II. — Détermination et répartition des bénéfices

Après cet exposé des causes de bénéfices et des raisons de surélévation de la prime, nous allons nous demander :

1° Gomment sera déterminé le chiffre des

bénéfices ;

2° Quel sera, sur le chiffre obtenu, le taux de participation des assurés ;

3° Comment enfin ce quantum de bénéfices sera distribué entres les divers contrats.

1° La déterminaton du chiffre des bénéfices résulte directement de l'inventaire qui est dressé par les compagnies à la fin de chaque exercice (1 Les réserves sont faites, les sinistres sont payés La somme restant disponible, après ces prélèvements, représente les bénéfices.

(1) Supposons un homme âgé de 37 ans, âge auquel correspond une prime de 3 °/0 , assuré pour 100.000 fr. Il est assuré depuis cinq ans. Il a donc versé cinq primes de 3.000 fr. qui, capitalisées à 4 °/0 produisent la somme de 16.899 fr.

C'est là ce qu'a reçu la compagnie. Mais, bien que l'assuré survive, il s'en faut de beaucoup que cette somme entière soit un bénéfice. L'assuré a en effet vieilli de cinq ans, et la prime de 3.000 Ir. qu'il continue à payer, ne correspond plus à son âge actuel.

S'il s'assurait aujourd'hui, à 42 ans, il devrait payer annuellement 3.500. fr. Or il paie un septième de moins. Le capital assuré étant de 100.000 fr, la prime de 3.000 fr. représente un septième de 100.000 fr. ou 14.286 fr. en moins.

La Compagnie devra donc pourvoir à l'insuffisance des primes futures jusqu'à concurrence de cette somme de 14.286 fr. à payer au décès de l'assuré. Elle doit, sous peine d'être audessous de ses affaires, mettre en réserve, non cette somme elle-même qu'elle n'aura peut-être à payer que dans trente ou

Mais nous n'obtenons ainsi qu'un bénéfice brul. Il faut déduire de ce chiffre la part de trais généraux qui incombe à la catégorie d'opérations que l'on considère ; nous aurons alors le bénéfice net à répartir ensuite.

Ici se présente une difficulté d'une certaine importance. Quels seront les frais à déduire ? Les Compagnies ne souscrivent pas seulement des assurances avec participation ; elles constituent des rentes viagères, font d'autres affaires, en dehors de la participation : elle sont leur immense

quarante ans, mais sa valeur actuelle. Or d'après les tarifs, à l'escompte de 4 °/0 la valeur actuelle d'une somme de 14,286 fr. payable au décès d'un homme de 42 ans,est de 6.929 fr. C'est cette dernière somme quela Compagnie est tenue de mettre en réserve.

On a vu tout à l'heure qu'elle a reçu de l'assuré cinq primes de 3.000 fr. qui capitalisées à 4 °/0> valent 16.899 fr.

Elle met en réserve 6.929 fr.

La différence se montant à 9.970 fr.

Est le bénéfice brut réalisé sur cette seule affaire considérée isolément.

Chaque assuré survivant produira de même un bénéfice, en vertu d'un calcul analogue. La Compagnie additionnera ces bénéfices ; du total elle retranchera la somme nécessaire pour le paiement des sinistres pendant la période inventoriée, moins les réserves des sinistrés et les primes de la période

Elle aura ainsi le véritable bénéfice produit par l'ensemble de ses affaires d'assurances. (De Courcy, Précis de l'assurance sur la vie. p. 241 et s.)

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administrationfinancière. Comment distinguer la partdefrais afférente à chaquecatégorie d'affaires?

Il faut bien avouer qu'il y a place ici à un certain arbitraire ; mais exercé avec mesure et discernement, cet arbitraire ne sera ni blâmable chez les Compagnies, ni dangereux pour les assurés. Les Compagnies sont, en effet, fortement intéressées à satisfaire leur clientèle, afin de la conserver et de l'étendre. Elles savent que les résultats de la participation sont impatiemment attendus des assurés, qu'une nuée d'agents s'apprêtent à s'en emparer pour les commenter, les comparer avec ceux des Compagnies concurrentes et en faire un moyen de persuasion et de propagande.

