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lion géométrique, faite d'après les principes du n° 47^ > fait reconnaître que tous les rayons émanés d'un point o de l'objet situé sur l'axe, et tombant sur la lentille (dont la courbure est supposée d'un très-petit nombre de degrés), iront tous se réunir et se couper en un point de l'axe. Continuant leur route au delà de ce point o\ ils affecteraient un œil qui les recevrait, comme s'ils partaient originairement du point c!\ le point o sera donc senti en o'; autrement, il y aura là image du point o. Soit a un autre point de l'objet : si, par ce point et le centre optique c, on mène une droite, ce sera un axe, sur lequel, d'après la même construction, on trouvera en a l'image du point a. De même, le point b formera son image en b* sur l'axe bc prolongé; et. tous les points intermédiaires à ^ et & donneront évidemment la leur entre a! et b\ Il en résultera une image totale b'dà de l'objet, située derrière la lentille; les rayons qui en partent pourraient être reçus par un œil convenablement placé. A vrai dire, ce ne sont que les rayons très-voisins du centre optique, qui se coupent eu un même point sur cliaque axe. La position de l'image et ses di-

GUÀPITHE XXXVil. 321

meusions dépendent de la coinhure de la lentille et delà distance de l'objet; d'ailleurs^ elle est renversée dans tous les cas. Si l'objet est un point situé à l'infini et qui envoie des rayons parallèles, l'image alors a une position fixe et constante qu'on appelle foyer principaly ou simplement le foyer. Si on présente la lentille au soleil^ foytr. il se forme au foyer principal une image du soleil très-éclatante et très-cbaude; car, dans un fort petit espace, se réunissent tous les rayons qui tombent sur la face intérieure de la lentille, et l'effet est analogue à celui que produisent les miroirs concaves. Tel est, d'ailleurs, le moyen de trouver le foyer d'une lentille. On appelle distance focale, la distance du foyer au centre optique; c'est un élément qui joue un grand rôle dans la construction de tous les appareils.

Outre l'application de celte lentille à divers ap- verm pareils composés dont nous parlerons plus bas, elle trouve un emploi remarquable comme instrument puissant de combustion, ou d'éclairage. 481. Leur emploi comme verre ardent résulte de ce qui précède. Si la lentille offre une surface de lo décimètres carrés, et qu'exposée au soleil elle rassemble les rayons dans un espace circulaire d'un centimètre, les rayons concentrés dans un espace looo fois plus petit, produiront une tenjpérature qui serait looo fois plus considérable, s'il n'y avait perte par réflexion et absorption ; mais qui, dans tous les cas, est beaucoup plus de 5oo fois supérieure à celle que produisent par eux- H. 21

ardents.

mêmes les rayons solaires dans l'atmosphère. On peut donc produire de la sorte plusieurs milliers de degrés. Les lentilles sont plus puissantes que les miroirs , à dimensions égales , parce qu'il y a beaucoup moins de rayons éteints ou perdus; et en second lieu , s'il est fort difficile de travailler des lentilles de grand diamètre quand on les veut d'un seul morceau de verre et sans défaut, comme Texigent leà astronomes, il est très-facile d'en exécuter avec des verres courbés comme les verres de montre, accolés par leurs bords, et contenant de l'eau , ou un liquide transparent quelconque, dont les stries et les bulles n'auront pas d'influence sur ie pouvoir comburant. On cite, parmi les plus fameux appareils de ce genre, les lentilles de Tschirnausen et de l'abbé Trudaine. Cette dernière, formée de deux glaces accolées, présentait un diamètre de i4 décimètres; et au foyer, situé à 3"^,25 , se dessinait un cercle ardent de 34 millimètres de largeur, étendue qu'on réduisait à moitié au moyen d'une lentille moindre. Il en résultait que les rayons tombant sur la grande lentille étaient concentrés dans un espace 5ooo fois plus petit; et, en évaluant les pertes à ^, on avait, au second foyer, une chaleur quatre mille fois plus forte que celle que donnait directement le soleil. L'intérieur de la lentille était rempli par iSo litres d'alcool. Cette pièce produisait des effets prodigieux de combustion et de fusion ; toutefois, elle ne put fondre ni le platine, ni le cristal de roche.

