Herbart'a Werke, tome VIT, p

2. Delbœuf, Recherches théoriques et erpérimentates sur la mestire des sensations. Bruxelles, 1873. Extrait des Mémoires de VAcadémie de Belgique,

RECHERCHES PSYCHOPHYSIQUES 159

Autres exemples : c On sait par expérience aujourd'hui, dit encore M. Delbœuf, que ces grands concerts vocaux et instrumentaux où les exécutants se comptent par centaines ne produisent pas à beaucoup près l'eiTet qu'on en attendait, c'est-à-dire qu'un nombre doubla de chanteurs ne produit pas sur notre oreille une sensation d'une intensité double. On sait aussi que, dans les éclipses de soleil, cet astre peut être offusqué dans une portion notable de son disque, sans que la clarté du jour paraisse notablement diminuée. »

Que signifient donc ces phénomènes? Ils signifient qu'une seule et même excitation peut, selon les conditions dans lesquelles elle agit, produire une sensation plus ou moins intense ou même n'être pas sentie.

Et ce changement, comment se produit-il? Les fiadts prouvent que les conditions de ce changement sont toujours les mêmes et qu'on peut les formuler ainsi : Pour qu'une exci^ tation soit sentie, elle doit être d'autant pli^ faible que fexcitcUion à laquelle elle s'ajoute est faible^ d'autant plus forte que l'excitation à laquelle elle s'ajoute est plus forte. On peut observer que ceci n'est qu'une expression vague de la loi formulée plus haut par Weber ; mais ce qu'il importe davantage de remarquer, c'est que les faits vulgaires noua montrent dès & présent — avant toute recherche expérimentale — que le rapport entre l'excitation et la sensation n'est pas aussi simple qu'on le suppose. Car, si le rapport était le plus simple possible, la sensation s'augmenterait toujours comme l'excitation : à une excitation 1 correspondrait une sensation 1 ; à une excitation 2, une sensation 2 ;

ainsi de suite. Et cependant cela n'est pas; sans quoi une excitation serait toujours également sentie, qu'elle s'ajoutât à une excitation forte ou à une excitation faible : la lumière dos étoiles par exemple serait également sentie le jour et la nuit. La conclusion à tirer de tout ceci, c'est donc : que Vintensité de la sensation croît, non pas proportionnelle^ ment à Vintensité de l'excitation qui la provoque, mais plus lentement qu'elle.

Dès lors se pose cette question : De quelle quantité l'ao* croissement de la sensation est-il inférieur à l'accroissement de l'excitation ? — L'expérience journalière n'est pas en état d'y répondre : c'est ici que la mesure exacte des intensités est nécessaire.

Il nous est impossible de mesurer directement la force d'une sensation ; nous ne pouvons jamais mesurer que des différences de sensation. Pour y arriver, on n'a employé jusqu'ici que trois méthodes d'expérimentation, que Fechner, qui les a mises en usage, a désignées sous les noms de A/ethode des plus petites différences perceptibles; Méthode des cas vrais et faux; Méthode des erreurs moyennes *.

La première méthode (der ében merklichen Unterschiede) consiste en ceci. On a deux poids A et B & comparer. Si la différence de ces deux poids est très-faîble, il peut arriver qu'on ne la perçoive pas et qu'on les juge égaux. Au contraire, si la différence est considérable, elle n'échappera pas à Tobservation. Si donc on fait croître la différence d

1. Fechner, Elemente der Psychophysik, t. I, p. 71-76. — Nous avons suivi en général Texposilion de Delbœuf, qui est beaucoup plua claire que celle de Fechner

REGHBRGBBS PSYGHOPHYSIQUES 161

des poids A et B, il arrivera un moment où, d'imperceptible qu'elle était, elle deviendra appréciable. En général, quand on use de cette méthode, on procède de deux façons opposées : on fait d'abord croître la différence d jusqu'à ce qu'elle devienne perceptible; puis on la fait décroître jusqu'à ce qu'elle cesse de l'être. Naturellement, la sensibilité du sujet, pour juger des différences, est d'autant plus grande que la quantité d est plus petite.

