Elemente der Psychophysik, tome I*', p

Ces faits doivent maintenant nous servir à trouver une vue d'ensemble de notre sujet, c'est-à-dire à dégager une loi qui exprime le rapport général de l'excitation et de la sensation. De quelle quantité faut-il augmenter une excitation donnée, pour produire, dans la sensation correspondante, un accroissement déterminé? Si j'augmente une excitation d'une quantité déterminée, dans quelle mesure croît la sensation correspondante ? — Nous devons être en état de répondre à ces questions et à d'autres de même nature. L'excitation et la sensation sont des grandeurs dépendant l'une de l'autre. Toutes deux s'expriment par des nombres. Les quantités qui expriment les sensations augmentent quand les quantités qui expriment les excitations augmentent. Mais dans quel rapport? — Le plus simple serait évidemment celui-ci : que les excitations étant représentées par les nombres 1, 2, 3, 4, etc., les sensations fussent représentées par les nombres correspondants 1, 2, 3, 4, etc. On dirait, en ce cas, que la sensation croît proportionnellement à Texcitation ; que quand l'excitation devient double, triple, quadruple, la sensation devient également double, triple, quadruple.

Ce n'est pas ce qui a lieu. Le cas n'est pas aussi simple ;. les excitations croissent beaucoup plus vite que les sensations.

Mais il y a beaucoup de cas où une série de quantités-

croît plus vite que la série correspondante. Par exemple, les excitations pourraient croître comme le carré, comme le cube, etc., des sensations. Ce n'est pas encore ce qui a lieu , et le rapport Dumérique qui exprime le ra|)port de la sensation à l'excitation est plus ccunpliqué.

Nous pouvons le figurer d'une manière assez ample comme il suit :

Tirons «ne ligne droite X d'une longueur îndéteimioée; en un point de cette ligne, nous mettons tm zéro. Ce poini répond au minimum perceptible, par exemple, à i/5t) ff*i s'il s'g^t des sensations de pression. xA partir do point 0, je divise la ligne X en parties égales marquées par les chiifres 4, 2, 3, 4, etc., placés à droite. An pœnt 0, je tire une ligne verticale 06 d'une longueur quelconque : elle repf^ sente le minimum perceptible. Maintenant, puisque la constante proportionnelle, c'est-à-dire la plus petite diff^'** perceptible, est de 1/3 lorsqu'il s'agit de pression, je à<^^ tirer au point 4 une ligne égale à la ligne Oè plus 4/3 de cette

Là loi psychophy bique 191

ligne ; au point 2, une ligne égale à la ligne 1 plus 1/3 de 1 ; au point 3 UDe ligne égale à 2 plus i/3 de 2; au point 4, wne ligne égale à 3, plus 1/3 de 3, et ainsi de suite. — On Yodt que ce tiers doit aller toujours en augmentant, et, comme ces lignes verticales cmt nécessairement entre elles les mêmes rapports que les poids qu'elles représentûDt, il est clair qoe les différenoes de longueur entre la ligne et les lignes 4, 5, 6, etc., indiquent quel poids il faut employeur pour qae ia différence perceptible soit qiuadruplée, quintuplée, sextuplée*

Si l'on joint entre elles les extrémités des lignes vert^ cales qui représentent la. grandeur des diverses excitations, il en résulte une courbe qui exprime évidemment ia manière dont les sensations dépendent des excitations, non-rseiula* ment pour les points 1, 2, 3, etc., mais pour tous les points situés entre les unités, par exemple 1 1/4, 1 1/2, «etc., etc. Car il est évident que les longueurs égailes 1^ 2, 3, edo», peuvent être divisées en parties aussi petites qu'il nous plaira, et, si je désire trouver l'intensité d'excitation qui correspond à un point quelconque situé entre deux unités, je n'ai qu'à joindre, par nœe iigne verticale, oe point à la courî>e : la longueur de cette ligne nous donnera la grandeur de l'excitation cherchée. La diffésence de sensation qui répond à oe point situé entre deux miités n'est peut-êti^ pas perceptible pour nous; il n'en faut pas conclure qu'elle n'existe pas. Je ne peux obtenir la différence perceptible qu'en accumulait un grand nombre de différ^ices imperceptibles.

Notre mesure est donc continue, et la courbe qui représente Taugmentation des sensations, proportionnelle à Taccroissement des excitations, passe de l'imperceptible au perceptible, précisément comme le fait la sensation. Cette courbe est, de sa nature, infinie dans les deux sens et ne vient jamais couper la ligne X K

Ceci nous prépare à mieux comprendre la loi formulée pai* Fechner. Il a raconté {Elemente der Psychophysik, t. II, p. 553, 554) comment, après beaucoup de réflexions et d'essais infiructueux, il trouva enfin, c un matin, le 22 octobre 1850, étant dans son lit, » un moyen qui lui parut satisfant pour mesurer la sensation à l'aide de l'excitation.

Pour être mieux compris, nous indiquerons d'abord d'une manière générale et sans détails mathématiques la marche suivie par Fechner.

Nous avons deux séries en présence : celle des excitations, celle des sensations. Il s'agit de mesurer la seconde au moyen de la première. La valeur quantitative de l'excitation et de ses accroissements peut être déterminée. Qu'il s'agisse de poids, de lumière ou de son, nous pouvons, par des procédés expérimentaux plus ou moins compliqués, établir que l'excitation initiale a augmenté d'un tiers, d'un quart, du double, du triple, etc. Pour la sensation, il n'en est pas de même. La conscience est incapable de nous dire si la sensation initialo a augmenté d'un tiere, d'un quart, du double, du triple. On a donc recours à un procédé indirect, qui consiste à déterminer les plus petites différences perceptibles de sensation;