CHAPITRE III PASCAL

Entre Descartes et Pascal U y a plus que des différences profondes de pensée atténuées en certains points par quelques accords et par une commune participation à l'esprit de la science nouvelle : il y a une différence saisissante de dispositions intellectuelles ou, pour mieux dire, d'états d'âme. — Chez Dèscartes la recherche est excitée et soutenue par une curiosité vive sans doute, mais toute de sang-froid cependant, par une curiosité qui se fraie sa voie régulière et presque inflexible, et que même l'exaltation momentanée d'une admirable découverte ne porte pas à se précipiter : chez Descartes le doute n'a pas d'angoisses ; il est une méthode critique ; il n'est pas une crise, et la certitude peu à peu conquise assure à la fois la possession de l'esprit par lui-même et la puissance de l'esprit sur la nature : la métaphysique intecyient pour justifier la physique, et la morale du contentement intellectuel et de l'amour intellectuel de Dieu pour couronner, sans les dégrader, la morale et l'intégrité de l'existence naturelle. — Chez Pascal la curiosité déborde l'esprit de méthode ; la puissance d'invention et de découverte brise les cadres de tout système ; la recherche de la vérité est passionnée et impétueuse : elle ne se rattache pas seulement à un intense désir d'épuiser toutes les forces de l'esprit, mais elle se ramène avant tout sur l'homme et sur ce qui l'intéresse éminemment, sur fe sens de sa nature qui est pleine de contradictions

et de sa destinée qui est pleine de mystères. Ce n'est pas seulement un philosophe qui développe des théories, c'est un homme qui cherche en gémissant.

Mais, y a-t-il une philosophie de Pascal? On sait ée qu'il a dit de toute philosophie : « La philosophie ne vaut pas une heure de peine. » Mais c'est que pour lui toute philosophie était une oeuvre artificielle d'xmification par un principe. Les philosophes ont confondu l'unification et l'ordre. Pascal révélera les difficultés et les contradictions qui s'opposent aux systèmes. Quelle qu'elle soit, cherchant à réaliser Tordre par l'unification, la philosophie est toujours incomplète : mais si pour lui il n'a pas voulu être philosophe, ses pensées n'en constituent pas moins une philosophie, et il apporte des vues nouvelles en étudiant la physique, la géométrie, et surtout l'homme.

LA PHILOSOPHIE DE LA f>HYSIQUI ET DE LA GÉOMÉTRIE

Les idées de Pascal sur la physique peuvent se définir par la façon dont il a fait ses découvertes, par le genre de critique auquel il a soumis les opinions adverses, et par les explications philosophiques directes que luimême a fournies.

La divulgation, en France, par le Père Mersenne, de l'expérience de Torricelli fût le point de départ des recherches de Pascal. Torricelli ayant rempli un tube de mercure et l'ayant plongé dans un bain de même métal avait constaté que la colonne de mercure descend dans le tube et ainsi en laisse vide la partie la plus haute. Or, cette expérience, dès que Pascal la coimaît, l'intéresse passionnément et par sa singularité, et surtout par les questions qu'elle soulève. C'était

en effet une maxime de l'École, que la nature a horreur du vide. Il faut ajouter d'ailleurs que cette maxime comportait des interprétations différentes : car la nature pouvait avoir hwTeur du vide tout en le subissant en quelques circonstances et dans une certaine mesure, ou elle pouvait avoir horreur du vide de façon à l'exclure absolument. Or Pascal, dès qu'il reprend pour son compte l'expérience du Père Mersenne, quelle que soit dès lors sa pensée de derrière la tête, ne cherche d'abord qu'à savoir si la première de ces deux interprétations n'est pas plus exacte que la seconde, et si l'horreur du vide va jusqu'à l'exclusion absolue. La plupart des expériences que l'on a fait valoir dans le passé en faveur de la seconde lui ont paru depuis longtemps inexactes et peu décisives, et, d'autre part, il est d'autres expériences qui pourraient tout aussi bien établir que la Nature abhorre la trop grande plénitude. C'est donc à des expériences exactes de décider, et l'expérience faite en Italie, renouvelée par Pascal avec succès, semble bien montrer que le vide peut exister. Mais cette expérience ne suffit pas : car qui sait si le ^de apparent du haut du tube est un vide réel ? De fait, les partisans du plein imagûxent aussitôt toutes soi^tes de façons dont ce vide apparent devait être rempli; les uns y logent des esprits du mercure, d'autres de l'air imperceptible, raréfié, d'autres quelque espèce de matière imaginée à plaisir. « Tous, dit Pascal, conspiraient à bannir le vide, exerçaient à l'envi cette puissance de l'esprit qu'on nomme subtilité dans les Écoles, et qui, pour solution des difficultés véritables, ne donne que de vaines paroles sans fondements. Je me résolus donc à faire des expériences si convaincantes qu'elles fussent à l'épreuve de toutes les objections qu'on y pourrait faire. » (Expériences nouçeUes touchant le vide. Édit. Brunschvicg(l). T. II, p. 59-60.)