2° Et cette première question de la détermination du chiffre des bénéfices nous amène naturellement à la seconde : quel sera le taux de participation des assurés dans les bénéfices ?

Nous connaissons le chiffre brut de bénéfices. Nous sommes d'autre part obligés de reconnaître qu'il y a place à un certain arbitraire, dans la déduction des frais généraux, pour obtenir un bénéfice net.

La Compagnie après avoir fixé ce chiffre qui est censé représenter les bénéfices nets, le divise en deux parts : les Compagnies françaises attribuent généralement 50 °/0 de ses bénéfices aux assurés et 50 °/o aux actionnaires.

Ceci posé, nous allons pouvoir apprécier ce que

valent ces 50 °/0 attribués parles Compagnies françaises aux assurés. L'élévation plus ou moins grande du chiffre de ce tant pour cent peut flatter l'œil plus ou moins, mais ne saurait avoir une valeur absolue. Il ne peut être pris comme terme de comparaison qu'autant que Ton connaît l'importance relative des bénéfices réalisés habituellement par la Compagnie. Qu'importe en effet pour l'assuré qu'une Compagnie offre une plus grosse part de bénéfices, si ceux-ci se trouvent ensuite réduits dans une large mesure par l'énormité des fraisgénéraux ou par les gaspillages d'une Administration défectueuse. Ainsi par exemple, 50°/o de 100.000 fr. valent bien mieux que 50 % de 50.000(r.

Avant de constater un bénéfice, on doit, nous l'avons vu, prélever les frais généraux. Or, les opérations d'assurances se rattachant à des catégories très variées, l'attribution à chaque catégorie des frais qui lui incombent se refuse à la précision d'un calcul mathématique rigoureux. Si l'appréciation de la Compagnie tend à grossir le chiffre des frais généraux imputables à la catégorie inventoriée, celui des bénéfices diminue d'autant. Dans le cas contraire, il s'accroît dans la même mesure.

Or, les Compagnies ont intérêt à présenter aux assurés la participation la plus favorable possible. Le seul moyen d'y parvenir sans fausser les chiffres de leur inventaire, c'est de ne porter à la charge du compte en participation qu'une faible partie des

trais ou même de n'en porter aucune. Mais il faut bien que ce quantum des trais généraux que Ton a négligé d'attribuer aux assurés soit soldé, et il ne peut l'être qu'au préjudice de [la part de bénéfices attribués aux actionnaires. Ainsi comprise, la participation des assurés, au lieu d'être de moitié seulement, suivant les engagements pris par les Compagnies, a dû atteindre souvent ou même dépasser les trois quarts des bénéfices nets. Le 50 °/0 qu'est censé recueillir l'assuré devient donc effectivement du 75 ou 80 °/0.

Gela nous prouve qu'il ne faut pas attacher une importance capitale au taux de participation présenté par les Compagnies, puisqu'elles peuvent, suivant la combinaison signalée, faire varier le chiffre des bénéfices à répartir, en y faisant entrer une quantité plus ou moins grande de frais généraux. Le taux de participation, ou tant pour cent, variera dans les mêmes proportions, sans changer pour cela le montant des bénéfices accordés aux assurés. Il se peut donc très bien ici, par un bizarre renversement des règles de l'arithmétique, que les trois quarts égalent ou surpassent la moitié (1).

Le public doit donc se tenir sur ses gardes et ne pas se fier trop légèrement aux apparences. Les Compagnies ne manqueront pas en effet de

(1) C'est ainsi que le 75 °/0 de 100 sont bien la même chose que les 50 •/. de 150.

faire miroiter aux yeux de leurs clients des taux de participation très élevés. Cette question de la participation aux bénéfices est un des points sur lesquels les Compagnies se livrent la plus ardente concurrence. Certaines sociétés, étrangères surtout, offrent parfois à leurs assurés jusqu'aux huit et neuf dixièmes des bénéfices. Il convient dans ce cas de ramener les choses à leur point exact en examinant les procédés de calculs de ces Compagnies.