CfiÂPITRfi XXXVIt. 323

Si les rayons parallèles qui tombent sur unelentille se réunissent dans le petit espace fixe que nous nommons le foyer, réciproquement des rayons émanant du foyer, et tombant sur la lentille, marcheront tous, après lavoir traversée, parallèlement à son axe. Appliquons ce principe à la composition des importants appareils destinés à éclairer au loin et à guider le navigateur à une certaine distance des côtes, Nous avons déjà si* gnalé l'emploi des miroirs concaves dans la cons^ truction des phares; mais le système dont il était question alors a été immensément dépassé par le système lenticulaire, surtout avec l'emploi des lentilles à échelons de Fresnel. C'est celui-ci que nous allons exposer,

482. Nous avons déjà fait observer qu'outre Pbare.. l'intensité de la lumière focale, le but d'un phare exigeait qu'on portât obstacle à la divergence des rayons, et qu'on les rabattît dans une direction dét^minée; c'est ce que nous réalisions d'abord avec le miroir parabolique. En plaçant la lumière au foyer d'une grande lentille, on réfracterait parallèlement à l'axe, et par conséquent dans «ne direction déterminée et voulue, tous les rayons tombant sur la lentille. Mais cette pièce de cristal, dans le système ordinaire, ne peut être que d'un petit nombre dé degrés; de io°, par ex^emple: hors de celte limite, les propriétés focales n'existen t plus, c'est-à-dire que les rayons parallèles qui tombent sur la portion de lentille qui dépasse cette limite, ne se rassemblent plus au foyer, et

324 PûTSlQUË £î« ACllON.

que réciproquement les rayons émanes du foyer qui rencontreraient la lentille au delà du cercle central de io% nese rëfiacteraient plus parallèlement à l'axe. Les rayons utiles sont donc compris dans un cône assez étroit; ce qui limite, à distance égale, la grandeur qu'on peut donner à la lentille, et, par suite, la quantité de lumière que le phare doit projeter au loin. Or, on remédie à ce grave inconvénient par la disposition représentée Lentaica ci-coHtre. Au lieu de la demi-lentille indiquée par le pointillé, on a une petite lentille médiane, entourée d'anneaux dont la coupe représente des coins ou sommités de lentilles, et qui réfractent la lumière qu'ils reçoivent comme les bouts de lentilles ordinaires: mais les courbures sont autres; elles sont variées d'un anneau au suivant, et calculées de telle sorte in ,

"^\ que tous les rayons

qui les traversent se rassemblenttous en un foyer unique. Cela revient à plusieurs lentilles de faible courbure, et qui seraient disposées d'une manière analogue au miroir polyèdre de Bufibn. Il résulte de cette disposition échelonnée, qu'on peut donner au segment mop une ouverture de 5o degrés au moins, et, par conséquent, faire tomber sur elle, d'une manière utile, dix fois plus de lumière; à quoi il faut ajouter

CHÀPITBE XXXYir. 325

qu'à cause de la moindre épaisseur du verre, il y a notablement moins de lumière perdue au passage. Une lentille échelonnée est la pièce principale des phares actuels ; mais elle n'est pas la seule. On y joint d'autres pièces qui ont pour fonction de recevoir et de répercuter convenablement une grande partie de la lumière qui tombe en dehors de la lentille. Ces appareils accessoires sont de deux sortes , selon la grandeur des phares.

Le feu de port se compose d'un tambour ayant pour coupe verticale une lentille échelonnée à cinq anneaux, et garnie, sur ses deux bases, d'une calotte composée de huit anneaux à coupe prismatique triangulaire, tels que a y b^ c, d. La lumière qui rayonne au delà de la surface de la lentille est reçue par ces prismes, qui sont taillés et disposés de telle sorte que les rayons y éprouvent la réflexixîii totale^ et sont répercutés tous parallèlement à l'axe de la lentille. La lumière est donnée par une lampe d'Argant à mèches concentriques; elle brûle 4S grammes d'huile par heure; sa flamme a 5 centimètres. Dans ce système, toute la lumière est ramenée dans une couche de peu d'épaisseur, qui se projelte avec éclat vers tous les points de l'horizon. Mais il importe de pouvoir varier ces feux, pour leur donner des significations diverses.

338 PflTSIQOe EX ACTION.

férienr. Les auneaux ont sur le miroir deux avantages : d'abord ils perdent moins de lumière; et^ en second lieu, ils ne sont pas altérables avec le temps, comme la surface des miroirs réflecteurs. Dans la coupole annulaire qui vient d'être exécutée à Clioisy pour le pbare de Scherivore, on a divisé Tappareil en luiit fuseaux; et, comparaison faite de reflet produit avec celui des grands pbares à miroir, on a reconnu une augmentation de i6 ^ pour loo. Toutefois il faut tenir compte d'une augmentation de frais considérable, qui se trouverait compensée en partie par Taugmentation d'effet utile.

11 est inutile de dire que les lentilles à écbelons ont un pouvoir comburant considérable : avec une telle lentille de o'",a5 de diamètre, on fond le fer et le platine.

