II. — LES PROCÉDÉS DE LA STATISTIQUE

application du calcul des probabilités dont Jacques Bernoulli a fondé la théorie (1), qu'ont développé Moivre et Laplace et auquel Poisson et Bienaymé ont ajouté d'intéressants commentaires (2).

La moyenne elle-même, qui est en quelque sorte l'expression condensée d'une série d'observations, mesure la valeur moyenne des faits observés et fournit en même temps un indice de la manière dont ils se reproduiront ; elle est ainsi un des degrés par lesquels la statistique s'élève du phénomène à la loi. Cependant elle exprime presque toujours une probabilité et non une nécessité ; appliquée aux prévisions de l'avenir, elle signifie seulement que, si les causes restent les mêmes, il est vraisemblable que, sur le plus grand nombre de cas observés^ la majeure partie des effets se manifesteront dans le sens et dans la mesure indiquée. Nous reviendrons sur cette question dans la seconde partie du présent ouvrage en traitant du retour régulier de certains phénomènes moraux et de la liberté humaine.

Les graphiques. — La statistique graphique est la représentation des nombres par des figures. Elle emprunte ses procédés à la géométrie dans le but de substituer une forme sensible et concrète à une notion abstraite. Nous ne nous étendrons pas longuement sur cette matière, quoiqu'elle soit très intéressante pour le statisticien et en particulier pour l'intelligence de notre ouvrage. Elle est^ d'une part, un moyen d'invention et de contrôle pour l'auteur auquel les figures et principalement les courbes permettent d'apercevoir d'un coup d'œil des rapports très difficiles à démêler dans les tableaux de chiffres ou des anomalies provenant de données incohérentes, et, d'autre part, un moyen très efficace de démonstration pour le professeur ou de vulgarisation pour l'écrivain.

(1) Voicj à peu près les termes de renoncé de Bernouilli : lorsque les causes sont constantes et que par suite la probabilité d'un événement ou d'un fait quelconque reste la même pour chaque épreuve ou chaque observation, le nombre des répétitions de ces événements sur un grand nombre d'épreuves est à peu près proportionnel & la fraction qui exprime sa probabilité.

(2) M. Lexis, proresseur à TUaiversité de Gœttingen, a proposé une nouvelle con« ception de Tâge moyen à laquelle il a donné le nom d*àge normal. Voir Zur Théorie der Massenerscheinungen in der Menschlichen Gesellschafty 1877. Voir aussi la première session du Congrès international de démographie à Paris en 1878 et la première session de Tlnstitut international de statistique à Rome en 1887.

A côté des longues colonnes bourrées de chiffres dont la lecture paraît rebutante, le graphique prosente une image qui fait voir de prime abord aux yeux les moins exercés toutes les variations d'une série et souvent, par le rapprochement de plusieurs courbes, la suite dos rapports qui existent entre plusieurs séries de nombres. Par les graphiques, la statistique rend la science accessible à un bien plus grand nombre de personnes.

Il ne faut pas semer dans un ouvrage les graphiques au hasard pour le plaisir des yeux ; mais il est utile de les employer, a titre d'auxiliaires, partout où ils peuvent faciliter Tintelligence du texte. La peine que prend Tauteur pour les dresser est largement compensée par celle qu'il épargne à ses lecteurs et par la satisfaction qu'il éprouve de vulgariser le résultat de ses recherches.

Nous nous dispensons d'insister ici sur la construction des graphiques, parce que cette étude dépasserait la mesure d'une introduction et que nous pouvons renvoyer le lecteur au mémoire que nous avons rédigé sur ce sujet (1).

Nous nous contentons de l'avertir que les trois principales formes de graphiques que nous emploierons dans cet ouvrage sont les lignes ayant une longueur proportionnelle aux quantités qu'elles représentent (2), les courbes dont chaque point (3) indique le rapport de deux éléments (soit le nombre des naissances et l'année où ces naissances se sont produites) et dont la suite des points, constituant précisément une courbe, marque les variations du phénomène dans le temps, enfin le? cartes (4) dont les hachures ou les couleurs figurent le degré d'intensité du phénomène dans chaque lieu.

;1) Voir La statistique graphique parE. Lbvasseur, insérée dans le voluoie intitulé : Jubilee of the statistical Society of London, 1885.

(2) Ces ligues peuvent, suivant la commodité du dessin, être horizontales ou verticales, minces ou épaisses, ombrées d'une manière quelconque : ce qui importe pour l'expression statistique, c'est la différence de longueur des lignes à comparer sur une même figure.

(3) Chaque point d'une courbe est déterminé par la rencontre de deux lignes. Tune horizontale partant de la ligne de base verticale qui forme Textrémité gauche de la figure et l'autre verticale partant de la ligne de base horizontale qui forme le bas de la figure, ces deux lignes ayant chacune une longueur proportionnelle à la grandeur du nombre représenté.

(4) Voir dans notre mémoire sur La statistique graphique le mode de représentation des faits statistiques sur les cartes. Les cartes en couleur iusérées dans cet ouvrage sont dressées d'après le système des deux couleurs, l'une pour les régions