3° Un nouveau problème se dresse enfin : dans quelles proportions, selon quelle formule, sera répartie entre les divers contrats la somme totale attribuée à la participation annuelle suivant les moyens indiqués ?

Cette difficulté a depuis bien longtemps préoccupé tous les mathématiciens spécialistes. « La science a dû confesser son infirmité lorsque les Compagnies d'assurances lui ont posé une question en apparence assez simple, et lui ont demandé une règle fixe pourdistribuer, dans des proportions équitables, la part de bénéfices qui doit être restituée aux assurés. Ce problème a donné lieu à de très vives controverses et a déconcerté les plus habiles calculateurs, lesquels n'ont pu parvenir à se mettre d'accord. Un grand nombre de solutions diverses ont été proposées; elles conduisent toutes à des résultats choquants, qui portaient témoignage de la disproportion des tarifs dont

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celte seconde opération aurait dû vérifier l'exactitude. Il a fallu que les Compagnies adoptassent arbitrairement des procédés de tâtonnement, en interdisant aux assurés de les contrôler (1) ».

L'exposition détaillée des divers procédés adoptés par les Compagnies exigerait des développements que ne comporte pas le cadre de notre étude. Nous nous contenterons de signaler rapidement quelques-unes des méthodes les plus généralement employées :

a) Une formule séduisante, au premier abord, est celle qui consiste à répartir la somme totale des bénéfices entre les diverses polices, dans la proportion du bénéfice produit par chacune d'elles. Quoi déplus juste, semble-t-il ! seuls, les assurés survivants ont produit le bénéfice (2) ; il doit donc leur faire retour suivant le taux de participation établi par la Compagnie (3). '

(1) Dr Courcy, Essai sur les lois de hasardrp. 95.

(2) Mais ceci n'est rigoureusement exact qu'avec des inventaires annuels. Supposons la période inventoriée de dix ans, par exemple. Il se pourrait que des assurés d'un âge avancé, ayant pavé huit à neuf primes dans cette période fussent décédés avant l'inventaire, et ne recueillent aucun bénéfice, alors qu'ils auraient produit un gros bénéfice dans cette période même,

(3) Ce mode de répartition est très employé par les Compagnies anglaises.

Et cependant, tous les assurés survivants sont-ils au même titre producteurs de bénéfices ? Il est évident que cette formule favorise trop, aux dépens des anciens assurés, quelques assurés récents d'un âgé avancé qui auront payé de grosses primes. Ce sont bien les assurés anciens, ceux qui dépassent la durée moyenne de la vie accusée par las tables qui sont les véritables producteurs de bénéfices.

b) Une seconde formule, plus simple encore, est la suivante : le total des bénéfices annuels seraréparti proportionm llement au montant de la prime annuelle afférente à chaque contrat. Et Ton raisonne ainsi : puisque l'inventaire accuse un bénéfice, c'est que les primes versées étaient exagérées ; Je résultat de l'inventaire nous donne la mesure de cette exagération. Le bénéfice constaté s'élève par exemple à 20 °/0 des primes. Si la Compagnie a stipulé avec ses assurés une participation de moitié dans les bénéfices, elle rendra à chacun 10% de sa prime.

Mais voici la difficulté : c'est que beaucoup d'assurés n'auront pas payé de primes pendant la dernière année, soit qu'ils aient payé une prime unique au début du contrat, soit qu'ils aient stipulé la prime payable pendant 10 ou 20 ans seulement et que ce laps de temps soit écoulé, soit enfin qu'il aient cessé l'acquittement des primes

tout en demeurant assurés pour un capital réduit (1 ). Gomment appliquer ce mode de répartition à ces nombreux assurés ?

c) Un troisième procédé consiste à totaliser les primes payées par chaque assuré depuis la souscription du contrat, sans intérêts, et à répartir les bénéfices au marc-le-franc de ces tableaux respectifs. C'est le même raisonnement que dans la seconde formule : seulement ici il s'applique à l'opération tout entière de chaque assuré et non plus seulement à l'année inventoriée.

