LIVRE I
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La composition liariiioniqiie d'un dessin, d'une peinture, d'une statue ou d'un édilice est de même un calcul numérique. Les formes sont des rapports
d'émotions tactiles ou visuelles oij s'épanouissent les nombres entiers et fractionnaires et leurs fonctions les plus élev^ées . Les teintes et nuances sont des rapports d'émotions visuelles. Calculer avec ces éléments s'appelle dessiner, peindre et modeler, autant d'opérations- identiques dans le fond à celle d'écrire une page àe calculs chiffrés.
L'analyse mène plus loin encore. Nous venons de voir que tous rapports immédiats de valeurs et de
hauteurs sont des nombres îilors même qu'ils n'en portent pas le nom, des harmonies numériques, si l'on veut un terme moins spécial. Entrant en relation entre elles, celles-ci composent des émotions nouvelles, d'ordre plus complexe : les idées composées.
Soit par exemple l'idée soie. N'est-elle pas la combinaison de rapports visuels numériques concernant la forme des lils, leur éclat, leur teinte et de rapports tactiles non moins numériques ceux du toucher lisse, expression par laquelle on désigne une succession de contacts semhlablement rapprochés? Ou soit encore lidée de honte. N'est-elle pas le produit combiné de toutes les impressions bonnes à la vue, au toucher, au goût, à lodorat et au jeu plus élevé des émotions supérieures, lesquelles émotions sont toutes
à cette démonstration ont été donnés dans la Psifcholotjie naturelle tant sur ce point "ï^uc sur les suivants.
dissociables en des rapports numériques de hauteur et de valeur? Aussi bien que l'idée de soie, que toute idée composée d'un ordre quelconque, l'idée de bonté est un phénomène de calcul ari^thmétique.
Mais j'empiète sur le chapitre suivant consacré aux idées, et je m'interromps pour n'en pas entamer l'unité.
Je termine par une citation d'Auguste Comte à laquelle je ne trouve rien à retrancher. Mieux que je ne saurais fiiire, elle résume ce chapitre.
... « Il n'y a pas de question quelconque qui ne a puisse finalement être conçue comme consistant à (( déterminer des quantités les unes par les autres, ff d'après certaines relations, et par conséquent, « comme réductible, en dernière analvse, à une « simple question de nombres. On le comprendra si (( l'on remarque effectivement que dans toutes nos « recherches, à quelque ordre de phénomènes « qu'elles se rapportent, nous avons définitivement « en vue d'arriver à des nombres, à des doses.
(( Quoique nous n'y parvenions le plus souvent que
« d'une manière fort grossière et d'après des mé- « thodes très incertaines, il n'en est pas moins évi- « dent que tel est le terme réel de tous nos pro- « blêmes quelconques. Ainsi, pour prendi'e un <' exemple dans la classe de phénomènes le moins « accessible à l'esprit mathématique, les phéno- « mènes des corps vivants, considérés même pour « plus de complication, dans le cas pathologique, « n'est-il pas manifeste que toutes les questions de
PRKMIILIΠrAKTlK
(( thérapeutique peuvent être envisagées comme « consistant à déterminer les quantités de tous les a divers modificateurs de l'organisme qui doivent (( agirsur lui pour le ramener à l'état normal, en (( admettant, suivant l'usage des géomètres, les « valeurs nulles, négatives ou même contradictoires (( pour quelques-unes de ces quantités dans cer- « tains cas? Sans doute, une telle manière de se (( représenter la question ne peut être en effet réel- « lement suivie pour les phénomènes les plus com- « plexes, parce qu'elle nous présente dans l'appli- « cation des difficultés insurmontables ; mais quand « il s'agit de concevoir abstraitement toute la por- (( tée intellectuelle d'une science, il importe de lui « supposer l'extension totale dont elle est logiquece ment susceptible » (1).