(1) Les textes de Pascal sont cités d'aprôs l'édition Brunschvicg, en miatorze yolumes, dans la Collection des Grands Êcriçains, chez Hachette. Pour les citations tirées des Pensées (qui forment trois

Écarter donc la subtilité qui vient uniquement de l'esprit et qui ne répond pas aux choses, multiplier et varier les expériences de façon à contrôler rigoureusement les hypothèses suggérées par cette ^litilité, et pour cela inventer le genre d'expériences qui permet d'exercer ce contrôle : telles sont alors les dispositions, les maximes et la direction d'intelligence de Pascal. Il imagine donc des expériences dans les conditions les plus diverses, avec toutes sortes de liqueurs, eau, huile, vin, et toutes sortes d'appareils de toutes dimensions, tuyaux, seringues, souflBiets, siphons, et des inclinaisons différentes sur l'horizon, ces expériences devant avoir pour sens non seulement de montrer une fois de plus l'apparence du vide, mais encore de juger toute objection présentée ou présumée contre la réalité du vide. De toutes ces démarches ressort l'idée qu'en matière scientifique l'invention d'une expérience peut valoir l'invention d'une théorie, et même dans bien des cas valoir beaucoup plus, mais surtout l'idée que ce qui se passe dans la matière peut être décidé par l'expérience seule, étant entendu au surplus que l'expérience comporte une extrême variété de procédés.

Non seulement Pascal se fait ainsi, contre les théories construites a priori^ le défenseur et l'ouvrier de la méthode expérimentale la plus positive : mais il montre par son exemple et ses réflexions comment les questions concernant la nature doivent se dépouiller de leur sens ou de leur caractère métaphysique pour revêtir un sens et un caractère exclusivement physiques. C'est sur une conception du vide, non sur le fait du vide, que les philosophes se sont opposés, et la tradition qui a imposé de préférence la négation du vide ne s'est appuyée que sur des raisons abstraites, de ces raisons qui permet-

volumes de cette édition), afin d'éviter toute confusion» on indique, non le tome, mais la section» le numéro de la Pensée citée, et si cette Pensée comprend plusieurs pages, la page d*où le texte est extrait : le numéro de la Pensée suffit à déterminer le tome qui la contient.

tent le pour et le contre, et n'a çà et là invoqué des phénomènes que pour les mal voir et les mal interpréter. Pour Pascal, montrer expérimentalement qu'il y a un espace vide, c'est montrer qu'il « n'est rempli d'aucune des matières qui sont connues dans la nature, et qui tombent sous aucun des sens >>. (Expériences nouvelles touchant le vide. T. II, p. 73.) Et encore, ajoutet-il, « mon sentiment sera, jusqu'à ce qu'on m'ait montré l'existence de quelque matière qui le remplisse, qu'il (cet espace vide en apparence) est véritablement vide, et destitué de toute matière. » (/ôwJ., p. 73.)

Quelles conclusions Pascal tire-t-il de ces premières expériences? Uniquement celles que ces expériences autorisent, c'est-à-dire sur l'existence du vide, non point encore sur la nature de la force qui suspend le mercure dans le tnbe. Aussi paraît-il accepter encore le principe traditionnel, que la nature abhorre le vide,^ mais pour le mettre tout de suite en accord avec ce que les expériences ont établi : la force de cette horreur de la nature pour le vide n'est point telle que le vide ne puisse exister : elle est limitée, et elle n'est pas plus grande pour un grand vide que pour un petit.

Mais si Pascal, avec un admirable sens critique, n'introduit comme vérité nouvelle que juste ce que ses expériences ont fait ressortir, il le défend vigoureurement contre toute objection et toute prévention qui ne peuvent pas se faire juger expérimentalement. Il rencontre dans un Jésuite, le P. Noël, un adversaire qui soutient le plein avec plus d'opiniâtreté dans la thèse d'ailleurs que de constance dans les arguments et qui sur ce sujet, où Aristote et Descartes se trouvent accidentellement et entièrement d'accord, amalgame avec les conceptions péripatéticiennes des conceptions cartésiennes. Or, tout en discutant les théories inconsistantes du P. Noël, il énonce avec une netteté incomparable de pensée et un relief singulier de formules les conditions de la connaissance scientifique et les règles d'une sûre méthode : on ne doit affirmer

