LA PI.ANETK MARS

tlont 1111 mesurft la vuleur i,'l(jbale. Le*» vitesse» imlividiielies des molécules diffèrent de l'uoe à l'autre, et leur ensemble o^t régi par les lois de la probabilité dont la forme a été indiquée par Maxwell. Ces vitesses se iiruupent autour d'une valeur déterminée, qui est leur valeur la plus probable, vnleur différente de la inovonne, par la raison que la plus petite vitesse ne peut pas être inférieure à zéro, tandis que la plu> u'rande peut i-roiirt* théoriipiement au delà de toute limite.

L'énergie thermique d'un gaz t'tant considérée comme reiiri'sentée par la somme des énergies cinétiques de ses molécules, c'est-à-dire par la somme des

produits — Y-" la vitesse moyenne est proportionnelle à la racine carrée de la

température ; et, l'énergie moyenne dans un mélange étant supposée également répartie entre les divers gaz qui le constituent, la vitesse moyenne des molécules est, pour chaque gaz, inversement proportionnelle à la racine carrée de la masse moléculaire.

La répartition des vitesses entre les diverses molécules d'un même gaz est donnée par la formule

Cette expression donne la probabilité de l'existence d'une vitesse comprise entre t; et V -\- du, en l'onction de la vitesse la plus probable ï, et de constantes numé-

FiL-. i«.

riques. En d'autres tonnes, considérons un nombre N très grand de molécules iVun même ga/ constituant un mélange visililemeni homogèue ; il existera, k un

cdiiiprises entre n et u -i- di-.

moment donne, N i/(/i; ou '-'—(-) '■ =" — molécules possédant des vitesses

l.KS ATMOSPHERES DES PLANETES. 385

La représentation numérique de cette formule est donnée par une courbe de l'aspect représenté dans la figure --iî. L'abscisse du maximum est a, son ordonnée

A partir du maximum, la probabilité tombe rapidement de cjiaque côté;

elle est nulle à zéro, mais ne retrouve une seconde valeur nulle qu'à l'infini. Kn d'autres termes, toutes les vitesses sont théoriquement possibles, sinon probables. L'ordre de probabilité, pour diverses valeurs de i-, est donné dans le Tableau suivant :

Proh.-ihililé de u

Probabilité de »

. . 3.1ir'=0,003

.. 5. itr' = 0,000 005

. 7.ur"'

.. l.lû--

On voit que cette probabilité diminue avec une extrême rapidité lorsque la vitesse devient très grande. Ainsi, on ne rencontrerait pas toujours une molécule sur un milliard possédant une vitesse quintuple de la moyenne; il faudra réunir

10*' molécules pour en rencontrer une pos.sédant une vitesse égale à 10 -•

Le chemin moyen des molécules est régi aussi par les lois des probabilités; la probabilité pour qu'une molécule décrive un libre parcours au moins égal ;i .v

est e~ ', l étant le chemin moyen décrit par im grand nombre de molécules du même gaz à la même pression. Sur 10.1 molécules, 37 décriront au moins le chemin moyen; 2 feront le quadruple; mais il faudra considérer un milliard de molécules pour en trouver deux qui fassent d'une seule traite vingt fois le chemin moyen.

Les valeurs absolues des vitesses et des parcours libres ont pu être déterminées. Trois vitesses caractéristiques peuvent être envisagées pDur un gaz donné à une température déterminée : la première est la vitesse la plus probable oc, correspondant au maximum de la courbe Je répartition îles vitesses ; la seconde est la vitesse moyenne, ou moyenne des vitesses de toutes les molécules considérées ; la troisième, enfin, est la vitesse correspondant à l'éuergie moyenne, désignée aussi sous le nom de vitesse du carré moijen. Pour ioxygèue à 0", ces trois vitesses sont respectivement 377, 42.5 et 401 mètres par seconde. Le parcours moyen, inversement proportionnel, pour un même gaz à une température K., IL V>

donnée, à la pression à laquelle ce gaz est soumis, est de l'ordre de Oh-, I pour l'uxygène à 0° et sous la pression atmosphérique normale.

Le nomlire des chocs qu'une molécule subit par seconde est, dans les mornes coaditioas, de l'ordre de quelques milliards.

Ces nombres doivent être rapprochés de celui qui exprime les grandeurs moléculaires ou plutôt les <listances des molécules, d'où se déduit immédiatement le nombre des molécules contenues dans l'unité de volume d'un gaz. A 0", et sous la pression atmosphérique normale, ce nombre est de l'ordre de 10'-^ p(jur tous les gaz.

Pour rhydrogèue et l'héliurn, dont la molécule est respectivement 16 et 8 fois moins lourde que celle de l'oxygène, les vitesses sont plus grandes dans lu proportion des racines carrées de ces nombres. Aux températures élevées, les vitesses augmentent aussi, de telle sorte que l'on peut établir le Tableau suivant pour les vitesses du carré moyen en mètres par seconde :

TEMI'ÉRATUllES.