Acide carbonique 3'Jo

Criliqiie de la Ihiorie ciniiiijtie aiipli'/iiér aux cas prrseutaiil une probabilité tirs faible. — Dans l'établissement des formules l'egissant la [irobaliilite d'une vitesse ou d'un chemin moyen, on est parli de la considération d'un nomlire très grand de molécules reunies dans un espace clos et susceptibles lie venir, à un moment donné, au i-onlact l'uni' de l'autre. On a trouvé ainsi la forme mathématique d'une loi indiquant le nomltre relatif de molécules ibiiit la vitesse est comprise entre deux limites données, ou dont le parcours libre exrelc une vitesse donnée, ^hiis, de même que toutes les formules de la théorie des prohaliilités, ces fornuiles ne peuvent être considérées comme rigoureuses ou tout ou moins suflisanuni'iil afqirocliées que lorsqu'elles s'apiiliijuent, d'une part, à un nombre inunense de cas et lorsque, d'autr jiart, les probabilités partielles (ju'elles révéb'nl ne tombent pas au-dessous d'une certaine limite. La théorie suppose que chaque molécule peut arriver, à un uionient donne, à agir sur chacune di' celles qui sont enfermées avec (die dans la même i.'uceinle : elle su|qiose donc, l'Ulre les diverses molécules considérées, une ceitaiue diqiendance telle que chacune d'entre elles soit susceptible de commaiuler à im monienl donné la vitesse ou le libre [larcours de chacune des autres.

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Or, si nous considérDiis des vitesses très gramlrs ou des pni'cours lilu-i's très étendus, nous arrivons à des chiffres de prnli.ilulite si faillies ([u'ils correspondraient, {Uii- exeniide, à une nioléi-ule dans plusieui's kilomètres cubes d(' gaz à la pression atmosphérique. Une telle prnbaldlile est sans aucune signification physique. Une molécule qui, par accident, possède une vitesse extrême, ne peut pas être considérée comme agissant réellement sur l'équilibre d'une niasse gazeuse éloignée, et dont toutes les particules resteront toujours soustraites à son intluence directe ou indirecte.

S'il est vrai que cette vitesse est encore contenue dans la formule, bien (]u'avcc une probabiliti' infinn;, on peut légitimement se demander si elle se trouvait déjà dans b.-s idées sur lesijuelb/s la fornuile a été établie. La réponse corri^'cte à cette question semlile èlr(.' ni'galive. En elfet, la formule a été établie pour représenter le mieux possible la répartition des vitesses ou des libres j arcours au voisinage des valeurs les plus pi-obables de ces éléments, et elles s'appliquent avec une parfaite rigueur aux états qui ne s'en éloignent pas beaucoup. Mais les cas extrêmes peuvent fort bien n'exister que dans la formule elle-même ijni. par sa forme, n'admet (jue deux impossibilités, zéro et l'intini.

Un exemple familier aux astronomes fera mieux connaili'i' le sens de cette restriction : Supposons (ju'un bon observateur pointe, au micromètre, un objet situé dans le champ d'une lunette on d'un microscope. Ses pointés successifs s'écarteront les uns des autres, tout en se groupant autour d'un pointé moyen qui sera considéré comme donnant la valeur la plus probable de la position du |ioint observé. Considérant l'ensemble des observations, on pourra déterminer les constantes de la formule de Laplace appliquée à ce cas particulier, et l'on en déduira la valeur nunu'rique de la probabilité que présente une observation donnée. Or la formule de Laplace, dont la forme est très semblable à celle de Maxwell, conduit à admettre la possibilité, très improbable il est vrai, d'oliservations quelcomjues faites, jiar exemple, en dehors de l'intervalle des lils du micromètre, on même en dîhors du champ de la lunette ou du microscope.

Malgré la formule, l'observateui' est bien persuadé que ces pointes ne sont pas seulement très jhmi probables, mais i-igoinruscmen! impossibles; i]u'aprés des millions ou des milliards de mesures, il n'aura jamais dépassé certaines limites, pour les jucUes la formule donne une probabilité faible, mais non pas nulle.