A l'inverse du premier système, ce procédé favorise trop les anciens assurés, dont les primes se totalisent à chaque inventaire, et dont le prorata de répartition s'accroît sans cesse. Cet inconvénient n'est pas toutefois aussi grave qu'on pourrait le croire. Chaque assuré a, en effet, l'espoir d'arriver parmi les anciens, et d'être alors favorisé. C'est d'ailleurs à mesure que l'on avance en âge que l'on éprouve le bienfait d'une rapide réduction de la prime. Ce système a, de plus, l'avantage d'être parfaitement clair et facile à contrôler.

d) Certaines compagnies présentent enfin un système presque semblable au précédent ; au lieu de totaliser simplement les primes payées par

(1) V. Réduction et rachat, p. 160,

chaque assuré, elles les capitalisent à 3 1/2%. opérant ensuite la répartition au marc-le-franc des totaux respectifs capitalisés au même taux. De cette façon est augmenté l'inconvénient ou l'avantage du précédent système. Les anciens assurés seront encore plus favorisés et Ton peut très bien concevoir comme réalisable la situation suivante : un vieillard ajant reçu le remboursement de toute ses primes, assuré gratis, et touchant par surcroît une rente viagère, sous forme de participation. ( 1 )

Mais ne perdons pas de vue que, dans ces derniers systèmes, les anciens contrats ne peuvent être favorisés qu'aux dépens des nouveaux assurés. L'avantage accordé aux anciens assurés dépendra donc surtout du nombre et de l'importance des contrats de date récente.

(I) Comparons ces deux derniers procédés ; on arrive, à la longue à des écarts énormes, par suite de la puissance de la capitalisation des intérêts.

Un assuré du 3e mode qui aurait payé 20 primes de 3.000 tr. prendrait à la répartition, une part proportionnelle à 60.000 fr. montant de ses versements. — Un assuré du 4e mode par ticiperait dans la proportion de 93.000 fr. total de ses primes capitalisées.

Supposons que le contrat ait duré 40 ans. L'assuré du 3* mode partfcipera pour 120.000 fr., total de ses primes non capitalisées. L'assuré du 4e mode participera pour 296.000 fr., total des 40 primes capitalisées,

On peut reprocher à ce dernier mode d'exagérer l'inconvénient déjà signalé pour le troisième mode. Puisque le défaut de ce troisième procédé est d'être trop lavorable aux anciens assurés, pourquoi exagérer encore ce défaut par la capitalisation des primes?

Nous pourrions prolonger cette énumération. Qu'il nous suffise de dire que les Compagnies, désespérant d'atteindre la vérité mathématique, ont dû recourir à des procédés de tâtonnement.

C'est ici le lieu de dissiper une erreur trop communément répandue. La participation aux bénéfices, la restitution aux assurés d'une certaine quotité de leurs versements, a fait naître chez eux l'illusion d'un placement de leurs économies en primes d'assurances, produisant un intérêt de 3 à 4 °/0, comme les fonds publics ; il auraient l'assurance par dessus le marché.

Chacun est bien libre, au lendemain de la répartition des bénéfices, de considérer la part lui revenant comme représentant un intérêt de ce qu'il a versé ; ce rapprochement est en lui même inoffensif. Mais il n'en résultera pas pour cela que la participation représente un intérêt. Son produit est en effet très variable ; il peut accidentellement être nul, quand il n'y a pas eu réalisation de bénéfices.

Ce produit ne peut pas davantage être considéré comme un dividende. Un dividende laisse sup-

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poser en effet que les coparta géants sont des actionnaires, et concourent par suite aux perles comme aux bénéfices, or, les assurés participent bien aux bénéfices mais ne supportent par les pertes, s'il y en a.