La deuxième méthode {der richtigen und falschen Falle) consiste à prendre des poids tels que leur différence soit très-petite. L'erreur est possible dans le jugement comparatif qu'on est appelé à porter sur eux. On désignera le poids le plus fort, tantôt comme le plus fort, tantôt comme le plus faible. En un mot, pour chaque couple de poidf^ h comparer, sur un nombre donné de jugements, il y aura un certain nombre de vrais et un certain nombre de feux. Plus la différence des poids augmenterai plus le nombre des jugements vrais augmentera aux dépens du nombre des jugements faux. Représentons le nombre total des cas par 100, et le nombre des cas vrais par 70; nous avons le rapport -^j obtenu par la comparaison des deux poids A et B. Maintenant, soit un poids donné a, on pourra chercher à déterminer le poids b qui, comparé avec a, donnera le môme rapport iVî — U ^^^^ noter que les cas indécis doivent s'ajouter par moitié aux cas vrais et aux cas £iux.

La troisième méthode (der mittleren Fehler) consiste

d'abord à prendre un poids normal A, bien déterminé à Th. RiBOT. H

182 Là PSYCHOLOGIE ALLEMANDS

l'aide de la balance. Puis on cherche h déterminer, par le seul jugement qui accompagne la sensation, un autre poids B qui paraisse égal à A. En général, le second poids diffère du premier d'une quantité d qui est d'autant plus petite que la sensibilité est plus grande. On répète cet essai on grand nombre de fois ; on ajoute les erreurs positives et les erreurs négatives, abstraction faite des signes ; on divise le total par le nombre des essais, et on obtient ainsi Terreor moyenne.

€ Ces trois méthodes, dit Fechner, se complètent et mè^ nent par des routes différentes aux mômes résultats. La première sert & déterminer la plus petite différence perceptible. La seconde donne des différences qui dépassent la plus petite différence perceptible (elles tombent tantôt dans les cas vrais, tantôt dans les cas faux); la troisième donne les différences qui sont au-dessous. » En pratique, la première méthode est la plus simple, la plus directe, celle qui conduit proportionnellement le plus vite au but et exige le moins de calculs. Mais, comme le fait justement remarquer M. Delbœuf, le manque de précision est son plus grand défaut, c Où et quand une différence dans l'excitation extérieure cesse- t-elle d'être perceptible? On voit quel vaste champ reste ouvert au doute. »

Nous en avons fini avec ces préliminaires sur la méthode. Il s'agit maintenant de la voir à l'œuvre et de dire quels

RECHERCHES PSYCHOPHYSIQUES 163

résultats elle a donnés en ce qui concerne les sensations de poids, d'effort musculaire, de température, de lumière et de son.

Sensations de poids. — On fait à un homme poser sa main bien étendue sur une table; puis on place sur la main un poids quelconque. A ce poids on en ajoute un plus petit; et on demande an sujet de l'expérience (qui pendant tout ce temps doit être mis hors d'état de regarder sa main) s'il sent quelque différence. S'il répond négativement, on essaye un poids plus fort, et on continue ainsi jusqu'à ce que le poids additionnel cause une différence perceptible. Après avoir ainsi procédé pour un premier poids, on fait de même pour un second, pour un troisième, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait déterminé pour un nombre sufiOsant de poids la grandeur du poids additionnel nécessaire.

Ces recherches ainsi continuées mènent à un résultat d'une simplicité frappante. On voit que le poids additionnel est avec le poids primitif dans un rapport constant^ quelle que soit la grandeur du poids primitif qui sert à Texpérience. Par exemple, supposons qu'on ait trouvé que pour 1 gramme le poids additionnel est 1/4 de gramme; pour 1 once, on trou* vera 1/4 d'once ; pour 1 livre , 1/4 de livre. En d'autres termes, à 10 grammes il faut ajouter 2 grammes 1/2; & 100 grammes, 25 grammes; à 1000 grammes, 250 grai>jmes.