que ce qui paraît si clairement et si distinctement à la raison ou aux sens, suivant que l'objet de l'affirmation relève de la raison ou des sens, qu'on ne puisse le mettre en doute ; c'est le cas des principes et axiomes, ou de ce qui se déduit des principes et axiomes par des conséquences nécessaires : précepte cartésien à cela près que les sens comme la raison sont capables d'imposer r évidence. Mais quand l'évidence, immédiate ou médiate, fait défaut, tous les jugements que l'on porte ne sont que des visions, des fantaisies et tout au plus de belles pensées. Le P. Noël dit notamment que l'espace en apparence vide doit être rempli d'une certaine matière puisqu'il a toutes les actions d'un corps, puisque, comme un corps, il transmet la lumière avec des réfractions et des réflexions. Mais il présuppose que la lumière ne peut subsister dans le vide : présupposition qui est entièrement arbitraire puisque jusqu'à présent la nature de la lumière est inconnue, et que les constatations de l'expérience, loin d'empêcher de prétendre que la lumière se maintient dans le vide avec plus d'éclat que dans aucun autre milieu, pourraient au contraire porter à croire qu'il en est ainsi. La matière dont le P. Noël remplit l'espace est une matière qu'il compose à son gré d'un certain mélange d'éléments divers : c'est une de ces choses qui sont aussi difficiles à croire qu'elles sont faciles à inventer. Et Pascal, passant de cette matière selon le P. Noël à la matière subtile de Descartes, raille cette sorte de matière qu'on ne peut ni voir, ni entendre, ni toucher, qui échappe à tous les sens.

On dira cependant qu'il faut bien tâcher d'assigner une cause aux phénomènes que l'on veut expliquer. Pascal ne méconnaît pas la nécessité de l'hypothèse : mais il insiste sur la nécessité de la vérification qu'elle doit recevoir et sur le caractère que doit avoir cette vérification pour être rigoureuse. Quand la négation de l'hypothèse conduit aune absurdité manifeste, l'hypothèse est véritable et constante; si c'est l'affirmation

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de l*hypothèse qui y conduit, l'hypothèse est fausse et caduque. Si de l'affirmation ou de la négation de l'hypothèse rien d'absurde ne peut être tiré, l'hypothèse reste incertaine. Car pour qu'une hypothèse soit évidente il ne suffit pas que les phénomènes soient d'accord avec elle : un même effet peut être produit par des causes différentes, tandis que s'il résulte d'une hypothèse quelque chose de contraire à un seul des phénomènes, cela suffit pour décider qu'elle est fausse. Et on est autorisé à croire qu'ici encore, par delà le P.Noël, Pascal vise Descartes qui avait admis qu'une hypothèse mérite crédit dès que les conséquences qui en sont déduites sont conformes à l'expérience ; pour Pascal ime hypothèse dans ces conditions ne peut, au mieux, dépasser la vraisemblance : elle n'est jamais certaine. Mais, en dehors du recours à des hypothèses aventureuses ou à des expériences peu convaincantes, il est un procédé qu'emploie volontiers le P. Noël, et qui consiste à définir le corps de telle sorte que tout espace soit corp^. Certes les définitions sont libres, Pascal insiste là-dessus, mais à la condition que la réalité de ce qu'elles signifient soit établie par des preuves, et non pas en vertu des définitions seules. Dans le cas présent il y a quelque inconvénient à comprendre, sous la définition de corps, d'un côté ce qui, selon les termes du P. Noël, est composé de parties les imes hors des autres et auquel convient plutôt le nom d'espace, et de l'autre côté une substance matérielle, mobile et impénétrable à laquelle, selon l'usage ordinaire, convient le^nom de corps. Car la question reste entière de savoir si, là où il y a corps dans le premier sens, il y a corps dans le second, et il n'est au pouvoir de personne d'identifier les choses dans leur nature parce qu'on les a identifiées dans leur nom : c'est de plus une précaution indispensable de marquer préalablement la signification des termes pour bien circonscrire l'objet de la recherche. Pascal avait défini ce qu'il entendait précisément par le vide et en quoi il le distinguait d'un

corps. Le P. Noël pose une définition qui commence par supprimer la distinction et qui résout d'avance le problème verbalement. Il apparaît bien encore que Pascal va au delà du P. Noël et de son péripatétisme inconsistant jusqu'au cartésianisme ; des définitions ont beau être en elles-mêmes claires et distinctes, elles ne sauraient pour cela seul être converties en réalité : il n'y a pas de conception de l'esprit qui puisse valoir pour le fait ni tenir contre le fait.

Et voilà pourquoi dans l'interprétation même de l'expérience il faut éviter la précipitation, distinguer les problèmes qu'elle est appelée à résoudre, et ne généraliser que par degrés. Dès ses premières expériences Pascal n'avait pu manquer d'être tenté de poser la question : — quelle est la cause qui maintient le mercure suspendu dans le tube? — et même nous avons les meilleures des raisons de présumer que Pascal avait dès le début fait bon accueil à l'hypothèse que Torricelli lui-même avait proposée en attribuant cette cause à la pression exercée par l'air sur le niveau de la cuvette. Mais cette hypothèse n'avait pas été démontrée, et même elle était loin d'être admise par tous. Galilée inclinait à admettre une répugnance de la nature pour le vide, répugnance seulement limitée et mesurable, et prétendait que l'ascension des liquides déterminée par cette répugnance ne pouvait dépasser une hauteur maxima dont la cause était dans la nature de chacun des liquides. Descartes paraissait enclin à admettre comme cause la pesanteur de l'air, mais la liait à sa théorie du plein. Pascal avait jugé quant à lui qu'il devait commencer par résoudre la question de la réalité du vide, — et, bien que les expériences déjà faites parussent favorables à l'hypothèse de Torricelli, il estime qu'il fallait pour la prouver une expérience plus concluante : ce fut là l'origine de la fameuse expérience du Puy de Dôme, faite par son beau-frère Périer, sur ses indications, le 19 septembre 1648. L'ascension du mercure dans le tube est-elle due àl'horreur

