LES DÉFORMATIONS DES SOLIDES

Si les propriétés mécaniques des corps intermédiaires entre les solides et les liquides n'ont fait que, depuis peu, l'objet de travaux systématiques. les substances franchement solides ont été étudiées depuis fort longtemps et cependant, malgré l'abondance des recherches publiées sur l'élasticité par les théoriciens et par les expérimentateurs, de nombreuses questions restent encore en suspens.

On ne saurait avoir d'autre prétention que d'indiquer ici, très sommairement, quelques proies récemment examinés, sans entrer dans le détail de questions qui appartiennent plutôt au domaine de la mécanique qu'à celui de la physique pure.

Les déformations produites sur les corps solides par des efforts croissants se rangent en deux périodes bien distinctes: si les efforts sont faibles, les déformations produites, très faibles aussi, disparaissent quand l'effort vient à cesser, elles sont dites alors élastiques ; si les efforts dépassent certaines valeurs, les déformations ne disparaissent plus complètement, elles sont en partie permanentes.

On a invoqué souvent la pureté de la note émise par un son comme une preuve du parfait isochronisme de l'oscillation et, par suite, comme une démonstration a posteriori de l'exactitude de l'antique loi de Hoocke qui régirait les déformations élastiques; la force élastique serait proportionnelle à la déformation. Cependant, cette loi a été, depuis plusieurs années, l'objet de contestations nombreuses. Certains mécaniciens ou physiciens admettent volontiers qu'elle est inexacte et, particulièrement pour les déformations extrêmement faibles, d'après une théorie assez en faveur, surtout en Allemagne, la théorie de Bach, la loi qui lie les déformations élastiques aux efforts serait une loi exponentielle. De récentes expériences de MM Kohlrausch et Grùneisen, exécutées dans des conditions variées et précises sur du laiton, de la fonte, de l'ardoise, du fer forgé, ne semblent pas confirmer la loi de Bach; rien n autorise , en somme, à renoncer à la loi de Hooke qui se présente comme l'approximation la plus naturelle et

la dIus simple. .

Les phénomènes de déformation permanente sont fort complexe!, il semble bien qu'on ne peut le» expliquer dans les anciennes théories ou 1 on

voulait que les molécules ne réagissent que suivant la droite qui joint leurs centres ; il faut, comme l'ont fait dans de très beaux mémoires MM. Gosserat, construire des hypothèses plus complètes et Ton peut ainsi parvenir à grouper les faits résultant d'expériences nouvelles. Parmi ces expériences dont toute théorie devrait tenir compte, on peut citer celles par lesquelles M. le colonel Hartmann a mis en évidence l'importance des lignes qui se produisent à la surface des métaux quand la limite d'élasticité est dépassée.

C'est à des questions de même ordre que se rattachent les fines et patientes recherches de M. Bouasse; ce physicien, aussi ingénieux que profond, poursuit depuis plusieurs années, des expériences sur les points les plus délicats relatifa à la théorie de l'élasticité; il est parvenu à définir, avec précision, ce que l'on n'a pas toujours fait, même dans des travaux estimés, les déformations auxquelles ont doit soumettre un corps pour obtenir des expériences comparables. Au sujet des petites oscillations de torsion qu'il a particulièrement étudiées, M. Bouasse conclut, d'une discussion serrée, que nous ne savons à peu près rien de plus que ce qu'avait annoncé, il y a cent ans, Coulomb; on voit, sur cet exemple, que si les progrès accomplis sont admirables pour certaines régions de la physique, il existe encore bien des parties trop délaissées qui restent dans une fâcheuse obscurité ; l'habileté dont a fait preuve M. Bouasse autorise l'espoir que, grâce à ses travaux, une vive lueur éclairera quelque jour un de ces coins ignorés.

Un chapitre particulièrement intéressant de

l'élasticité est celui qui se rapporte à l'étude des cristaux : il a été l'objet, en ces dernières années, de travaux remarquables, particulièrement de la part de M. Voigt. Ces recherches ont permis de trancher quelques questions controversées entre les théoriciens et les expérimentateurs, M. Voigt a vérifié les conséquences du calcul, à condition de ne pas faire comme Cauchy et Poisson, l'hypothèse de forces centrales fonction de la distance seulement, mais d'admettre un potentiel qui dépend de l'orientation relative des molécules.

Ces considérations s'appliquent, d'ailleurs, aux corps quasi-isotropes qui sont, en fait, des enchevêtrements de cristaux.

Entre les déformations élastiques et les déformations permanentes, on peut considérer comme intermédiaires certaines déformations passagères qui se produisent et disparaissent lentement; ainsi, par exemple, la déformation thermique du verre qui se manifeste par le déplacement du zéro d'un thermomètre, ainsi encore les modifications que viennent démontrer les phénomènes d'hytérésis magnétique ou les variations de résistivité.