Ces chiffres nous révèlent la loi précise suivant laquelle les sensations de pression ou de poids changent avec les changements dans la cause extérieure. Cette loi s'exprime par un nombre, et ce nombre exprime le rapport du poids

additionnel au poids primitif. Or la moyenne d'un grand nombre de recherches donne comme expression de ce rapport 1/3; c'est-à-dire gw6, quelque pression qui ait lieu sur la peau, une augmentation ou une diminution de pression ne $era sentie que si le poids ajouté ou retranché est dans le rapport de ijS au poids primitif *.

Sensations d'effort musculaire. — On a fait des recherches analogues et en grand nombre sur la sensation de reffort (pour soulever un poids). Mais ici les conditions ne sont pas aussi simples. Lorsqu*on soulève un poids, on n'a plus simplement une sensation de pression dans la main ; en a aussi une sensation dans les muscles du bras qui soulèvent la main avec le poids. Dans ce cas-ci, la sensibilité est beaucoup plus délicate que dans le cas de la pression simple. Par suite, dans l'effort fait pour soulever des poids, on saisira des différences beaucoup plus petites. Et, en fait, des re* cherches précises montrent que, dans le cas de l'effort musculaire, on sent un poids additionnel qui n*est que le 6/100 du poids primitif. La sensibilité dans ce cas-ci est donc quelque chose comme cinq fois plus grande que dans le cas précédent.

Le nombre 6/100 est donc celui qui exprime la loi suivant laquelle la sensation d'effort musculaire dépend de l'excitation. Ce nombre s'applique à tous les poids, grands ou petits, qu'il s'agisse de grammes, de livres ou de kilogrammes : c'est-à-dire qu'il faut ajouter à 100 grammes 6 grammes,

i. Fechner, Elem, der Psychol,, tome I, p. 182 et suiv. Expériences de Weber et Fechuer,

RECHERCHES PSYCHOPHYSIQUES 165

à 1000 grammes 60 grammes; bref, à tout poids les 6/100 de ce poids, pour qu'une diflérence soit sentie *.

Sensations de température. — Notre peau est un organe sensoriel double. Nous sentons par elle non-seulement les pressions , mais la température des corps qui viennent à notre contact. Pour rechercher si les sensations de chaud et de froid dépendent de l'intensité de l'excitation extérieure, on prend deux vases pleins d'eau à une température un peu différente, et on plonge dans chacun un doigt de la même main ; puis, par des essais répétés, on cherche à quelle dlf< férence de température dans les deux vases répond une différence dans la sensation de température. On pose la tem^ pérature propre de la main = 0, et on voit qu'à partir de ce point les deux températures comparées doivent toujours avoir entre elles la même différence relative, pour qu'il y ait sensation d'une différence. Toute température doit être de 1/3 au-dessus d'une autre, pour que la sensation de chaleur paraisse augmenter.

La loi pour les sensations de température s'exprime donc par le même nombre, 1/3, que la sensation de pression '•

Sensations de lumière. — Nous déterminons objectivement un poids à l'aide d'une balance ; nous déterminons objectivement la lumière à l'aide d'un photomètre. Dans une chambre obscure, on place un tableau blanc qui est éclairé par deux bougies A et B. Devant le tableau est placée une

i. Wandt, VorUsungen ûber die Menschen und Thierseele. T leçon, tome î, p. 92. Expériences de Weber.