]iMgM 483. Examinons maintenant le second cas des apparences pix)duiles par les lentilles, celui où l'image est vue du même côté que l'objet , ce qui a lieu quand l'objet est placé entre le foyer et la lentille. Dans ce cas, représenté par la Ggure cicontre, les rayons qui, partant d'un point a de l'objet, traversent la lentille, sont rendus moins

divergents; mais la ^^ réfraction n'est pas assez grande pour cbanger cette divergence en convergence ; de sorte qu'ils pourront être

lirtueUe^.

GHàPITEE XXXYII. 327

elle est plus grande, composée d^anneaux plus nombreux; et au lieu d'un tambour cylindrique tout d'une pièce, comme dans le cas précédent, on compose un vaste prisme à Sa pans, composé d'autant de pièces, ce qui est beaucoup plus facile à exécuter. Dans un phare de premier ordre, la flamme est produite par quatre mèches concentriques brûlant 760 grammes d'huile par heure, et donnant une flamme de neuf centimètres. Il y a treize étages de miroirs, et seize anneaux à la lentille. La portée d'un pareil feu s'étend jusqu'à 60 kilomètres. D'ailleurs les feux doivent être élevés sur la côte à proportion de la portée qu'on leur assigne, attendu la courbure du globe. La lumière la plus intense, située à 100 mètres audessus du niveau de la mer, cesserait d^être visible pour un œil situé à la surface au delà de 36 kilomètres. Telle est la cause qui limite forcément la portée des feux de phares.

Le système des coupoles à miroirs était encore considéré naguère comme le seul praticable, vu l'impossibilité supposée de travailler des anneaux de plus de 3o ou ^o centimètres de diamètre.

Mais la taille du verre optique a fait tout récemment des progrès considérables, à tel point qu'on peut obtenir au tour des anneaux dé deux mètres de diamètre. Il est donc aujourd'hui question de remplacer les couronnes de miroirs, dans les grands phares, par des couronnes d'anneaux prismatiques donnant la réflexion totale, comme cela a lieu dans les appareils d'illumination d'ordre in-

330 PflTSIQVE EN ACTIOK.

Tusage, dous la supposerons moyennement de 22 centimètres.

Une lentille concave recevant les rayons divergents d'un objet, les fait diverger davantage. II ne se forme jamais d'image au delà de la lentille par des intersections réelles de rayons; on a toujours, du même côté de Tobjet, une image droite rapetissée et rapprochée. La première figure de la page3i4 représente suffisamment toutes les apparences.

Revenant aux lentilleâ convexes, nous distinguons donc deux sortes de phénomènes. Selon que l'objet est au delà ou en deçà du foyer, il se forme des images réelles au delà de la lentille, ou des images virtuelles en deçà. Celles-ci sont toujours droites et plus grandes que l'objet; celles-là sont avec lui dans des rapports variables. Dans le second cas, la lentille sert à yoir directement les objets en les amplifiant ; dans le premier cas, la lentille ne saurait avoir cet usage; il faut que l'image qu^elle donne soit saisie par une autre lentille agissant sur elle suivant le mode précédent. Mais il faut que la seconde lentille soit dirigée de telle sorte que les faisceaux qui forment l'image puissent rencontrer la lentille au moins sur ses bords; car en dehors de ces faisceaux, la visibilité n'a pas lieu.

Tous les instruments d'optique sont des combinaisons de lentilles fonctionnant selon ces deux modes. Pour comprendre les effets produits par

CHiPiTEB XXXYII. 331

ces diverses ôombinaisous^ il faut savoir apprécier le rapport qui existe dans chacun de ces deux systèmes entre la grandeur de l'objet et celle deTimage.

484. D'abord, dahs le cas d'une image réelle, en Grandeur se reportant à la figure de la page Sao, on recon- vm^e, naît par des trîànglefe semblables que la grandeur

de l'image est à celle de l'objet comme les distances respectives de l'image et de l'objet par rapport au centre optique de la lentille. Ce rapprochement est de peu d'usage.

Dans le cas des images virtuelles, on reconnaît, sur la figure de la page 3^8, des triangles semblables acby a'cb'y qui donnent la proportion àV'^ahw comme la distance de l'image est à celle de l'objet; ou, ce qui revient au même d'après la remarque ci-dessus, comme la distance de la vue disthicte esta la longueur focale de la lentille. Telle est la mesure du grossissement. Supposons qu'une lentille présentée au soleil donne son cercle le plus étroit et le plus brillant à une distance de 3i millim. du milieu de l'épaisseur delà lentille, telle sera la distance focale; et le grossissement sera f^f = 7,1. La lentille grossira donc comme 7,1 en diamètre. En surface, son effet serait 5o; en volume, 060 environ.

