L. Rougier

de la fausseté de sa contradictoire ; une convention facultative se révèle infailliblement à cette marque : on peut la remplacer par la convention opposée, sans modifier autre chose que le langage scientifique. La vérité d'une proposition est déterminée d'une façon univoque ; le choix d'une convention n'est jamais unilatéralement imposé. Les conventions fixent le langage de la science qui peut être indéfiniment varié : ces conventions une l'ois posées, les faits que la science exprime sont des propositions nécessairement vraies ou fausses : aporlictiquement vraies en mathématiques, si on peut les déduire d'un système de conventions initiales à l'aide des seules règles de la logique formelle : assertoriquement vraies dans les sciences de la nature, si l'expérience permet de les vérifier directement ou médiatement dans leurs conséquences éloignées1. D'autres conventions demeurent possibles, conduisant à d'autres façons de s'exprimer; mais la vérité, ainsi diversement traduite, reste la même. On peut passer d'un système de conventions à un autre, d'un lança^e à un autre, au moven d'un dictionnaire approprié. La possibilité même d'une traduction montre ici l'existence d'un invariant : déchiffrer un document cryptographique, c'est chercher ce qui demeure invariant lorsqu'on en permute les lettres1'.

Une série dénonciations, considérées jusqu'alors : par les Rationalistes, comme des vérités absolument nécessaires, indépendantes de notre esprit et de la nature ; par les Griticisles, comme des lois a priori de notre sensibilité ou de notre entendement: par les Empiristes, comme des vérités d'expérience, se révèlent, après la critique de Poincaré, comme de simples conventions. Ces conventions ne sont pas vraies, mais commodes :

1 Cf. V. S., p. aa6.

' Cf. V. S., p. -','! -.47,

elles ne sont pas nécessaires, mais facultatives : elles ne sont pas imposées par l'expérience, mais seulement suggérées par elle. Loin d'être indépendantes de notre esprit et de la nature, elles n'existent qu'en vertu d'un accord tacite de tous les esprits et dépendent étroitement des contingences extérieures du milieu qui nous sert d'habitat '.

Si noire géométrie métrique est euclidienne, c'est par suite de la structure de nos solides naturels : placés dans un univers non-euclidien, nous eussions adopté la métrique de Lobatchefski ou de Puemann.el celle d'Euclide nous eût paru paradoxale au point d'être considérée comme absurde. Si notre géométrie projeclive est ce qu'elle est, c'est grâce à l'homogénéité relative de notre atmosphère : il en serait autrement si nous habitions Jupiter, où nous verrions par une sorte de mirage, d'après M. Kummer. tous les points de la surface de la planète un nombre théoriquement indéfini de fois. Si l'espace nous apparaît comme un continuum amorphe à trois dimensions, c'est en vertu de certaines expériences psychophysiologiques, analysées par Poincaré, qui auraient pu conduire, et qui conduisent quelquefois, à d'autres résultats, si bien que nous eussions attribué à l'espace un plus grand nombre de dimensions. Adopter l'axiome des trois dimensions et les axiomes métriques, c'est élire un certain nombre de conventions parmi d'autres possibles, au même titre que choisir une notation vectorielle, un système métrique ou un type de thermomètre. Ces conventions se rapportent au langage variable de la science, non a la réalité invariante qu'elle exprime. Bien que facultatives, elles ne sont toutefois pas arbitraires. Elles sont motivées par des raisons de commodité théorique et de

1 Cf. L. Rougier, Henri Poincaré et la mort des vérités nécessaires, ap. la Phalange, ao juilTet 1913, p. 1-20.

convenance pratique. Elles apparaissent dans l'histoire comme le fruit spontané d'un opportunisme empirique.

En prenant les axiomes de la géométrie comme exemples typiques de vérités éternelles ou de jugements synthétiques ci priori, il apparaît alors que les Rationalistes et les Criticisles se sont abusés bien autrement que les Empiristes. Ils ont pris pour apodictique ce qu'il y a justement de moins nécessaire dans la science : les conventions par lesquelles le savant fixe le langage de la science, et qu'il a choisies librement parmi d'autres possibles. On aboutit ainsi à cette conclusion capitale : Les propositions géométriques, citées par les Rationalistes et les Criticistes comme exemples les plus probants de vérités a priori et apodictiquement nécessaires, ne sont que des conventions commodes, suc/gérées par l'expérience, qui ne nous paraissent naturelles, au point de passer pour des vérités évidentes par elles-mêmes indépendamment de notre esprit, qu'en vertu de contingences empiriques du milieu qui nous sert d'habitat; et qui, si nous étions transportés dans d'autres milieux, nous paraîtraient si arbitraires que nous les tiendrions pour absurdes.