2. Fechner, t. I, p. 201. Expériences de Weber, Feclmer, Volk« manOi etc.

règle qui projette deux ombres, l'une A', qui est due à A, l'autre B', due à fi. En éloignant la bougie B, l'ombre A' devient plus opaque. Il est alors facile de calculer quelle est la distance des points A et B à partir de laquelle l'augmen^» tation de l'opacité devient perceptible. B*aprës les lois de l'optique, les intensités lumineuses étant en raison inverse du carré des distances qui séparent les bougies de l'écran, on peut en déduire directement la différence entre les inten* 8ités lumineuses appréciables pour nous.

La même méthode s'applique au sujet qui nous occupe : la mesure du rapport entre la sensation de lumière et Tintensité de la lumière. La partie vivement éclairée du tableau et la partie faiblement éclairée (celle où se projette l'ombre) produisent deux sensations de lumière, et deux sensations d'autant plus différentes que l'ombre est plus opaque. Si l'oii place d'abord, derrière la règle, à une égale distance, deux lumières d'intensité égale, par exemple deux bougies semblables, les deux ombres sont également intenses, c'est-àdire qu'elles diffèrent toutes deux également du fond clair sur lequel elles se projettent. Si maintenant on éloigne l'une des bougies, Tombre qu'elle projette devient de plus en plus faibles : elle diffère de moins en moins du fond clair du tableau; finalement, on atteint un point où elle disparait. On mesure alors la distance de la bougie fixe au tableau et celle de la deuxième bougie, dont l'ombre a été portée jusqu'au point de disparition complète : on obtient ainsi des données qui permettent de voir comment la sensation croit avec l'intensité de la lumière. Remarquons en effet ceci : si noua

RECHERCHES PSYCHOPHYSIQUES 167

supposons que la bougie fixe soit toute seule» naturellement tout Tédairage du tableau viendra d'elle. Qu'on place maintenant l'autre bougie à une très-grande distance, c'est une lumière qui s'ajoute à l'éclairage primitif. Cet accroissement k l'origine n'est pas perceptible. Et comment sait-on le moment où il le devient? Par l'apparition d'une deuxième ombre que la règle projette : la place de cette ombre est éclairée par la bougie qui est rapprochée, non par la bougie qui est éloignée. Dès que celle-ci en est au point où elle peut produire un accroissement perceptible, l'ombre doit apparaître. L'om* bre n'est donc qu'un signe qui nous permet de reconnaître l'accroissement de lumière. Nous n'avons plus maintenant qu'à appliquer la loi d'optique sur le rapport des intensités aux distances. Supposons que la première bougie soit à 1 mètre du tableau, et la seconde à 10 mètres lorsqu'elle produit l'ombre simplement perceptible ; les intensités lumineuses sont dans le rapport de 100 à 1 , et par conséquent l'intensité lumineuse de la première bougie doit être augmentée de 1/100 pour que l'accroissement soit perceptible h la sensation.

L'expérience a été conduite ici comme quand il s'agissait des poids. Là, nous ajoutions un poids plus Deûble à un poids plus fort; ici, nous ajoutons une lumière plus fiaible à une lumière plus forte. D ne nous reste plus qu'à étendre nos observations à des excitations d'intensités diverses, comme on l'a fait aussi pour les poids. En procédant ainsi, on voit que les deux lumières servant à l'expérience sont toujours distantes l'une de Tautroy selon un rapport constant. Si la

seconde bougie doit être portée à 10 mètres quand la première est à 1 mètre, elle devra être à dix pieds quand la première sera à un pied, à 20 mètres quand la première sera à 2 mètres. — Il s'ensuit que les intensités lumineuses qui produisent la plus petite difiTérence perceptible sont toujours entre elles dans le même rapport , dans le rapport de 100 à 1, de 200 à 2, etc., etc. Nous avons donc encore ici trouvé une loi, et cette loi se traduit aussi par un nombre qui exprime le rapport de l'accroissement de lumière simplement perceptible à l'éclairage primitif. Ce chiffre est 1/100; c'est-à-dire que toute excitation lumineuse doit être augmentée d'un centième pour que l'accroissement soit senti ^

On peut encore vérifier cette loi par une autre expérience. On se sert d'un disque blanc qui tourne très-rapidement. A la périphérie de ce disque est disposé un petit segment noir. On cherche quelle laideur il faut donner à ce segment pour que l'œil constate l'existence d'un cercle gris, pendant que le disque tourne rapidement. Le rappoit de la grandeur du segment à celle du disque donne directement la différence appréciable, et la constance de ce rapport (1/100), pour des intensités lumineuses variables, confirme la loi *.

