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Pour Secundus

1 Ù 1 1 1 A o à 4 o 3 en RICE Z £ c = LE = A 5 © a À $ © Bu o R % PAS 5 4 M ré [3] 025 % £ 2 o %.0 © es = Ÿ 5 He: Je = = - =] = tQ © I «1 FA ro © n°4 D Ones EvE 4 el mn CM 9 9 -— EF D = A PA = d .

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d A 4 P] G ‘3 e À £ = a = La. = l'ex AE m" À A [æ) CRE - 27 ei

Nous voyons que les deux termes supplémentaires représentent ce qu’on pourrait appeler les limites des valeurs d'usage, quand les échangistes sont producteurs.

On peut, en effet, concevoir que a puisse dépasser le gain en énergie procuré par b, mais il ne saurait dépasser l’énergie totale produite grâce à b. De même «a pourrait être, à la rigueur, inférieur à l’énergie que Secundus produirait, en y consacrant l'énergie humaine employée à produire b, mais il ne saurait être inférieur à l’énergie qui lui restituerait exactement cette même énergie humaine. Cela signifie, dans le premier cas que Primus ne pourra donner plus qu’il n’a reçu ; dans le second, que Secundus ne peut recevoir moins qu'il n’a dépensé.

Nous appeillerons ces expressions les valeurs limites de b et de a et les désignerons par Vy, Vy.

Nous aurons alors les inégalités :

Vas DV ee SNS NE OU Va Ne, ENV M STE)

Si l’on veut interpréter les valeurs limites, on appellera les premières valeurs d'utilisation, les dernières valeurs de restitution, ce qui découle de leurs définitions.

ad de

Les inégalités peuvent alors s’écrire :

& & S S = Ÿ Ÿ + PR SR Sp à Le [a S en | 3 ss e à Sen À RE SAIS 3 S © LE 1 rc S © N 2 se à S È Ne Ÿ$ © à © VF TIRE SSS RU S + = = AUS Ÿ à HU Fe | ARE sx Es à Ÿ = = À h S% FRS s + 3 © A > TS > Ÿ x C a. Ne

Essayons d’exprimer ces nouveaux termes en fonction des données habituelles. Nous remarquons que

Vu, = Ka, CT, = Ka, Un, | b é d Roie ue Cr, Qui Le est l'énergie humaine, ou utilité, procurée à

Primus par b. Nous l’écrivons encore Ü,.

Pour exprimer V/;,,0n remarque que l’on doit avoir :

Vi, = Ka, Cm,

en appelant C», l'énergie humaine que Secundus utiliserait à produire l'énergie alimentaire Vy, et, comme Ka, Un, Ka, Cr,

Ra

doit restituer Cy, à Secundus, il viendra :

—= Cr.

D'ou Vs, = Ka, On, —= Ra, Co, De même, Va, — Ki, Ua, Enfin, un raisonnement analogue au précédent permet d'obtenir Via, — PR, Ca, Les inégalités (21) et (21 bis) s’exprimeront alors comme il suit en notant sous chaque terme son équivalent :

Ke Uno KO, 0> Ko) Ga Ka Cf >> Ru On (28) | | ] | | b b b b

an a ù 2 SE ‘R SN Ka, FR, Ka, Ks, K P] Ca, Ka, Ks. a K

Be

Ks, Ua, > Ks, Ca, > Ko, Cr, > Ks, Ca, D Ro, Ca, (23 bis) | | | | |

1 MT 0 me iQ Re.

Kp, -— Ks, = Ks, Cr Ks, 2 0h Jo y J4 J 1 Ka, Ka,

Ra Ka,

Nous remarquons que les valeurs limites présentent les mêmes propriétés que les valeurs d’usage voisines. Elles ne différent de celles-ci que par la substitution d’un indice de rendement à un coefficient de reproduction : Ry, remplace Kz, et Ra, remplace Ks, , aussi de même que Fon a Va Va, Vi, = 40

on à Via, Vi, = Via, V5, = 4 bd (24)

Il suffit d'effectuer les produits pour le constater.