger les facteurs physiques dont ce mouvement dépend. En ce sens Descartes a pcnit-être jeté les fondements d'une Cinématique céleste. 11 n'a contribué en aucune façon à la création d'une Mécanique céleste.

Newton a sur tous ses prédécesseurs l'avantage immense d'avoir tiré au clair les notions de force et d'inertie. 11 a de la sorte dégagé du mouvement un élément non plus géométrique mais proprement physique, élément qui demeure d'ailleurs susceptible d'estimation mathémati(iue. C'est grâce à sa définition de la force et aux lois du mouvement qui s'y rattachent que Newton s'est trouvé en état d'établir des propositions générales dont les mouvements terrestres, comme les mouvements célestes, fournissent des applications. 11 s'en suit qu'à l'inverse des anciens Newton place exactement sur le même rang les phénomènes du monde sidéral et ceux du

monde terrestre.

11 y a plus. Les mouvements terrestres sont les plus familiers et les mieux connus. Ce sont eux qui se présentent d'abord aux recherches de l'observateur. Loin d'être inintelligibles et imparfaits, ils fournissent l'exemple le plus accessible des lois dynamiques de la nature. On en peut tirer des for-

LA PHILOSOPHIl:: Dl:: NtlWTON

mules iiuluctivcs, qui sont justement les axiomes de la mécanique, et qu'il sera possible d'appliquer après coup au cas céleste. Ainsi les mouvements terrestres et les mouvements célestes ne s'opposent pas comme un modèle s'oppose à une imitation. Les mouvements célestes ne sont ni plus beaux, ni plus réguliers, ni ])lus géométriques que celui d'une pierre tombant sur le sol. Nous pouvons mémeproliter de ce que ce dernier est plus à notre portée pour en modilier méthodiquement les conditions, en étudier les causes, en j)révoir les effets. L'opération par laquelle nous appliquons ensuite nos résultats au cas de la dvnamiciue céleste sera fondée sur l'analoi^ie et rinduction. Elle n'aura |)as plus de valeur intrinsèque parce qu'elle porte sur des « sphères immuables » que si elle s'étendait à des objets familiers. C'est toute l'originalité de la mécanique de Newton d'avoir fait descendre le ciel sur la terre, en montrant qu'un petit nombre de lois indue tives, fondées sur des notions de bons sens appuyées du calcul, peuvent suffire à expliquer et à prévoir, sans hypothèse spéciale, des catégories de phénomènes en apparence distinctes.

Pas plus que le calcul des fluxions, la théorie de la gravitation universelle n est d(^ toutes pièc(»s une création de Newton. Elle a été préparée par des traviiux séculaires, et l'on peut dire que les recherches de ilooke, de Flamsied. des autres astronomes contemporains de Newton, auraient peu à peu contribué à la mettre au point, si les Principes M aUiématiqiies de la Philosophie Naturelle n'eussent devancé comme par intuition l'évolution normale de la science. Le grand intérêt de l'ouvrage de Newton n'est pas seulement dans les formules nouvelles par lesquelles il construit la mécanique céleste. 11 est surtout dans le sens tout nouveau qu il donne aux lois physiques et mathématiques.

On trouve déjà chez les anciens un rudiment de théorie de la gravité, mais les anciens n'ont su à aucun moment concilier le point de vue mathématique et celui de la physi(iue concrète. 11 semble même qu'ils aient oscillé sans cesse entre des explications fondées sur des causes concrètes, physiques ou métaphysiques, et des théories purement cinématiques appuyées sur les lois du calcul.

Aristote s était préoccupé de rechercher la cause de la

pesanteur. 11 la trouvait dans des raisons de finalité, qui impliquent la tendance de tout être à se diriger vers ce qui est parfait. Comme l'élément éthéré est le plus parfait de tous et se meut circulairement au centre du monde, il faut que les éléments moins parfaits se déplacent de toutes parts pour se rapprocher de lui. Le feu et l'air vont de bas en haut, l'eau et la terre de haut en bas, mais ce double mouvement tend au même but, savoir le repos de chaque être au lieu que lui assigne sa nature.