Sensations de son. — Dans le domaine des sensations

. Fechner donne la fraction i/100 ; d'après d'antres , cette valent coustante yarierait entre 1/50 et i/180.

2. Expériences de Bougaer, Masson, Arago, Steinheil, Volkmann, Fechner, etc. EUmente der Psychophysik, tome I, p. 139-175. Nous parlerons plus loin des expériences importantes de M. Delbœuf. Voir aussi Wundt, Menschen und Thierseele, tome I, p. 96. — Uelmholts» Optique physiologique^ trad. franc., p. 411.

nSCHERGHES PSYCHORHYSIQUES 169

audiUves, on a fait des recherches analogues, en se fondant sur le principe suivant : l'intensité du son qu'un corps produit, quand il firappe un autre corps, est grande, en proportion de la pesanteur du corps qui tombe et de la hauteur d'où il tombe. Si donc nous prenons un corps détenniné, nous pouvons, en faisant varier la hauteur de la chute, faire varier le son comme nous le voulons. — Ce principe peut 8'appliquer de la manière suivante à la mesure des petites différences, dans l'intensité des sons. On prend deux billes A et B, de la même grandeur, faites de la même matière et suspendues à des fils de longueur égale. On place entre les deux billes un petit tableau. On tire une des billes. A, à une distance déterminée (un cercle gradué, fixé au tableau, permet de déterminer exactement cette distance); elle produit un son sur le tableau. On fait de môme pour la bille B. Les sons étant directement proportionnels à la hauteur de la chute, si les deux billes sont écartées à des distances égales, il en résultera des sons égaux ; si elles sont écartées k des distances inégales, les sons seront inégaux. Si maintenant, partant du moment où il y a égaUté parfaite, on Cstit croître graduellement les difiërences de hauteur, en faisant tomber les deux billes le plus rapidement possible Tune après Tautre, pour mieux comparer, voici ce qu'on constate : c'est qu'on ne remarque d'abord aucune différence entre les sons, quoiqu'il y ait déjà une différence entre les hauteurs. Ce n'est que quand cette différence a atteint un certain degré qu'elle est enfin perçue... A ce moment, on mesure la hauteur pour les deux billes; et l'on voit

de combien la hauteur doit être augmentée pour qu'il se produise une difiërence perceptible. Supposons que la première bille soit à trois pouces et la seconde à quatre pouces, il en résulte que l'intensité du son doit croître de 1/3 pour qu'une différence soit sentie. Si l'on étend cette mesure à un grand nombre de cas et à des hauteurs trèsdifférentes, on voit dans ce cas-ci, comme dans tous les autres, que le rapport reste constant et ^ que par conséquent l'intensité d'un son doit être augmentée de 1/3 pour produire un accroissement dans la sensation ^

Les expériences dont nous venons de présenter le résumé montrent que toutes les fois que les sensations de poids, de lumière, de température, de son et même d'effort musculaire, croissent d'une manière continue par Taddition des plus petites différences perceptibles à la conscience, il y a dans l'excitation correspondante un accroissement qui est une quantité aliquote, toujours la même, de l'excitation totale.