Dans le cas des molécules gazeuses, nous serons naturellement conduits à admettre que, si des vitesses extrêmes sont parfois atteintes, elles le sont indépendamment des conditions indiquées par la fornuile, et nous nous

garderons d'appliquer celle dernière anx probaliililés trop faillies. Pour celles-ci, ou bien nous consiib'rerons les vitesses correspondantes comme n'existant pas, et nous n'en tiendrons pas compte pour le calcul de la possibilité de conservation ou de dissémination des atmosphères, ou bien nous trouverons à ces vitesses des causes indépendantes de la simple probabilité indiquée par la théorie cinétique.

Les actions électriques, les effcls de la lumière ultraviolette et diverses causes extérieures à la phméte considérée peuvent communiquer momentanément à un .groupe de molécules des vitesses très grandes.

Nous connaissons des vitesses de particules matérielles très supérieures à celles qu'il serait nécessaii'C de considérer pour expliquer l'éloignemenl indétini d'un corps céleste. Les particules échappées des substances radioactives, les rayons calhiiili(jiies, (jui jouent ccrlainemenl un rôle important dans les aurores polaires, font intervenii' des vitesses qui se cliifl'rent par mille et centaines de mille kilomètres par seconde ; mais ces phénomènes sont complètement indépendants de ceux que considère la théoiie cinétique et doivent être traités à part.

Cela dit, reprenons l'etudc des Mémoires de M. Jolinstone Sloney.

Malgré les restrictions que nous avons été conduit à faire pour les cas extrêmes, il paraît certain que la théorie cinétique reste applicable à la conservation des atmosphères si l'on reste dans les conditions auxquelles repondent les hypollièses sur lesquelles repose celte théorie, c'est-à-dii'e si l'on considère des vitesses dont la probahililé donnée par les formules ne descend pas au-dessous d'une certaine valeur, que l'on peut admettre petite sans cependant aller jusqu'à des nombres qui ne semblent plus avoir de sens, a[iplii|ués à des phénomènes naturels. Cette restriclion laisse encore une large place à ra[q;irécialion personnelle, c'est-à-dire à l'arbitraire. Espérons que nos idées là-dessus pourront un jour se mieux préciser. Pour le moment, nous pourrons admettre, par exemple, que la théorie cinétique ne s'applique jilus à des probabilités inférieures au milliardiôme, ce qui exclurait la cDiisitb'i-alion de vitesses sup('u-ieures au (jiiintuple de la vitesse la [lins proliable. Si dt' l(dles vitesses existent réellement pour un nombre appréciable de molécules, nous considérerons qu'elles sont dues à des causes étrangères au mouvement thermique, el nous les écarterons de ces considérations.

L'è'tal actuel des aliiiosplières planétaires dépend non seulement des conditions ([ui régnent aujourd'hui à leur surface, mais plus encore des t'onditions passées. L'application de la théorie cinétique devra donc tenir comple des températures antérieures de la surface des planètes et de la

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durée du refroidissement ; il ne faut pas oublier, en efTet, que ces considérations se fondent sur desprobal)ilités, c'est-à-dire sur des phénomènes qui, dans le nombre immense de ceux ijui se produisent, sont souvent on infime minorité. Pour que la succession de ces pbénomènes rares puisse engendrer des effets appréciables, il faut les faire agir pendant de longues périodes où ils s'accumulent ; et, comme la probaliiiité absolue d'une vitesse donnée diminue en même tem[)S que le nonijire total des molécules [U'ésentes, l'évasion graduelle des molécules doit se ralentir d'autant plus que le départ des plus rapides abaisse constamment la proportion des molécules animées de grandes vitesses.

Soit B une planète ou un satellite, l'accélération de la pesanteur à sa surface, due à l'attraction, sera, écrit M. Johustone Stoney i '),

M étant la masse de la planète on du satellite et U son rayon. Le potentiel du la gravitation à cette même surface sera

Ce potentiel, K, exprime l'énergie cinétique accumulée par unité de masse par un petit corps tombant de l'intlui à la surface du globe considéré. De là

V étant la vitesse acquise par un petit corps tombant de l'intîni. Si un projectile est lancé avec cette vitesse, il partira dans l'infini, s'éloignera pour ne jamais revenir.

Appliquons ces considérations à la Terre.