LIVRE I

G'esl atrocement fait, ou cela égale objet confec-

lionne alrocement, a~b X\c (l'adverbe atrocement prend ici la signification dune racine).

11 n'est pas parti, ou il égale homme marchant pas, a=fjycc X 0 (la négation équivaut au signe zéro).

Je marrète, croyant avoir démontré suffisamment par ces exemples que les phrases, ou l'énoncé des idées, représentent autant d'équations faciles à construire en s'y appliquant avec quelque

soin. Cela étant bien établi, je tends maintenant au but final de cet article et j'appelle sur lui toute l'attention du lecteur. Les équations, ou phrases du discours, représentent les opérations internes qui accompagnent le conflit des idées; elles expriment les mouvements produits par leur rencontre : oscillations tendant à l'équilibre comme les mouvements des balances. Toulc phrase est une pesée ou balance des idées ou le mouvement par lequel les émotions entrechoquées tendent à V équilibre.

Méditez, je vous en prie, cette conclusion à l'égal des plus profondes vérités, car elle est l'expression mécanique simple par laquelle peut être exactement définie l'activité de la pensée que nous appelons l'énoncé du raisonnement.

De r argumentation ou résohdion des équations d'idées.

consiste à comparer ensemble deux idées par le moyen d'une troisième. « Pour juger, disait-on, si l'idée A renferme ou exclut l'idée B, prenez une troisième idée G à laquelle vous les comparez successivement Tune et l'autre. Si l'idée A est renfermée dans l'idée G, et l'idée G dans l'idée B, concluez que l'idée A est renfermée dans l'idée B » Ainsi parlait Gondillac (1), au siècle dernier, et il ajoutait : « Nous ne ferons aucun usage de tout cela ». Gertes l'analyste a mieux à faire que de s'arrêter longuement au badinage du syllogisme, qu'il procède directement par déduction du général au particulier, ou, par induction préalable, du particulier au général ; il en aura épuisé la matière lorsqu'il l'aura assimilé, comme de droit à l'axiome deux quantités éf/ales à une troisième sont égales entre elles, et il abordera le thème général autrement complexe de la résolution des équations d'idées, c'est-à-dire des méthodes qui servent à découvrir les grandeurs inconnues par les relations qui peuvent être établies entre les grandeurs connues.

Deux cas se présentent :

10 ou les inconnues peuvent être mises au jour directement et par des relations immédiatement établies entre les grandeurs que l'on considère. L'argumentation est alors un pur enchaînement de syllogismes qui ne saurait être très fructueux, parce que le nombre des équations immédiatement déductibles des données est excessivement restreint.

On enseignait au collège que l'art de raisonner