DISPARITION DES COEFFICIENTS DE REPRODUCTION ET DE PRODUCTION

Dans ce cas, les coéchangistes sont incapables de produire aucune des énergies faisant l’objet de l'échange ; mais ils possèdent chacun une certaine quantité d’une de ces énergies, celles-ci étant douées pour eux d'utilité. Une fois l’échange terminé, il restera entre les mains de chacun des quantités de chacune des énergies.

Comment va se limiter cet échange ? En nous reportant aux inégalités, nous constatons que ni les valeurs d'usage, ni les valeurs limites n’existeront dans ce cas. Elles n’ont plus de signification du fait de la disparition de tous les coefficients de production. Il n'existe plus que les valeurs extrêmes ou valeurs de comparaison. Cette limite est la seule concevable. Chacun arrêtera l'échange, quand il ne gagnera pas une utilité au moins égale à celle qu’il a perdue. Les inégalités seront alors

(1) Divisia. — Op. cit. page 388 et suiv,

(34) RAT Ra Uno i DR Ur Ra, Ua, (34 bis) Rs, U,

R5, Üa, De ne > Rs, Ua,

Rs, Un.

Ces inégalités sont calquées sur les inégalités (4) et (4 bis) Elles en reproduisent tous les termes où K4, est remplacé par Ra,, Ka, par Ro, Ca, par Ua, C6, par Ur...

Par conséquent, les formules des prix absolu et relatif seront celles déjà établies, dans lesquelles les substitutions convenables auront été faites. On aboutit ainsi à la formule suivante du prix relatif :

LATE re / Rs, Rs, # Ra, Ro,

‘ \ à { Cette formule est la même que celle trouvée précédem-

ment, Pa — V Ke kr, dans laquelle les coefficients de A Ka, production sont remplacés par les indices de rendement correspondants. Nous constatons aussi que le prix relatif est, dans ce cas, moyenne preportionnelle entre les termes extrêmes de l'inégalité (31), donc entre les prix limites traduits au moyen des indices de rendement.

Si nous pOSONs — Ua, S- —= Ua, = Uh, ER Up, Ra, AI LS Rs, Rs,

il vient : (36)

Pa — Ua, Ua, Uh, Up,

Ua, ane sont pas autre chose que les coefficients de rendement, c’est-à-dire les utilités de l’unité d'énergie. Nous pouvons les appeler utilités moyennes.

On en conclura que

Le prix relatif est moyenne proportionnelle entre les prix limites exprimés en fonction des utilités moyennes, dans l'hypothèse, où les utilités sont constantes et où tous les coefficients de production et de reproduction ont disparu.

Remarques. —— La disparition des coefficients de pro-

duction et leur remplacement par R,;, Rs, ne changent

rien aux relations mises en lumière plus haut. Ainsi, dans

le cas qui nous occupe, les produits Vy, X V5,. Va, X V5. sont toujours égaux à a X b.

D'autre part, l'examen de la formule trouvée ci-dessus pour y», Montre que l’on doit avoir : Ua, Ua, = Un, Us, (31) Ua, er Us, Us, — Ua

En effet, cette formule donne :

donc

À (> Ua, Ua,

pu = pr SE he — œ Ub, Up

d'où l’on tire bus, bus, — Aux, Aa, or bus, = Un, bus, == Uÿ, 2.

La relation signalée est analogue à une des expressions de la valeur d'échange que nous avons trouvée précédemment. Les autres expressions, en fonction des coef- . ficients de production ou des énergies dépensées, ne sauralent avoir leur place ici. Il ne reste plus que celle qui définit la valeur d'échange comme étant le rapport de