Restent les sensations de l'odorat et du goût. Ces dernières ont été étudiées par Keppler en 1869, d'après la méthode des cas vrais et faux; mais ces expériences ne s'accordent pas avec les théories de Fechner '• Nous pouvons donc

1. Expériences de Renz et Wolf, Fechner» Volkmann, SchalBi&uU, etc* Blem. der Psf/chophysik, tome I, p, 175 et suiv. — D'après Renz et WoU {Vierordft ArchiVf 1856), pour que deux sona soient clairement distingués, il faut que leur rapport soit 100 : 79. A 100 : 92 est juste la limite où les jugements vrais dépassent les Jagements fiiux. 1^ rapport donné par Volkmann est 4 : 8 , ce qui équivaut h peu près à 100 : 75.

2. Sur ce point et sur les critiques de Fechner, voir In Sachen Ptychqphysik, p. 161 et suiv.

RECHERCHES PSYCHOPHYSIQUES 171

résumer ce qui précède dans le tableau ci-dessous et dire : Pour que la sensation s'accroisse de la plus petite différence perceptible, l'excitation doit croître :

Pour le toucher de i/3

Pour Teffort musculaire — 1/17

Pour Ift température — 1/?.

Pour le son • — 1/3

PourUlumière — 1/lGD

Ces nombres ont permis & Fôchner, comme on le verra plus loin, de trouver une loi très-générale qui exprime le rapport de toute excitation à toute sensation ^ Mais> avant d'arriver à cette loi, il y a une recherche préalable à faire : c'est celle qui a pour but de déterminer la plus petite sensation perceptible*

Pour construire en effet une échelle graduée qui nous serve à mesurer le rapport entre l'excitation et la sensation, il ne suffit pas d'avoir trouvé une unité qui permette de diviser l'échelle en parties égales; il faut savoir aussi d'où partira notre graduation. Où placerons-nous le zéro ? Evidemment y pour ce qui concerne la sensation , le zéro de l'échelle graduée doit être placé là où se produit la plus petite sensation perceptible i la plus petite sensation dont nous ayons conscience '• Ce point est appelé par

i. Fecbner distlugue les sensations inteosÎTes des sensations extentives, qu*on nommerait plus exactement, perceptions des diverses ma* nîfestations de l'étendue. On peut remarquer que c'est surtout ar.x premières que s'applique sa loi.

2, La question est plus compliquée que noite ne Tindiquons pour le

Fechner d'un mot emprunté à Herbart^ le $euil de l'excitation {Reizschwelle)^ terme qu'il applique « aussi bien à la sensation qu'à l'excitation qui la place à ce point ^ i.

Il est nécessaire, en conséquence, de déterminer par une série d'observations et d'expériences , la valeur précise da seuil pour chaque espèce de sensation. Nous allons les résumer, en laissant de côté divers détails qui compliqueraient notre exposition , sans grand profit.

Poids. — La recherche est assez facile à faire en ce qui concerne les sensations de pression. On pose, sur le point de la peau dont on veut explorer la sensibilité, de petits poids en liège ou en moelle de sureau, et, par des essais répétés, on cherche quelle est la grandeur du poids nécessaire pour être simplement senti , pour produire par conséquent le minimum perceptible. — Un grand nombre de recherches faites de cette manière ont prouvé que la peau possède une sensibilité très-variable suivant les régions explorées. Les régions les plus sensibles sont le front, les tempes, les pau^ pières, le dos de la main : elles peuvent sentir jusqu'à 1/500 de gramme. Le plat de la main, le ventre, les jam-* bes, etc., sont des régions très-peu sensibles, puisqu'ici le minimum perceptible tombe à 1/20 de gramme. Enfin, sur les ongles et au talon, il descend jusqu'à 1 gramme. — En résumé, la limite de l'excitation, résultant d'un grand nommoment : comme la sensation est mesurée au moyen de rexcitation, il est nécessaire d'établir une concordance entre les deux écheUes graduées ; il en résulte des difficultés qui seront examinées plus tard, dans la partie critique,

i. Voir Elemente der Psychophysik, tome I» p. 238 et sulyantcs.