Mais l'opinion publique, ne voyant que la superficie des choses se laisse trop souvent égarer par la ressemblance qui paraît exister entre ces deux sortes d'opérations, placement de fonds et participation aux bénéfices dans l'assurance sur la vie. De là des déceptions, des récriminations hors de propos et sans issue possible. Le contrat mal compris à son origine, après avoir provoqué des explications impuissantes à faire pénétrer la lumière dans un esprit prévenu, finit par être abandonné par l'assuré mécontent.

Les propagateurs de l'assurance ont d'ailleurs, les premiers, contribué à égarer l'esprit de leur clientèle en provoquant les assurés à comparer à des intérêts le produit de la participation. L'assuré, s'emparant de cette définition imprudente, s'imagine aussitôt avoir fait un placement. Et cette idée de placement de fonds portant intérêts, se substituant dans son esprit à l'idée d'assurance, le rend sourd à toute autre considération. Il s'agit désormais pour lui de savoir, avant tout, quel intérêt rapportera le placement supposé.

Que les assurés voient donc dans la participation aux bénéfices ce qu'elle est, une restitution de ce

qu'ils ont payé en trop, une réduction graduelle de leurs sacrifices, ils n'éprouveront, aucune déception. Ils seront déçus s'ils veulent voir dans l'assurance un placement avantageux de leurs économies.

III. — Des divers modes d'emploi des bénéfices Option offerte à l'assuré

Lorsque la répartition des bénéfices entre tous les contrats a été effectuée, on connaît les sommes respectives qui sont mises à la disposition de chaque assuré, en argent comptant. Mais que "deviennent maintenant ces sommes d'argent.

Plusieurs modes d'emploi sont offerts à l'option de l'assuré par les Compagnies. L'assuré peut toucher sa part en espèces ; il peut aussi la laisser dans la caisse de la Compagnie et l'employer alors, soit à une augmentation du capital assuré, soit à une réduction de la prime annuelle.

Disons un mot de chacun de ces modes :

1° Pas de difficulté d'abord en ce qui concerne le paiement en espèces à l'assuré de sa part de bénéfices.

2° L'assuré opte pour l'augmentation du capital assuré. Supposons un contrat de 10.000 fr., souscrit à 30 ans, moyennant une prime annuelle de 249 fr. Supposons, d'autre part, que ce contrat a cinq ans de date (l'assuré a donc 35 ans), et que la participation calculée conformément à la règle

indiquée plus haut, corresponde à 3% des primes versées. La part de bénéfices afférente à ce contrat sera représentée par 3 °/0 de 249 x 5 ou de 1265 fr. Elle sera donc de 37 fr. 35, que l'assuré pourra toucher comptant.

Mais l'assuré laisse cette somme entre les mains de la Compagnie, à titre de prime unique d'un nouveau contrat d'assurance souscrit à 35 ans par le même assuré, et pour le capital que cette prime unique assure au taux du tarif correspondant à l'âge actuel de l'assuré. Ainsi, pour un assuré de 35 ans, une prime unique de 37 fr. 35 correspond à un capital de 86 fr. 55.

Si donc, dans l'exemple actuel, l'assuré mourait à 35 ans, ayant opté pour l'augmentation du capital, ses héritiers toucheraient, au lieu de 10.000 fr., 10.086 fr. 55.

3° L'assuré opte pour la réduction de Jsa prime annuelle. Reprenons notre exemple : la prime unique de 37 i r. 35 versée par l'assuré lui garantit un capital de 86 fr. 55. Il nous faut donc déduire ces 86 fr. 55 de 10.000 fr., ce qui nous donne 9.91 3 f r. 45. Et ce dernier capital sera garanti, non plus par une prime de 249 fr., mais seulement par une prime de 246 fr. 55.

Ajoutons une remarque sur ce troisième mode. Les assurés se laissent souvent égarer par ce mot de réduction de la prime et s'imaginent qu'il s'agit simplement de réduire la prime à payer l'année

suivante. 11 importe de bien comprendre que la réduction est annuelle et viagère, et effectuée uniformément sur toutes les primes quidevrontêtre payées jusqu'au terme du contrat.

