LIVRE I

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évoluant en une morne portion de nerf dans le même

temps, ou suivant la définition donnée ci-dessus, les

hauteurs de tension des courants émotionnels : celles

que l'intelligence (de intf^r gI %-?r^=. choisir entre)

est appelée à trier ensuite et à distribuer entre

les conducteurs et les foyers de la pensée en raison

des tensions et des résistances qui leur sont opposées.

Ainsi se trouvent réalisées physiologiquement les présomptions de Descartes lorsque, dans sa conception fondamentale sur la relation du concret à l'abstrait, en mathématique, il a prouvé que touh^s les idci>sde qualité étaient réductibles à des idées de quantilé. Ouest-ce, en effet, que les différences de hauteur des colorations lumineuses, les différences de hauteur des sensations acoustiques et des autres sensations, sinon ce que l'on appelle les qualités de ces sensations et, par extension toute naturelle, les qualités mêmes de la lumière, du son, et de toutes autres causes génératrices de nos sensations ? « On objecterait vainement, contre une telle conception, la division générale des idées humaines selon les deux catégories de Kant, de la quantité et de la qualité, dont la première seule constituerait le domaine exclusif de la science mathématique. Le développement môme de' cette science a montré positivement depuis longtemps le peu de réalité de cette superficielle distinction métaphysique » (1). Valeurs et

1. Aug Comte, Cours de philosopfne positive (J. Bailliere et fils) 1, p. 112. ^ r - \

hauteurs, quantités et qualités de toute venue, se réduisent à des rapports de moments.

Ainsi que dans le monde extérieur, rien n'existe dans la pensée, sinon une seule et unique force ; la pensée elle-même, ses émotions, les relations des éléments premiers qui les composent : les moments d'intensité, de temps et de lieu.

• Intellect ion des hauteurs nerveuses.

Composées de corps cellulaires communiquant entre eux par des fils de contact innombrables, les voies de la pensée offrent à ses courants des facilités et des résistances infiniment variées. Une émotion

née îi la périphérie, mélange de hauteurs différentes, en est partagée, puis scindée à nouveau, ici renforcée, là détournée, donnant lieu à autant de fractionnements. L'intelligence est, comme le mot l'indique V ensemble des fractionnements y intellections ou sélections des hauteurs émotionnelles.

Ainsi définie, elle n'a rien de spécial ni d'exclusivement réservé à la pensée. Si l'on nous demandait, prenant le problème du plus loin qu'il est possible, « où commence, où finit l'intelligence dans la nature », nous serions obligés d'en étendre incessamment les limites.

Deux corps diversements échauffés ramenés par le contact au même niveau de température et, d'une manière générale, deux foyers quelconques s'étei-

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premi?:re partie

gnant directement l'un dans l'autre en sont dépourvus. Mais il y a intelligence entre deux foyers quelconques sitôt que, séparés par des foyers intermédiaires, il se forme entre eux autant de courants qu'il y a de résistances, et, dans la force, de hauteurs de tension différentes aptes â les surmonter. Ne sait-on pas que le contact des armées les fait entrer en conflagration, tandis qu'une entremise établit entre elles des intelligences ?

On nommera intelPigence les distributions*qui, d'un même foyer, actionnent les industries les plus diverses : la circulation de l'eau dans les champs irrigués, celle du suc dans les plantes, celle du sang dans les

animaux, comme de la pensée dans nos foyers nerveux.

Intelligente eut la vie en ses parties les plus intimes comme dans ses plus compréhensives : du charbon qui brûle au contact de Tair, à la vapeur

qui monte aux nues et jusqu'aux astres intelligemment drainés dans leurs orbites.

La nature entière est une vaste intelligence. L'intelligence humaine en est une localisation.

CnAlTlllE II

DE l'aIUTHMÉTIQUE

La mathématique étant donc définie, non plus seulement comme le veulent les géomètres, « la science des grandeurs *, mais bien la scitînce des grandeui's ou rapports, des émotions entre elles, il y a lieu, après avoir déterminé les composantes des émotions, d'en étudier les rapports ou harmonies. Or, mises en relation k l'intérieur de la pensée, les

émotions donnent lieu à des harmonies de toutes sortes dont les plus simples, celles qui naissent du concours de deux unités, sont appelées nombres. "

UnrUkmêlique est le jeu ou calcul des nombres. Son origine est le grec c/.oiOij.oq^ qui signifie nombre, mot dans lequel on reconnaît le radical cu\ le même qui fait «ow (disposer, arranger), et «orûw (assembler), d'où plus tard le mot art.

Nous allons étudier : 1^ les nombres ; 2" leurs fonctions ; li^ leur jeu ou le calcul des nombres.