RECHERCHES PSYGHOPHYSIQUES 173

bre de recherches, est représentée, d'après Aubert, par une fn-ession de Os'.OOS à 0s%05 K

Pour ce qui concerne reffbrt musculaire, le minimum perceptible serait représenté, suivant Wundt, par le raccourcissement de 0°^'^flOi du muscle droit interne de l'œil '.

Son. — En déterminant la limite de l'excitation pour notre appareil auditif, nous devons tenir compte de plusieurs choses : du poids et de la matière du corps qui produit le son, de la matière du corps contre lequel il frappe, de la vitesse du son, de la distance entre notre oreille et le lieu où le son est produit.

Pour mesurer le minimum de son perceptible, on peut suivre deux méthodes : ou bien rester toujours à la même distance du corps sonore, et faire diminuer graduellement l'intensité du son jusqu'à la limite perceptible; — ou bien prendre un son d'une intensité quelconque, s'éloigner graduellement du corps sonore et aller assez loin pour que le son ne soit pas perçu. Comme le son diminue en raison du carré de la distance, on peut déterminer par une mesure exacte de combien le son a diminué à Tendroit où l'on se trouve.

Qu'on laisse tomber une petite boule de liège sur un plateau de verre, l'intensité du son ainsi produit variera suivant le poids de la boule et suivant la hauteur d'où elle tombe. Or, on trouve que le son produit par une petite boule da

) . Expériences de Weber , Kammler , Aubert , etc. Elemenie der P.^jrK)pfn/sik, tome I", p. 263 et suiv., en particulier p. 204. â. Wuudt, Physiologie humaine^ p. 439.

liège pesant 1 milligramme, tombant de 1 millimètre de haut, l'oreille étant à 91 millimètres de distance, produit le plus petit son perceptible.

Cette détermination faite, il faut que le son ainsi produit puisse devenir une unité ^ ^ laquelle les autres intensités sonores soient comparables* Pour cela, on procède de la manière suivante. Prenons un son quelconque dont on veut mesurer l'intensité ; éloignons-nous jusqu'au point où ce son devient simplement perceptible. Là, il est précisément égal au minimum perceptible ^ tel que nous l'avons déterminé plus haut; et, par la mesure de la distance, nous pouvons savoir combien de fois ce son, à l'endroit où il est produit, est plus intense que le son de la petite boule de liège. Soit par exemple le bruit d'un fusil chargé à balle qu'on entead à 7,000 mètres. Cette distance est quelque chose comme 700,000 fois plus grande que celle de 91 millimètres. Il en résulte donc que l'intensité du son produit par notre fusil sera environ 4,900 millions de fois plus grande que l'unité choisie.

On peut procéder d'une manière analogue avec toutes les autres intensités sonores. Mais ces mesures doivent se faire dans le silence de la nuit, l'oreille alors n'étant pas troublée par d'autres sons, et en même temps, par suite d'absence de chaleur solaire, l'état de l'air étant plus uniforme *.

Lumière, — Quand il s'agit de détermînei* le minimum perceptible dans l'ordre des sensations lumineuses, on ren-

4. K-^périenceg de Schafâutl, Delezenne etc. Elément^ dçr Psychophysiki p. 257 et suiv.

RBGHBRGHES PSYGHOPHYSIQUBS 175

contre de grandes difficultés. Il semble, au premier abord, qu'ici les conditions extérieures des phénomènes soient précisément les mêmes qu'ailleurs; mais bientôt on voit que les conditions intérieures sont si différentes que la recherche se complique singulièrement.

La détermination du minimum perceptible ne peut avoir lieu naturellement que quand Forgane sensoriel est à l'état de repos et ne perçoit rien. Tel est le cas pour l'oreille : le silence se distingue pour nous du bruit, par le manque absolu de sensation. U semble que, pour l'œil, l'obscurité se distingue de même de la lumière. Mais il n'en est rien : l'obscurité ne diffère de la lumière qu'en degré. Nous fermons les yeux; il en résulte une obscurité brusque, nullement une absence complète de sensation. La lumière extérieure y pénètre toujours un peu. En outre, la pression exercée sur le globe de l'œil excite la rétine; si bien que, lorsqu'on augmente la pression, cette lumière intérieure augmente aussi.

