CHAPITRE XXXIY

lorsqu'on regarde très-obliquemenl, on peut aper- Miroir» cevoir jusqu'à six ou sept images d'une bougie placée assez près en avant. Les images sont plus vives que si la glace n'était pas étamée, mais elles existeraient encore dans ce dernier cas. Les substances diaphanes laissent passer seulement luie partie de la lumière incidente; mais la surface d'incidence en réfléchit une partie qui donne une première image, laquelle peut être assez vive sans une obliquité considérable. Les images du ciel dans l'eau, celles des astres surtout, qui sont en général extrêmement vives, se font par la réflexion sur la surface du liquide. Voila la première image. Or, il s'en fait toujours une seconde, par la réflexion sur la seconde face de la portion de lumière transmise. Si celte seconde face est solide et de nature à faire miroir par elle-même, comme la couche d'étain amalgamé qui fait le fond des glaces d'appartement, il y aura réflexion de la lumière qui lui parvient; et, dans les positions ordinaires du spectateur, la portion ainsi réfléchie forme la partie la plus considérable de la lumière incidente : de là vient l'image principale, qui, le plus souvent, est seule remarquée. Mais, quand bien même la seconde surface tie serait pas appuyée à une substance réfléchissante, elle n'en ferait pas moins miroir; et quoiqu'une partie de la lumière traversât la lame en entier, une partie se réfléchirait en dedans à la rencontre de la seconde face, bien qu'il n'y ait pas d'obstacle qui Farréte : c'est ce qu'on appelle la réflexion IL 18

sur tair ou sur le vide. Ce résultat , qui parait étonnant quand on ne se rend pas bien compte de ]a nature de la lumière, est rendu manifeste au moyen d'un \erre plein d'eau, placé comme on voit ci-contre. L'œil en o, regardant à travers la masse liquide , voit en Vf comme dans une glace, un objet m posé sur la table. 11 y a donc en V réflexion du rayon incident ovy sur la surface libre qui termine le liquide.

Réfloioii Or, s'il en est ainsi, et que la lumière tombe leTîde. sur uuc glacc non étamée, il est clair que la lumière réfléchie sur la seconde face, rebroussant chemin vers la première, devra , par la même raison, s'y réfléchir en partie; retomber de même sur la seconde face, puis se réfléchir encore partiellement sur la première , et ainsi de suite. Théoriquement, il y a un nombre infini de réflexions , et un zigzag de rayons entre les deux glaces, d'où résultent autant d'images; mais comme chaque nouvelle réflexion ne se fait que par une portion du rayon incident, l'intensité de la lumière et de l'image va eu décroissant , et ne tarde pas à devenir insensible.

3^ Le miroir prismatique à réflexion totale.

Lorsque la lumière traverse un prisme de cristal, il y a, aux diflerentes faces que les rayons rencontrent, transmission partielle et réflexion partielle, comme dans le cas précédent. Mais il y a certains angles d'incidence sous lesquels il

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n'y a plus un seul rayon transmis; toute la lu- Réfle«dn mière qui tombe sur une des faces du prisme *^*^'* se réfléchit sur le vide, comme sur le plus parfait des miroirs solides, et même plu3 complètement encore. C'est ce qui a toujours li^u, par exemple, avec un prisme à coupe triapglô rectangle isocèle, lorsque le rayon entrant am est normal à la face d'incidence. En arrivant en m sur la face hypoténuse, il se réfléchit intégralement ^u point /^^, et parvient à l'œil placé en o, qui voit en a' l'image de l'objet a, comme il la verrait dans un miroir. Et ce qui n'est pas moins euyieux, mais ce qui résulte du fait même de la réflexion complète en m, si l'œil se plaçait audessous du prisme sur le prolongement du rayon «/w, il ne verrait absolument rien, malgré la parfaite transparence du prisme, dont la base se présenterait comme une surface noire et opaque. Le phénomène de la réflexion totale permet d'employer le prisme comme niiroir dans plusieurs instruments d'optique.

