I. — UTILITE TOTALE OU UTILITE FINALE

Dans le chapitre précédent, consacré à raisonner sur l'utilité constante, nous avons toujours considéré l'utilité totale ou effective d’un bien, c’est-à-dire la quantité totale d'énergie humaine qu’il met à la disposition de celui qui

l'utilise. Pour faciliter l'expression de cette utilité totale, nous avons eu recours à l'emploi d’un coefficient de rendement ou utilité moyenne, c’est-à-dire utilité de l’unité d'énergie. Nous pouvons continuer à nous aider de cette notion quand l'utilité décroît. Il suffira de supposer que R

‘ L l A augmente dans la fraction en même temps qu’augmente R 7» ac : x . Ê l'énergie étrangère et plus vite qu’elle. Si nous représentons celle-ci par x, lutilité sera représentée par KR? étant

entendu que R est une fonction de x, f (x), telle que f (x) croit plus vite que x.

On pourrait croire à première vue que cette situation ne changera rien à nos raisonnements, ni aux formules des

Prix que nous avons établies. Or, tout au contraire, elle

introduit un élément de complexité. Chaque coefficient de rendement étant fonction de la quantité d’énergie à laquelle il s'applique, il n’y a plus de termes ayant le même coefficient de rendement.

Si nous considérons on

Va, 0 > Va, l'utilité de V, et de b, pour Secundus, sera == çpt — ? Rva, R5,

ES Va, Elle ne sera plus uniformément -— el KT ? comme nous

be À5, l’avions constaté dans l’hypothèse précédente.

De même, pour Primus, l'utilité de b et de V4 s’expri-

, et non plus par si

hi: der Ra ire

La forme donnée aux dénominateurs R,,,, Reu, exprime

mera par

que ceux-ci sont des fonctions de Va, et Va: Bien entendu,

Rr, Rs, ne seront plus constants et seront des fonctions de b.

Par voie de conséquence, si nous voulons déterminer en considérant les répulsions s’exerçant entre les utilités

Vas el ù d'une part, ne el Va d'autre part, nous Rva, Rs, Rs, Ra,

n’aboutirons pas aux formules simples que nous avons trouvées plus haut. La simplicité de ces expressions était due à ce que les indices de rendement étant les mêmes au numérateur et au dénominateur, disparaissaient. Cette simplification ne se produira plus ici, et on aboutira à des formules d’une grande complexité et peu maniables. De plus, le raisonnement mathématique élémentaire dont nous nous sommes servi jusqu'ici, ne sera plus adapté à la situation complexe que crée la décroissance de lutilité. Il faudra, pour justifier l’équilibre de l'échange, faire appel à des explications difficiles à donner.

Nous pourrions, pour éviter ces difficultés, avoir recours aux principes des Economies psychologique et mathématique et considérer les utilités finales, à la place des utilités totales. En effet, nous n’avons pas eu à nous préoccuper de la notion d'utilité finale dans ce qui a précédé, car il n’y avait pas de place pour elle. Elle n’était pas concevable dans le cas de l’utilité constante, ou plutôt elle se confondait avec ce que nous avons appelé l'utilité moyenne. Il n’en est plus de même dans le cas qui nous occupe. Le domaine de la décroissance est, en effet, celui de l’utilité finale.

Nous avons donc pensé à recourir à cette notion, pour évaluer les utilités que nous comparons au cours des interactions qui conduisent à l'équilibre de l'échange. Nous devrions, pour cela, remplacer les utilités de V,., de b, de

Va,, dont nous parlions plus haut, par les expressions de ce que Irwing Fisher appelle la valeur utilité (1). C’est l'utilité ressentie, exprimée en fonction de l'utilité finale, celle-ci étant définie comme la dérivée de l'utilité totale.

(A) IRWING FISHER. — Remarques mathématiques sur la théorie de la valeur et des prix, Paris 1917, page 30.

ss

Pour un bien a d’utilité finale, r, la valeur utilité est mesurée par «a X r et WaLras démontre que l'équilibre de l'échange de deux biens est atteint, pour un individu, lorsque les valeurs utilités correspondantes sont égales, ce qu’il écrit sous la forme b l'a a Te

Cette idée était séduisante et nous aurait peut-être conduit à des formules simples des prix. Nous l'avons cependant écartée car, à notre avis, le caractère subjectif de la valeur utilité ne saurait s’accorder avec ce qu’il y a d’objectif, dans les comparaisons que nous avons faites en suivant la pensée des énergétistes. WALRAS a pu comparer des valeurs utilités, mais l’utilité sur laquelle il raisonnaïit était une abstraction. Il avait donc pu, sans difficulté, donner une forme mathématique à une conception purement psychologique. Ici, nous nous trouvons dans un domaine plus concret. Les utilités sont des énergies. Elles peuvent ne pas s’accroître proportionnellement aux énergies qui leur donnent naissance, et admettre ainsi la loi de décroissance, mais il semble indubitable que c’est l'utilité totale que l’homme toujours ressentira, et non une utilité, plus faible ou plus grande suivant les cas, ayant l’utilité finale comme commune mesure. L’emploi des valeurs utilités nous conduirait à introduire dans nos formules des utilités trop différentes des utilités réelles.

Ces considérations nous ont décidé à poursuivre, dans ce chapitre, l’essai commencé, en appliquant les mêmes principes que précédemment, quelles que soient les difficultés prévues et bien que nous ne puissions espérer aboutir ainsi à des résultats comparables pour la clarté à ceux du chapitre précédent.