du vide ou à la pression de l'air? Que l'on renouvelle l'expérience du tube de Torricelli à des altitudes très différentes. Si c'est la première hypothèse qui est la vraie, le niveau du mercure dans le tube doit rester constant dans tous les cas, car il n'y a pas de raison pour que la nature abhorre le vide plus au pied qu'au sommet d'une montagne. Si c'est la seconde, la hauteur de la colonne doit nécessairement diminuer à mesure qu'on s'élève, car la pression de l'air est moins forte au sommet qu'au pied. L'expérience du Puy de Dôme, renouvelée par Pascal à la tour de l'église de Saint- Jacques de la Boucherie, puis dans une maison particulière, atteste que la hauteur de la colonne baisse à mesure que l'on monte. Voilà donc l'expérience qui prévaut contre l'imagination des philosophes et qui nous met en présence de la cause réelle : la pesanteur et la pression de l'air.

Pascal cependant ne s'arrête pas là. Dans la lettre où il demandait à Périer de faire l'expérience du Puy de Dôme, il prévenait qu'il considérait les effets en question « comme des cas particuliers d'une proposition universelle de l'Équilibre des liqueurs. » (T. II, p. 154.) De fait, par des démarches nouvelles, il rattache l'explication directe qu'avait confirmée cette expérience à des lois plus générales, et cela, grâce à l'analogie qu'il aperçoit entre des phénomènes divers : l'équilibre entre une masse gazeuse et une colonne liquide n'est point différent de l'équilibre entre deux colonnes liquides dans des vases communicants ; d'où l'attention que porte Pascal aux phénomènes •fondajnentaux de l'hydrostatique et qui le conduit à formuler le principe qui a gardé son nom et à concevoir l'idée de la presse hydraulique. Mais il ne se contente pas d'établir par d'autres voies, par des voies originales, ce qu'avait déjà vu avant lui au seizième siècle Simon Stevin, de Bruges ; il relie les lois de l'équilibre des liqueurs, ou, comme nous dirions, des fluides, à des principes de mécanique générale : la statique des

solides, la statique des liquides, la statique des gaz constituent une même science dont les principes embrassent les expériences de divers ordres tentées sur les phénomènes et les explications immédiates qui les accompagnent. Après avoir procédé de l'observation aux théories et des théories les plus particulières aux théories les plus générales, PascaJ procède, semble-t-il, déductivement, de façon à faire apparaître comme conséquence ce qui d'fiîord avait été point de départ. Mais ne nous y trompons pas : sa déduction, si elle suppose l'unité et la simplicité de la nature, ne part point de conceptions qui déterminent ce que doit être l'essence des corps : les plus généraux des principes qu'elle invoque sont des principes susceptibles de vérification, et la marche qu'elle suit n'impose pas les conséquences aux faits, mais les confirme par des faits caractéristiques de diverses sortes. Elle découvre Tordre des vérités, mais en se gardant toujours bien de faire prévaloir des exigences de l'esprit sur ce qui est observable et de les pousser* au-delà de ce qui est observable. « Les expériences, dit Pascal, sont les seuls principes de la physique. » (I^éface du Traité du VidCj T. II, 511.)

Nous pouvons ainsi marquer les rapports de Pascal avec Descai tes sur les conditions de la recherche et de la découverte scientifiques. Comme Descartes, Pascal s'élève contre ceux qui invoquent l'autorité pour preuve en matière de physique : le respect de l'autorité n'est légitime que dans l'histoire où les choses ne se peuvent apprendre que par témoignage, et surtout dans la théologie où ce que disent les livras sacrés et les plus anciens des Pères est inséparable de la vérité ; tandis que pour tous les sujets qui tombent sous les sens et le raisonnement, c'est à notre raison d'en connaître. Mais par un monstrueux renversement, on use en théologie du raisonnement, au lieu de l'autorité de l'Écriture et des Pères, afin de produire des opinions nouvelles, tandis qu'on est choqué de toute opinion

nouvelle en physique, et que l'on s'en remet à l'autorité pour décider de faits que nous pouvons observer. Ainsi on change la théologie qui doit rester immuable, on arrête la science qui doit toujours s'étendre.