Nous pouvons. maintenant passer en revue les différents instruments d'optique.

485. La loupe y ou microscope simple, n'est Loupe, autre chose que la lentille bi-convexe grossissante dont nous venons de parler. La fraction qui exprime leur pouvoir amplifiant étant d'autant

plus grande que son dénominateur est moindre, on reconnaît que le grossissement est inverse de la distance focale. Les loupes sont donc d'autant plus puissantes qu'elles sont d'un plus court foyer, ou, ce qui revient encore au même, qu'elles appartiennent à des sphères d'un plus petit rayon. On fait de très-puissants microscopes avec de petites boules de verre d'un ou deux millimètres de diamètre. Pour cela on enchâsse un petit fragment de verre cassé dans un petit trou percé dans une lame de platine ou de cuivre, et on le fait fondre à la lampe, ce qui donne une petite boule trèscourbe et très-grossissante dans sa partie moyenne. Une goutte de vernis, d'eau même, produisent le même effet. De très-célèbres observateurs microscopistes n'employaient pas d'autres instruments. Cependant ces petites lentilles ne sont pas commodes en général : d'abord elles n'offrent qu'un champ très-étroit d'observation; et comme il n'y a que les faisceaux voisins de l'axe qui donnent un effet utile, il vient trop peu de lumière pour que l'objet soit vu très-nettement.

Les loupes ordinaires sont très-employées nonseulement par les naturalistes et les curieux, mais encore dans une foule d'arts, comme par les graveurs, les horlogers, et généralement toutes les personnes qui manient des pièces exiguës et délicates. Les physiciens s'en servent continuellement pour reconnaître les coïncidences dans des observations de précision. Nous ne parlons pas de l'emploi qu'en font les personnes à vue faible. La

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loupe est employée comme instrument de combustion pour allumer au soleil Tamadou, le labac, la poudre. Tout le mode connaît ces cadrans solaires qui avertissent de l'heure de midi par un coup de canon. Une loupe convenablement placée fait tomber en ce moment Timage solaire sur une fente qui sert de lumière à un petit canon chargé à poudre.

486. Les besicles ou lunettes de nez sont de sîm- Besicles. pies loupes, soit concaves, soit convexes, suivant le besoin. Souvent, par excès ou défaut de courbure dans la surface antérieure au globe de l'œil, on ne peut voir distinctement les objets qui sont à la portée commune; dans le premier cas, on ne voit bien que les objets éloignés ; dans le second, que les objets très-voisins. Le premier défaut constitue \e presbytisme qui est propre aux personnes âgées; le second, qui est le myopisme^ affecte plus particulièrement les jeunes gens. Quand la courbure est trop faible, les rayons qui pénètrent dans l'œil ne convergent pas assez; ils tendent à se couper au delà de la rétine, sur laquelle ils ne font pas foyer; les petits cônes intérieurs la coupent suivant de petits cercles, dont chacun est la représentation d'un point; et comme les différents cercles entreprennent d'ailleurs les uns sur les autres, il en résulte une perception de l'objet tout à fait confuse. Dans le cas d'une courbure trop grande, les rayons convergent trop et se coupent en avant de la rétine, ce qui conduit au même résultat. Or, il est évident que, pour corriger ces défauts, il

334 PHYSIQUE EN AGTiOil.

faut, dans le premier cas, placer en avant de l'œil des verres convergents, qui puissent modifier la direction des rayons de manière à ce qu'ils se coupent précisément sur la rétine, ou, ce qui est la même chose, que l'image des objets mal vus par l'œil soit rejetée à la distance de la vue distincte. Dans le second cas, il faudra employer des verres divergents. Les besicles pour les presbytes se composeront donc de verres convexes; pour les myopes, les verres seront concaves. Le degré de courbure dépendra de l'état de la vue. Ou dis* tingue les différentes forces par des numéros qui correspondent à diverses distances focales. On conçoit qu'une personne voie trouble avec les besicles d'une autre personne; il suffit pour cela que la courbure du globe de l'œil ne soit pas la même.

Chambre 487. La chamhve noire est un charmant appa-

noire. ^ ^

reil dont le nouvel art de la photographie a encore relevé l'importance. Si, au volet d'une chambre complètement fermée, on fait une ouverture de deux ou trois centimètres et qu'on y adapte une lentille, les objets extérieurs se peindront sur le mur ou sur une toile blanche convenablement placée, avec leurs formes, leurs couleurs, leurs ombres, leurs clairs, tous leurs mouvements, et les proportions que doit leur donner la perspective; seulement les images seront renversées; mais on peut les redresser, avant leur arrivée sur le tableau, par un miroir plan convenablement incliné. On substitue à U chambre une caisse de bois portative

noire.