Chez Démocrile et chez Lucrèce, l'explication de la pesanteur, bien qu'elle soit imprégnée encore d'idées métaphysiques, marque un progrès vers la forme positive. Le hasard ou la nécessité sont peut-être les causes dernières de la chute des atomes, mais ce qui importe davantage aux connaissances humaines, ce sont les lois suivant lesquelles cette chute se fait. C'est de ces lois que doivent dépendre l'idée que nous nous ferons de l'univers et la règle de conduite que nous en tirerons. Démocrile, Epicure et Lucrèce ne semblent avoir dégagé nulle part l'expression mathématique des lois de la pesanteur. Cette lacune tient peut-être au mépris que les derniers affectaient à l'égard de la science, et, en ce qui concerne Démocrile^ à linsuflisanctî des moyens mathématiques dont il disposait. Malgré le caracti're assez confus de ces recherches, il faut voir dans une théorie comme celle de Lucrèce un commencement de mécanique rationnelle. Les causes métaphysiques de la gravité sont le plus souvent passées sous silence, il arrive qu'on en énumère plusieurs, laissant au lecteur le soin de faire un choix. Ceci prouve bien que chez Lucrèce le comment des phénomènes est le point essentiel et la cause linale presque indifférente. L épicurisme est en ce sens la première tentative faite pour expliquer par des raisons positives les attractions célestes. L'insuftisance du symbolisme mathématique est la cause qui a arrêté 1 atomisme des anciens dans la voie qui les eut menés à la mécanique céleste.

La chute du système de Plolétnée amena un bouleversement complet des idées courantes. Le centre du monde, ce point fixe dans l'espace auquel se rapportent les distances de tous les astres, fut déplacé de la terre au soleil. Ce fut désormais le centre du soleil que Ion considéra comme un point immobile,

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et ce que nous appelons le haut et le bas dut s'interpréter par rapport au soleil, non plus par rapport à notre planète. Alors la pesanteur de l'eau, de la terre, de l'air et du feu devient une force partout identique à elle-même. Ce n'est plus une tendance capricieuse qui pousse les éléments tantôt vers le haut, tantôt vers le bas, selon le jeu de causes métaphysi(iues. Les éléments obéissent tous à une force d'attraction universelle qui les fait se rapprocher du centre du monde parce (|ue là se trouve la plus grande (juantité de matière. Si certains d entre eux semblent parfois agir contrairement à celte tendance, c'est qu ils obéissent à une tendance analogue, mais plus forte, qui les rapproche d'autres masses matérielles. Ainsi l'on arrive à celte idée que les éléments jugés jusque là disparates sont homogènes et comparables entre eux. Ils sont matière, et en tant que tels ils tendent à se rapprocher de la matière. Cette tendance est j)eut-étre un souvenir des anciennes idées aristotéliciennes. ^L'iis elle prend une siginlication précise parce qu'elle se mesure au moyen des mouvements.

Les mouvements des corps doivent être regardés eux aussi comme de même essence et de même origine. Il n'y a plus lieu de distinguer les mouvemenls parfaits, circulaires, réguliers, qui sont ceux de l éther supérieur, et les mouvements de translation rectiligne, confus et imparfaits, (|ui caractérisent les corps sublunaires. Déjà Aristote avait dû faire aux j)lanètes une situation privilégiée, intermédiaire entre le moiivement divin et le mouvement terrestre. A partir des découvertes de Copernic, on s'habitua insensiblement à considérer tous les corps, tant l'air et la terre que les planètes, comme décrivant sous Faction de la même cause des mouvements semblables. Le mouvement devient caractéristique non pas de la perfection des corps, niais du fait seul qu'ils sont matière. Autour du centre nouveau de l'univers gravitent des objets de masse différente, de formes et de propriétés variéeSjHous également poussés suivant des lois géométriques. Comment a-t-on reconnu que la matière se meut ainsi à l encontre de la matière ? Comment les attractions métaphysiques de l'Kcole ontelles pu céder la place à des attractions physiques? Conunent surtout l'effet de ces attractions a-t-il pu être soumis à des mesures précises et se ranger sous nos modes de calcul ?

C'est ce qu'il est impossible de comprendre si l'on se réfère aux seuls écrits de Newton. Il est certain qu'avant Newton l'affinité qui existe entre les lois de la pesanteur et celles du mouvement sidéral a été entrevue par plus d'un savant. C'est à Kepler, k Descartes q\ h Jlooke qu'il faut faire remonter les conceptions préparatoires qui ont rendu possible l'idée de la gravitation newloniennc*.