Que la science en effet doive toujours s'étendre, c'est ce qui résulte du caractère propre de la raison humaine : eUe n'est pas, comme l'instinct des animaux, enchaînée à un état égal et à des procédés toujours les mêmes : l'animal est limité à ce qu'il fait ; l'homme « n'est produit que pour l'infinité ». Il acquiert au cours de sa vie des connaissances toujours nouvelles, il conserve celles qu'il a acquises, il transmet à ses descendants celles qu'il a conservées, « de sorte que toute la suite des hommes pendant le cours de tant de siècles doit être considérée comme un même honmie qui subsiste toujours et qui apprend continuellement ». Formule saisissante pour représenter le progrès de l'humanité. Mais remarquons-le : Pascal ne conçoit ce progrès que dans J' ordre des connaissances, et il ne l'étend pas à la vie morale ; il ne le considère pas comme s' accomplissant de lui-même, mais comme lié à une série de recherches et d'observations, c'est-à-dire d'efforts ; enfin il l'interprète de façon à rendre justice aux théories des anciens, au lieu de les discréditer absolument. Les anciens sont pour nous ce que nous serons pour nos descendants. C'est grâce à eux que nous pouvons aller plus loin qu'eux.

Selon cette vue, ce ne sont pas les anciens qui ont l'autorité de l'âge : « ceux que nous appelons anciens étaient véritablement nouveaux en toutes choses, et formaient l'enfance des hommes proprement ; et comme nous avons joint à leurs connaissances l'expérience des siècles qui les ont suivis, c'est en nous que l'on peut trouver cette antiquité que nous révérons dans les autres. » Si les savants d'autrefois n'ont pas pu trouver toutes les vérités que nous possédons, c'est qu'ils n'avaient pu faire toutes les observations dont nous disposons : « Ils ont plutôt manqué du bonheur de l'expérience que de la force du raisonnement. »

Leurs théories étaient proportionnées à ce qu'ils avaient pu constater, et voilà pourquoi, si elles doivent être rejetées sans hésitation quand elles ont contre elles les faits nouvellement observés, elles doivent être jusque-là plutôt conservées. Pascal pour son compte a procédé ainsi : il a commencé par admettre et par employer la maxime de l'horreur du vide, et ce n'est qu'avec regret qu'il s'en est départi. « Mais, enfin, l'évidence des expériences me force de quitter les opinions où le respect de l'antiquité m'avait retenu. Aussi je ne les ai quittées que peu à peu, et je ne m'en suis éloigné que par degrés ; car du prejnier de ces trois principes, que la natiu'e a pour le vide une horreur invincible, j'ai passé à ce second, qu'elle en a de l'horreur, mais non pas invincible ; et de là je suis enfin arrivé à la croyance du troisième, que la nature n'a aucune horreur pour le vide. » {Récit de la grande expérience des liqueurs. T. II, p. 371.) La répudiation de l'autorité se concilie ainsi chez Pascal, beaucoup plus que chez Descartes, avec la déférence poiu* la tradition scientifique, et elle inclut chez lui la pensée que l'œuvre de la science n'est pas à faire ou à refaire par des initiatives radicales et entières, qu'elle est simplement à continuer. D'ailleurs l'idée d'une science qui se constitue par des acquisitions graduelles et indéfinies est conforme à la thèse que les expériences sont les seuls principes de la physique, et que les théories, loin d'avoir le droit de s'imposer aux expériences et de les dépasser, doivent en suivre le cours. Pascal rompt résolument avec toutes les doctrines qui voient dans l'expérience une connaissance ou entachée d'apparences, où imparfaite, ou simplement auxiliaire : il écarte la préoccupation philosophique qui pose abstraitement des caractères de la certitude pour se demander ensuite ce qui présente bien ces caractères, des sens ou de la raison ; d'emblée il affirme la certitude expérimentale à laquelle il n'assigne d'autre principe que celui-ci, très brièvement énoncé, que la nature est « toujours égale

à elle-même », mais sans rechercher de quel droit nous pouvons conclure de l'expérience à la loi, ni à quelles conditions l'expérience est concluante. Il paraît admettre qu'il n'y a de proposition universelle possible en physique que par l'énumération complète des cas, et aussi il semble revenir à une explication déjà fournie par les anciens, et qui aurait pour effet de rendre impossible une connaissance expérimentale certaine. Mais on dirait qu'en s' exprimant ainsi il a eu surtout l'intention de dénoncer comme cause d'incertitude toute constatation d'un cas qui infirmerait la proposition universelle : les règles de physique ne doivent pas admettre d'exception. Par ailleurs il a bien marqué qu'une façon de faire avancer la science, c'est de procéder indirectement par l'exclusion des théories que les faits contredisent. L'analyse de ses moyens de découverte et des explications mêmes qu'il y a ajoutées complète ce que ces indications sur la portée des expériences ont de trop bref ou d'insuffisant. Enfin, par la façon dont il a opéré lui-même, par la façon dont il a critiqué le P. Noël, il apparaît bien qu'il a eu le sentiment très net de ce que Bacon appelait les expériences cruciales, des caractères de ce que Claude Bernard a appelé le raisonnement expérimental, et du rapport que ce raisonnement établit entre les hypothèses et les faits.