446. Toutes les fois que la lumière tombe sur Proportion* une surface polie, il y a réflexion d'une partie téeéS!' très-considérable de cette lumière; mais une autre partie est éteinte ou absorbée. Il y a quelque intérêt à connaître la proportion de lumière réfléchie par diverses substances, et aussi celle que réfléchit un même miroir sous diverses obliquités; car l'angle que fait le rayon incident avec la surface du miroir a la plus grande influence sur la quantité de Jqmière réfléchie. Tout le monde

«ait, par exemple, que les images vues de face sur un marbre poli sont très-peu vives; elles. le sont beaucoup, au contraire, quand on regarde le miroir très-obliquement. Sous l'incidence perpendiculaire, le mercure et les métaux blancs trèspolis réfléchissent un peu plus de la moitié de la lumière incidente ; pour de très-grandes obliquités, cette quantité augmente d'un huitième. Mais pour les surfaces moins réfléchissantes, telles que l'eau, le verre, le marbre, le bois, sous l'incidence normale elles ne renvoient qu'un cinquantième, tandis que, sous des obliquités très-fortes, elles réfléchissent plus de la moitié. Ces résultats ont été obtenus par l'application de la loi du carré des dislances. Soient deux écrans P, P', sur

lesquels on a collé deux petits cercles égaux de même papier, et m un miroir parallèle dont le plan passerait par le milieu de la ligne PP'. On fait mouvoir sur cette ligne la flamme d'une bougie B, jusqu'à ce que l'image de P vue par réflexion dans le miroir en //i, et celle de P' vue directement par l'œil, produisent l'impression d'une intensité égale. Soient alors BP = 6, etBP'==i5 décimètres. Les lumières émanées des points P, P', sont dans le rapport des carrés de 1 5 et de 6, ou comme a!25 : 36 : : 6,^5 : i. Or, comme la première, après réflexion y n'est plus qu'égale à la seconde, il s'en-

chàfitu nxiT. 277

suit qu'elle a perdu S^aS, ou un peu plus des ^. C'est ainsi qu'on a trouvé qu'en représentant par looo le rayon incident sur le verre à glace sous une direction normale, la lumière réfléchie était seulement a5. Sous un angle de 5° avec la surface y la réflexion donne 543 ; sous un angle d'un demi-degré y l'eau réfléchit 7a i.

447. Dans un miroir parfaitement plan, l'image d'un' objet lui est parfaitement semblable ; elle lui est symétrique de forme et de position , située qu'elle parait, derrière le miroir, à une distance égale à celle de l'objet en avant. Si l'objet se déplace, l'image se déplace avec lui, pour obéir à cette loi ; et si c'est le miroir qui tourne, comme cela change la position de l'objet par rapport au miroir, il en résulte que l'image devra tourner avec lui. C'est sur ces simples principes que sont fondés un très-grand nombre d'appareils à miroir, composés ou simples, dont nous allons citer quelques-uns.

448. En appliquant verticalement à la bande d'un billard un petit miroir plan , on touchera

par bande une bille empêchée m, si l'on vise, avec la bille ô, à l'image de m dans le miroir. Cela résulte manifestement de la position symétrique de l'image /, et de l'égalité des angles en a. On pourrait ricocher de la même manière avec une balle ou un bou-

Toacber par bande.

Mesure ' des

3T8 pffriititJB M idtlON.

lel, pour atteindre Un objet iiias(}ué par uh obstacle quelconque.

449. On se sert d'un miroir horizontalement hauteurs, posé SUT le sol, pour mesurcr des hauteurs. Soit

g ce miroir en m. On s'éloignera de l'objet jusqu'à ce que l'iMage de son somuiet S se montre en m au bord du miroir. Soit alors o, la position de l'œil , duquel on laissera tomber un fil à plomb qui rencontrera le sol en d, et dont on mesurera la hauteur par les divisions de ce fil. Les angles du rayon incident et du rayon réfléchi étant égaux en m, et les deux triangles supposés rectangles, ce seront des triangles semblables qui donneront la proportion : dm : do :: mP : PS. Les trois premiers termes sont mesurés directement ; on en déduira donc Psy hauteur de l'objet. Au lieu d'un miroir, on se servira plutôt d'un verre d'eau à parois noircies, ou même d'une petite mare; on sera ainsi assuré d'avoir une surface réfléchissante horizontale.

450. Un liquide à surface libre prend toujours cette position ; c'est sur l'usage d'un pareil miroir qu'est fondé Ykorizon artificiel^ qui sert aux astronomes à prendre la hauteur angulaire des astres. C'est un large vase rempli de mercure, dans lequel se peint l'image / d'un astre j, le point d'incidence étant en o. Sur le rayon réfléchi en a, se trouve le centre d'un instrument à mesurer les angles , et au moyen duquel on

Horizon artificiel.