Kepler a compris avec une netteté singulière que la gravité n'était pas une force idéale, et pour ainsi dire toute géométrique, en vertu de laquelle les corps tombent vers un point qu'on nomme le centre de 1 univers. La gravité provient des corps et réside dans les corps. C'est une attraction qui accompagne la matière, et si le soleil n occupait pas le centre du monde, les corj)s ne seraient pas attirés vers ce dernier. De même la pesanteur s'exerce suivant la verticale, parce que la terre est ronde. Mais à la surface d'une masse dépourvue de symétrie, les effets de la pesanteur ne pourraient être symétriques. Tous les corps tombent les uns vers les autres avec une vitesse inversement proportionnelle à leur masse (moles) et si la lune ne se comporte pas de cette fa(;on à l'égard de la terre, c'est qu'une force vitale (vis animalis) la retient dans une orbite quasi-circulaire. Supprimons cette force vitale, la terre et la lune iront se rencontrer avec des vitesses qui seront entre elles comme 53 est à l, les densités étant supposées égales. x\lors même que cette force agit, l'attraction de la lune se montre à la surface de la terre par le phénomène des marées. L(\s mers se soulèvent au passage de la lune,et s élèveraient jus({u'à elle si elles n'étaient retenues parla terre. Les planètes se comportent à légard du soleil comme les corps graves à l'égard de la terre. Elles sont attirées vers lui par la pesanteur, et la preuve que son action détermine leur mouvement, c'est qu'elles se meuvent plus vite lorsqu'elles sont plus près de lui^ D'ailleurs le mode d'action du soleil sur les planètes est nécessairement mécanique. C'est ce que montrent les lois mathématiques que Kepler dégage de ses observations. Les mouvements célestes se font en des temps et en des espaces mathématiquement déterminés. Du

1. V. Aslronomia Nova scu Piivsica Gîelestis U'adila commentariia de molibus stelicc Marlis, Ilcidelbcrg, 1009. Œuvres complètes de Kepler, Ed. Frisch, Francfort et Erlangen, 1860. vol. III. p. 300 s(iq.

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soleil émanent comme des « tentacules » très déliés, matériels cependant, qui entraînent Tensemble des planètes dans la rotation de l'astre central. C'est cet entraînement qui, combiné avec la pesanteur, explique le mouvement apparent des planètes*.

La théorie de Kepler était comme on le voit pleine d'idées neuves et hardies. Mais en même temps il tenait ù rester fidèle aux doctrines d'Aristote, et c'est ce qui l'empôchade tirer tout le parti possible de ses idées. La rotation éternelle du soleil sur lui-même était attribuée par Kepler à une àmeimmortelle. Cette âme agit suivant des lois immuables, bien qu'elle soit dépourvue d'intelligence. Son action se pro{)age dune manière instantanée, comme celle de la lumière. D'ailleurs entre la gravitation et la lumière il existe un G^rand nombre d'analosfies. Elles sont toutesdeux matérielles, quoique les corps lumineux ou attirants ne perdent rien de leur poids. La lumière cependant agit de surface à surface, alors que l'action delà pesanteur est toujours une action de masse. De plus la pesanteur peut exister sans la lumière, bien que le soleil, le corps central de l'univers, soit la source commune des deux sortes d'actions. Il existe pourtant une différence importante entre le mode de propagation de la lumière et celui de la pesanteur. La lumière se j)ropage par ondes sphériques qui vont en se dilatant à partir du centre. Elle diminue d'intensité en proportion inverse du carré de la distance, puisque la même quantité d'action se trouve répandue successivement sur des surfaces qui croissent comme ce carré. La pesanteur ne se propage pas en raison inverse du carré de la distance. Kepler rejette formellement cette loi, pour admettre quelattraction solaire se propage constamment dans le plan de Técliptique : elle doit donc varier en raison inverse des longueurs, et non des surfaces. Aussi pose-t-il la proportionnalité inverse à la simple distance et cherche-t-il à expliquer au moyen de cette loi les variations de vitesse au voisinaure du soleil-.

Deux raisons ontempéchéKeplerde découvrir une loi d'attraction exacte. D'abord il ne sépare jamais l'attraction des planè-

4, V. Epilome Astronomiœ Copeniicanœ, L. IV, Linz 1620 — Ed. Frisch T. Vf, p. 344.