Toujours est-il qu'il n'admet point que les raisons par lesquelles on peut expliquer les choses puissent être déduites d'une essence intelligible de la Nature : et en cela il est profondément, et il est resté, malgré quelques accords avec Descartes, anti-cartésien. Certes il s'est élevé de bonne heure contre la conception de qualités occultes et contre l'interprétation animiste du monde matériel : dans sa lettre à Périer, parlant de la maxime de l'horreur du vide, il disait : « Pour vous ouvrir franchement ma pensée, j'ai peine à croire que la nature, qui n'est point animée, ni sensible, soit susceptible d'horreur, puisque les passions présupposent

une âme capable de les ressentir » (T. II, p. 154) ; et dans les Pensées il déclarera encore qu'il n'y a rien « de plus bas et de plus ridicule qu'une telle conception ». (Section I, 75, p. 96.) Il dénonce aussi ces philosophes qui « parlent des choses corporelles spirituellement, et des spirituelles corporellement ». (Section II, 72, p. 90.) Pascal admet donc comme Descartes la distinction radicale de l'esprit et de la matière ; même il semble considérer de plus en plus que l'explication du monde matériel doit être une explication mécaniste, puisque nous savons, par ce que rapporte Marguerite Périer (Section II, 77, p. 98, note 1), qu'il admettait avec Descartes la réduction de la vie de l'animal à l'automatisme. Mais nous sayona aussi qu'il se moquait de la matière subtile où il persistait à se séparer de Descartes ; c'était par la conviction que le mécanisme, vrai en thèse générale, ne doit pas être conduit jusqu'au point où il ne se soutient que par des hypothèses invérifiables. (Descartes, — Il faut dire en gros : « Cela se fait par figure et « mouvement, » car cela est vrai. Mais de dire quels et composer la machine, cela est ridicule. Car cela est inutile et incertain, et pénible; ») — (Section II, 79.) Le mécanisme, pour autant que Pascal l'admet, n'a qu'une valeur relative attestée par la nature même et qui même ne saurait donner l'idée vraie de la nature : car la Nature, par sa double infinité de grandeur et de petitesse, dépasse . infiniment tous les artifices que l'esprit de l'homme invente pour montrer comment elle agit : l'esprit de l'homme lui reste disproportionné, et voilà pourquoi c'est par l'expérience qu'il peut en atteindre ce qu'il en sait de vérité. La physique de Pascal apparaît donc indépendante de toute conception a priorij sans rapport de principe et de conséquence avec aucune Métaphysique : certes elle se laisse régler par la Géométrie; mais la Géométrie qu'elle comporte reste beaucoup plus attachée à l'intuition que ne l'était la Géométrie

de Descartes et ne procède pas par développement direct de conceptions abstraites.

.Pascal a été un très grand géomètre; son génie mathématique a été précoce, et, s'il ne s'est exercé que d'une façon intermittente, il a été cependant fécond. Ses travaux et ses découvertes scientifiques se sont rapportés aux sections coniques, à la théorie des nombres et à celle des combinaisons, au calcul des probabilités et à la courbe dite roulette. Mais là encore il ne s'est pas contenté d'être savant original : il a réfléchi sur les conditions, les méthodes et la portée de sa science ; et ime bonne part des réflexions auxquelles il a été conduit se trouve dans son opuscule inachevé de F Esprit géométrique.

La méthode des géomètres comporte deux espèces de démarches : elle démontre et elle ordonne. Sur la façon dont elle ordonne, Pascal n'a point écrit les règles qu'il annonçait. En retour il a insisté sur la façon dont elle démontre. La Géométrie nous fournit le type de démonstration le plus parfait que nous puissions atteindre, — et en ce sens « ce qui passe la géométrie nous surpasse », — mais non le plus parfait en soi ; car une démonstration absolument parfaite serait celle qui définirait tous les termes et qui prouverait toutes les propositions, autrement dit, qui ne prendrait rien pour accordé et qui serait capable de tout expliquer. Or tel n'est point le cas de la démonstration géométrique. Elle est à cet égard moins convaincante : mais elle est aussi certaine.

