LIVRE I

2^ Ouïes inconnues ne peuvent pas «Hre mises au jour par les relations imniédiatement établies entre les grandeurs que Ton considère, mais bien en partant de quantités mathématiques indirectement liées à celles du problème.

Le premier cas correspond à l'analyse mathématique ordinaire ou algébrique.

Le second répond à l'analyse transcendante, qu'Aug. Comte nomme le calcul des fonctions indirectes, donnant à l'analyse ordinaire le titre de calcul des fonctions directes. (( Les seules quantités auxiliaires introduites en mathématique littérale à la place des quantités primitives dans l'analyse transcendante, sont ce qu'on appelle les éléments infinimenl petits, les différentielles de divers ordres de ces quantités, si l'on conçoit cette analyse à la manière de Leibnitz ou \e>> /luxions, les /im/<P5 des rapports des accroissements simultanés des quantités primitives comparées les unes aux autres, ou plus brièvement les premières et dernières raisons de ces accroissements, en acceptant la conception de Newton, ou bien enlin les (/^Vi^m proprement dites de ces quantilés, c'est-à-dire les coefficients des dilTérents termes de leurs accroissements respectifs d'après la conception de Lagrange(l) ».

Aussi libre est le champ de la logique qui sait introduire à côté des données connues de l'impression et intercaler entre elles toute l'armée des abstractions