Plusieurs théoriciens ont abordé ces questions difficiles: M. Brillouin cherche à interpréter ces divers phénomènes dans l'hypothèse moléculaire ; la tentative peut sembler hardie, puiqu'ils sont, ces phénomènes, pour la plupart essentiellement irréversibles et semblent, par suite, ne pouvoir rentrer dans la mécanique. Mais M. Brillouin s'attache précisément à montrer que, sous certaines conditions, des phénomènes irréversibles peuvent prendre naissance entre deux points matériels dont les actions dépendent de leur seule distance, et il

fournit des exemples frappants qui semblent prouver qu'un grand nombre de phénomènes physiques et chimiques irréversibles peuvent être rattachés à l'existence d'états d'équilibre instable.

M. Duhem a abordé le problème par un autre côté, il cherche à le faire rentrer dans la thermodynamique; la thermodynamique ordinaire ne saurait, elle non plus, rendre compte d'états d'équiiibre expérimentalement réalisables dans les phénomènes de viscosité et de frottement puisqu'elle les déclare même impossibles ; mais M. Duhem arrive à penser que rétablissement des équations de la thermodynamique suppose, entre autres hypothèses, la suivante qui est entièrement arbitraire : lorsqu'on donne l'état du système, les actions extérieures, capables de le maintenir dans cet état, sont déterminées sans ambiguïté par des équations dites conditions d'équilibre du système. Si l'on rejette cette hypothèse, il sera alors permis d'introduire dans la thermodynamique des lois qu'elle excluait et l'on pourra, comme le fait If. Duhem construire une théorie beaucoup plus comprenoosive.

Les idées de M. Duhem ont été illustrées par de remarquables travaux expérimentaux : If. Marchis, par exemple, guidé par ces idées, a étudié les modifications permanentes que produit, dans du verre, une oscillation de température, ces modifications, que l'on peut appeler des phénomènes d'hystérésis de dilatation, peuvent être suivies d'une façon très sensible au moyen d'un thermomètre en verre ; les résultats généraux sont bien d'accord avec les prévisions de M. Duhem. M. Lenoble, dans

des recherches sur la traction des fils métalliques, M. Chevalier dans des expériences sur les variations permanentes de résistance électrique des fils d'alliage platine-argent, soumis à des variations périodiques de température, ont également fourni des vérifications de la théorie établie par M. Duhem.

Dans cette théorie, on considère le système représentatif comme dépendant de la température et d'une ou plusieurs autres variables, comme par exemple une variable chimique ; c'est une idée semblable qu'a développée, dans un très bel ensemble de mémoires sur les aciers au nickel, M. Ch.-Ed. Guillaume. L'éminent physicien qui, par ses travaux antérieurs, avait déjà grandement contribué à éclaircir la question analogue du déplacement du zéro dans les thermomètres, conclut, de nouvelles recherches, que les phénomènes résiduels tiennent à des variations chimiques et que le retour à l'état chimique primitif fait disparaître la variation; il applique ses idées, non seulement aux phénomènes présentés par les aciers irréversibles, mais encore à des faits très différents, par exemple à la phosphorescence dont certaines particularités se peuvent interpréter d'une manière fort analogue.

Les aciers au nickel présentent les propriétés les plus curieuses, j'ai déjà signalé l'importance capitale de l'un d'entre eux, dont la dilatation est presque insensible, pour les applications à la métrologie et à la chronométrie; d'autres encore, qu'a découverts également M. Guillaume, à la suite

d'une étude conduite avec une rare sûreté et une remarquable ingéniosité, peuvent rendre de grands services parce que l'on y peut, en quelque sorte, doser à volonté les propriétés mécaniques ou magnétiques.

L'étude des alliages en général est d'ailleurs l'une de celles où l'introduction des méthodes physiques a produit les plus heureux effets ; par l'examen microscopique d'une surface polie ou creusée par un réactif, par la détermination des forces électromotrices d'éléments dont un alliage forme l'un des pôles, par la mesure des résistivités, des densités, des différences de potentiel au contact, on obtient les plus précieuses indications sur leur constitution. M. Le Chatelier, M. Charpy, M. Dumas, M. Osmond, en France; sirW. Roberts Austen, l£. Stansfield, en Angleterre, ont donné de multiples exemples de la fécondité de ces méthodes. La question s'est trouvée, d'ailleurs, éclairée d'un jour nouveau par l'application des principes de la thermodynamique et de la règle des phases.

On connaît d'ordinaire les alliages sous les deux états solide et liquide : les alliages fondus consistent en une ou plusieurs solutions mutuelles des métaux composants et d'un certain nombre de combinaisons définies ; la composition peut ainsi être fort complexe, mais la règle de Ghbbs fournit immédiatement un renseignement important, puisqu'elle indique qu'il ne peut exister, en général, plus de deux solutions distinctes dans un alliage de deux métaux.

Les alliages solides se peuvent classer comme les liquides; deux métaux, ou plus, se dissolvent

Pun dans l'autre et forment une solution solide tout à fait analogue à une solution "liquide, mais l'étude de ces solutions solides est rendue singulièrement plus difficile par ce fait que l'équilibre, si rapidement atteint dans le cas des liquides, demande ici, pour s'établir, des jours entiers et peut-être même,dans certains cas, quelques siècles.