N'oublions pas d'ailleurs le caractère et le rôle des défmitions : Içs seules définitions qu'emploie la géométrie sont des définitions de nom; elles servent uniquement à éclaircir et à abréger le discours en désignant l'objet que l'on étudie ; elles sont donc entièrement libres et ne sont astreintes qu'à cette règle que, dans l'usage qu'on en fait, on reste fidèle au sens qu'elles ont imposé et on continue à désigner par elles le même objet. Des définitions de cette sorte écartent

les contradictions qui ne peuvent manquer de s'élever lorsqu'en définissant les choses on prétend en déterminer la nature. Mais, indispensables pour la suite du raisonnement, elles sont inutiles autant qu'impossibles pour en fournir l'origine. La géométrie ne définit point des choses telles que l'espace, le temps, le mouvement, le nombre, l'égalité, les similitudes : il faudrait qu'elle définit les termes de sa définition, ce qui la conduirait à l'infini, et serait sans avantage aucun, car elle ne pourrait trouver rien de plus clair pour faire entendre ce que l'on entend commimément par ces mots. Tous les hommes connaissent ce qu'on veut dire en parlant de temps. Seraient-ils plus avancés si on leur proposait une définition comme celle-ci : le temps est le mouvement d'une chose créée? Ce serait substituer à la clarté immédiate des obscurités à élucider, et peut-être^ impossibles à élucider.

Suit-il de là qu^ la géométrie soit une science arbitraire? Nullement. Les objets dont nous venons de parler ne peuvent sans doute être définis : mais la nature a suppléé à ce défaut par une idée pareille qu'elle a donnée à tous les hommes, et qui représente ces objets sans équivoque, et avec une intelligence incomparablement plus nette que celle de tou^s les exphcations artificielles. Par suite, le manque de définition est plutôt une perfection qu'un défaut puisqu'il tient à l'extrême simplicité de ces objets qui en fait la pleine évidence. Au-dessus de la certitude du raisonnement et du discours, et pour en être même le principe, s'élève la conviction immédiate qui est l'œuvre de la nature, et, comme dira Pascal dans les Pensées^ du « cœur ». Nous connaissons la vérité, non seulement par la raison, mais encore par le cœur; c'est de cette dernière sorte que nous connaissons les premiers principes, et c'est en vain que le raisonnement, qui n'y a point de part, essaie de les combattre... Le cœur sent qu'il y a trois dimensions dans l'espace et que les nombres sont infinis ; et la raison démontre

ensuite qu'il n'y a point deux nombres carrés dont Tun soit double de l'autre. Les principes se sentent, les propositions se concluent ; et le tout avec certitude, quoique par différentes voies. Et il est aussi inutile et aussi ridicule que la raison demande au cœur des preuves de ses premiers principes pour vouloir y consentir, qu'il serait ridicule que le cœur demandât à la raison un sentiment de toutes les propositions qu'elle démontre pour vouloir les recevoir. (Section IV, 282.)

Ainsi les notions ou vérités primitives sont aperçues par le cœur et le sentiment, en somme par une intuition qui n'a rien de commun avec la raison entendue ici comme la faculté du raisonnement. Et cette intuition que suscite en nous la nature n'a rien d'arbitraire : elle est certaine, d'une certitude immédiate, au lieu d'une certitude de conclusion. Après tout Pascal ne se rapprocherait-il pas ici, plus qu'il ne l'imagine, de la tradition rationaliste, selon laquelle la connaissance des idées ou vérités premières est une connaissance immédiate, indémontrable? N'est-ce point Platon qui a élevé l'intelligence intuitive au-dessus dé la raison disciirsive? Et n'avons nous pas vu Descartes faire de l'intuition l'origine et le soutien de la déduction? Il reste pourtant entre ces rationalistes et Pascal une grande différence : pour ces rationalistes la nécessité avec laquelle les idées et vérités premières s'imposent à nous est ime nécessité intellectuelle concentrée qui n'est point autre dans le fond que la nécessité intellectuelle développée par le raisonnement : entre la rcûson intuitive et la raison discursive il y a, malgré leur distinction, une certaine homogénéité : pour Pascal, où il y a intuition il n'y a pas raison, car raison c'est raisonnement : le cœur, faculté des principes, et la raison, faculté des conclusions, sont hétérogènes.

Les trois choses que considère particulièrement la géométrie sont le mouvement, les nombres et l'espace : or, il y a des propriétés communes à ces trois

choses, dont la principale est Finfinité de grandeur et de petitesse. Mouvpments, nombres et espace sont susceptibles de croître et de décroître infiniment. Ce sont là des vérités qui ne se peuvent démontrer et qui cependant sont le fondement de la géométrie. On ne peut pas plus être géomètre sans recevoir ces vérités qu'être homme sans avoir une âme. Cependant il arrive que de très bons esprits, mais qui ne sont pas géomètres, refusent d'admettre cette double infinité, et répugnent particulièrement à l'infinité de petitesse : ils Ile veulent pas comprendre qu'une ligne mathématique soit divisible à J'infini et ils soutiennent qu'elle est composée de points en nombre fini. Mais, répond Pascal, il n'y a pas d'indivisibles, du moins d'indivisibles au sens où ils l'entendent. Supposons en effet que l'on soit arrivé par une division progressive à ces indivisibles : ces indivisibles étant chacun ce qui n'a aucune partie ne sauraient se toucher sans se confondre. Comment donc, si nombreux qu'ils soient, pourraient ils faire une étendue? On dira peut-être alors que l'affirmation des indivisibles et l'affirmation de la divisibilité à l'infini sont deux propositions également inconcevables : mais puisque ce sont deux contradictoires, il est nécessaire, réplique Pascal, que Tune soit la véritable. Or que ce soit la divisibilité à l'infini qui soit la véritable, c'est ce que l'on peut démontrer de diverses façons, en réduisant à l'absurde l'hypothèse contradictoire. C'est une égale faute de soutenir que ce qui est aperçu par lumière naturelle comme vrai ne l'est pas parce qu'incompréhensible, et de réclamer de la vérité incompréhensible une démonstration directe : la seule démonstration possible, et au reste décisive, c'est la démonstration indirecte. « C'est une maladie naturelle à l'homme de croire qu'il possède la vérité directement ; et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhensible ; au lieu qu'en effet, il ne connaît naturellement que le mensonge et qu'il ne doit prendre