L'option n'est pas indifférente à la Compagnie • son intérêt est que l'on choisisse l'augmentation du capital assuré. C'est en effet pour elle une affaire nouvelle, une assurance à prime unique, traitée sans frais. Elle court bien pourtant quelque danger en ce qu'elle ne se réserve pas de constater l'état de santé de l'assuré. L'assuré malade optera donc pour l'augmentation du capital, ce qui sera dommageable à la Compagnie. Cette éventualité paraît assez redoutable, mais l'expérience a prouvé qu'elle avait peu de portée sur la masse des assurés.

Quelles causes détermineront l'assuré pour tel ou tel mode d'option ?

Il est tout d'abord essentiel de suivre d'une façon permanente le même mode pendant toute l'assurance, quel que soit d'ailleurs celui que l'on ait adopté. C'est seulement à cette condition qu'il pourra produire tout son effet. 11 convient donc bien d'apprécier. dès le début de l'assurance, les motifs qui peuvent déterminer telle ou telle ligne de conduite

Le même procédé ne saurait convenir à toutes les situations, des circonstances particulières peuvent imposer telle ou telle décision.

Supposons un assuré qui consacre à l'assurance une faible partie de ses économies prélevée annuellement sur ses revenus ; il supporte facilement la charge du paiement de la prime, et ne prévoit pas que plus tard ses ressources doivent se restreindre assez pour que la continuation de ce paiement devienne une gêne. L'objet de ce contrat peut être d'ailleurs, de la part de l'assuré, l'accom- ■ plissement d'un devoir de tutelle et de prévoyance envers sa famille ; quand même il n'ait pas voulu faire une plus large part à cette œuvre de prévoyance, du moins renoncera-t-il volontiers à tirer un profit personnel de cette opération, pourvu que le résultat en devienne meilleur pour les siens, sans exiger d'autres sacrifices. Un assuré' qui se trouvera dans ces conditions doit donc opter sans hésitation pour l'augmentation du capital assuré.

Si, au contraire, en souscrivant le contrat, l'assuré a obéi à la nécessité urgente de mettre sa famille à l'abri d'une situation particulièrement difficile; s'il a dû y consacrer une part trop forte de ses revenus ; s'il a lieu de craindre que les ressources provenant de sa profession, de son travail personnel, diminuent trop sensiblement avec l'âge, au point de rendre difficile le paiement d'une prime relativementimportante; ou si, encore, l'assuré se livre actuellement a un commerce qui lui permet de prélever la prime sur ses gains journaliers, s'il tient compte des difficultés qui peu-

vent se présenter le jour où il se retirera de ce commerce; dans tous ces cas la réduction progressive de la prime semble le mode le mieux indiqué au choix de l'assuré.

Enfin, et c'est le cas le plus rare, la souscription du contrat d'assurance peut être dûe à un calcul d'intérêt personnel, avoir pour unique but, par exemple, la garantie d'une créance. Dans ce cas, l'option pour toucher au comptant, lors de chaque répartition, la part de bénéfices qui revient à l'assuré et qui représente un dédommagement immédiat de la prime surélevée qni lui a procuré ce crédit, est la meilleure solution. Toutefois l'assuré, du jour où il n'aura plus besoin de cette garantie, c'est-à-dire après le paiement de sa dette, pourrait prolonger l'existence du contrat pour l'appliquer à un autre but. Les conditions sont alors changées, et c'est l'un des deux premiers modes qui seuls devront s'offrir au choix. Le mode de paiement en espèces leur est en effet très inlérieur et ne peut être conseillé que dans le cas particulier dont nous venons de parler.

Nous croyons utile de~dresser ici un tableau (1) permettant de se rendre compte comparativement des avantages des divers modes d'option offerts à

(1) Ce tableau est emprunté à M. Vermot (Catéchisme de V assurance sur la vie, t. II, p. 107 et suiv.).

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