LES PROCÉDÉS DE LA STATISTIQUE

Si les phénomènes étaient groupés de manière a engendrer une courbe sinueuse et irrégulière {voir fig, n" 4), il n'y aurait pas lieu de calculer la moyenne de phénomènes disparates et assemblés pour ainsi dire au hasard.

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Ces derniers éléments, qui sont les prix da l'huile d'olive sur le marché de Lucques durant la période 1863-1885, ne sont pas de nature à fournir une moyenne générale par un groupement suivant la valeur, mais ils présenteraient peut-être une courbe instructive pour l'histoire du pris de l'huile s'ils étaient groupés dans l'ordre chronologique.

Il y a une distance réelle, quelle qu'elle soit, de l'étoile polaire à la Terre, tandis que la taille moyenne d'une population est idéale ; c'est pourquoi le docteur A. Bertillon distinguait ces deux genres de moyenne et nommait le second « moyenne subjective ») (1). Toutefois, comme cette idée est celle d'un type qui

est réellement voisin de cette moyenne, il proposait de dire « moyenne typique subjective. »

Au contraire, il désignait sous le nom de « moyenne indice » celle qui ne représente pas un groupe naturel dont la majeure partie des éléments soient voisins de cette moyenne. Ainsi, quand on dit que Tâge moyen des Français est d'environ 31 ans, on ne dit pas que le plus grand nombre des Français soient groupés dans les âges voisins de la trentaine, puisque le groupe le plus nombreux est celui des enfants et que ceux qui ont passé la trentaine ne compensent leur infériorité numérique que par la supériorité du nombre de leurs années.

Il y a une sorte de moyenne très différente des précédentes, que le docteur Bertillon appelait « résultat moyen » . Par exemple, lorsqu'on dit qu'un pays compte 30 naissances par 1,000 habitants, cela signifie seulement qu'il est probable que, durant les douze mois de l'année, il . naîtra dans ce pays autant de fois 30 enfants qu'il y a de milliers d'habitants ; lorsqu'on dit qu'il y a 50 habitants par kilomètre carré, on exprime le rapport moyen qui existe entre l'étendue d'un territoire et le nombre total de ses habitants, sans que cette densité moyenne se rencontre nécessairement sur une partie quelconque de ce territoire.

La moyenne arithmétique n'est pas la seule qu'emploient les statisticiens. Dans certains cas, par exemple, pour calculer le taux d'accroissement d'une population, ils emploient la moyenne que l'on qualifie de géométrique et que M. Cheysson propose de nommer moyenne logarithmique. La première exprime la valeur moyenne d'un groupe de faits considérés comme variables par des différences à peu près constantes ; l'autre se déduit d'une série de faits dont les termes successifs varient à peu près dans le même rapport do quotient. Ainsi, on prend une moyenne arithmétique lorsqu'on dit, comme nous l'avons fait, que la moyenne des naissances annuelles en France a été de 933,455 de 1879 à 1883 ; on prend une moyenne géométrique lorsqu'on dit que le taux d'accroissement moyen annuel de la population de l'Angleterre a été de 1.3 pour 100 pendant la période 1881- 1883 durant laquelle cette population a été en croissance continue (1).

(1) Quoique la partie mathématique de la statistique, laquelle doit être tractée 8é->