pour véritables que les choses dont le contraire lui paraît faux. » (T. IX, p. 259.)

Tâchons de mieux concevoir ce qu'est l'indivisible et ce qu'est l'infini. L'indivisible est la limite vers laquelle tend une grandeur sans y pouvoir jamais atteindre ; ou, comme dit Pascal, « toutes les grandeurs sont divisibles à l'infini, sans tomber dans leurs indivisibles (T. IX, p. 268), de sorte qu'elles tiennent toutes le milieu entre l'infini et le néant ». En d'autres termes, pas plus que le zéro n'est l'élément des nombres, ces indivisibles ne sont les éléments des grandeurs, bien qu'on puisse en uper par méthode, et qu'il y ait une espèce de hiérarchie entre les grandeurs dans l'infini. Le solide est infini par rapport à la surface, comme la surface est infinie par rapport à la ligne, comme la ligne est infinie par rapport au point. Une grandeur continue d'un certain ordre n'augmente pas, si on lui ajoute des quantités d'un ordre inférieur en tel nombre qu'on voudra. Les indivisibles qui sont de purs zéros par rapport aux grandeurs de l'ordre supérieur sont des infinis par rapport aux grandeurs de l'ordre inférieur. Ce sont donc des grandeurs hétérogènes. Les éléments de la ligne, de la surface, du solide sont au contraire homogènes avec la ligne, la surface, le solide ; c'est-à-dire qu'ils sont eux-mêmes des lignes, des surfaces, des solides, lia nature et le rapport de ces éléments infiniment petits dépendent des grandeurs finies dont ils dérivent ; les éléments de deux lignes, de grandeur quelconque, sont entre eux comme ces lignes ellesmêmes ; inversement, si l'on a réussi à déterminer le rapport entre les 'éléments de deux grandeurs, on aura le rapport entre les grandeurs finies dont elles sont les éléments. En cela non seulement Pascal a conçu déjà les principes du calcul infinitésimal ; mais encore, par ses découvertes mathématiques, il a montré qu'il savait déjà pratiquer certains procédés du calcul intégral et du calcul différentiel,

« La méthode de ne point errer est recherchée de tout le monde. Les logiciens font profession d'y conduire, les géomètres seuls y arrivent, et, hors de leur science et de ce qui l'imite, il n'y a point de véritables démonstrations. » (T. IX, p. 287.) — ' Pascal est aussi sévère que Descartes, sinon plus, pour la logique de l'École, qui n'a de bon que ce qu'elle a pris à la méthode des géomètres et qui a eu le défaut de Pembrouiller de préceptes subtils et inutiles.

Il est remarquable que Pascal trouve plus de complication dans la géométrie que dans la physique : c'est que, ayant pratiqué et perfectionné la géométrie des indivisibles qui avait pour point de départ la considération des infiniment petits, il avait le droit de trouver plus simples en comparaison les procédés qui, comme dans l'hydrostatique, tiraient les effets de l'eau de peu de principes (Section I, 2) ; et de plus c'est la géométrie, avec cette notion de l'infini qui en est l'âme, qui le conduit à concevoir la double in finité en grandeur et en petitesse de la Nature matérielle, et qui lui fait entrevoir la présence et le rôle des infiniment petits dans la vie même.

Ainsi donc la Géométrie a de grands avantages. Excellente méthode d'exposition, « elle enseigne parfaitement ». (T. IX, p. 247.) Excellent exercice de critique, elle réforme déjà la logique de l'homogène, de l'uniforme et du raisonnement direct ; et par là elle nous dépreiid des fausses conceptions de l'unité dialectiquement développée. Par là aussi, elle nous instruit de ses propres limites et montre à l'esprit ses bornes. Enfin à ces mérites elle joint le service, plus positif et plus précieux encore, de nous stimuler à la dépasser et de nous ouvrir d'autres horizons : elle apprend « à s'estimer à son juste prix et à former des réflexions qui vajent mieux que tout le reste de la Géométrie même ». (T. IX, p. 270.) Mais par cela même qu'il attribue à la géométrie ce rôle supé

rieur, Pascal ne lui fait pas la part aussi large que Descartes.