Mais admettons que cette excitation mécanique manque et que nous soyons dans la nuit la plus obscure, il n'y en a pas moins encore de la lumière dans notre œil. C'est ce qu'on appelle sa lumière propre, c Le champ visuel de l'homme sain, dit Helmhoitz \ n'est jamais complètement débarrassé de ces apparitions qu'on a nommées le chaos lumineux, la poussière lumineuse du champ visuel obscur. > Ce phénomène fut d'abord étudié par Gœthe, J. Mûller et Purkinje. Celui-ci raconte qu'après un effort corporel c il a vu ondoyer et flamboyer, dans le champ visuel obscur, une lumière

!• Optique phymlogique^ tnd. franc., p. 274.

peu intense, comparable aux dernières lueurs d'un peu d'es* prit-de-vin qui brûle. > Ce chaos lumineux est bien positivement indépendant de la lumière extérieure^ puisqu'il se produit là où elle manque complètement, puisqu'il nous suit dans nos mouvements et ne répond à aucun objet externe. — Enfm, l'obscurité la plus profonde elle-même est une sensation de lumière, c Le noir le plus obscur est non le manque absolu de sensation, mais la plus faible sensation lumineuse. L'obscur a des degrés d'obscurité; dans le noir, il y a des différences : le noir le plus sombre devient successivement du noii* plus clair, puis du gris, puis du blanc. »

Cette excitation intérieure de l'œil, ayant sa cause permanente soit dans les processus chimiques de nutrition qui se passent dans les tissus, soit plutôt dans les muscles moteurs de l'œil, lesquels sont toujours plus ou moins à Tétat de contraction, présente, comme on le voit, un obstacle très-grave à notre mesure du minimum perceptible. L'œil est en état de sensation continuelle, permanente ; et toutes les excitations par nous produites ne font qu'ajouter quelque chose à cette sensation qui ne cesse pas. Nous sommes incapables ici de délerminer l'excitation qui répond au zéro de sensation. Cependant, si l'on admet que la sensation éprouvée par l'œil dans l'obscurité la plus profonde = 0, cette sensation serait ainsi le minimum perceptible, et l'excitation qui la c^iuse serait l'unité d'excitation. Cette manière de procéder peut nous conduire à quelque chose. A la vérité, nous commettons une erreur; mais notre erreur est si petite qu'on peut la négliger, vu surtout que dans la plupart des cas il s'agit

RECHERCHES PSYGHOPHYSIQUES 177

d'intensités lumineuses très-grandes et que, par saite, le résultat final ne s'en ressent pas dans la recherche de notre unité; nous ne pouvons pas non plus procéder ici comme dans les cas précédents : là, nous avions à déterminer l'excitation qui produit la plus petite sensation possible. Ici, la sensation un peu supérieure au minimum y mais acceptée comme telle, nous est donnée; c'est l'excitation correspondante qui est inconnue. Il nous faut la mesurer.

La méthode à suivre pour déterminer l'intensité lumineuse de l'oeil obscur est celle que nous avons employée pour mesurer l'intensité d'une lumière extérieure quelconque. On se rappelle que le procédé consistait dans la projection de deux ombres, sur un tableau, à l'aide de deux lumières placées derrière une règle verticale. Bans le cas actuel, c'est notre œil lui-même qui est la source lumineuse dont nous voulons mesurer l'intensité. Dans l'expérience imaginée par Wolkmann et dont nous ne donnerons que le résumé \ la lumière propre de l'œil est comparée à ime lumière quelconque dont l'intensité nous est connue. Nous plaçons donc dans l'enfoncement d'un lieu obscur notre règle verticale, puis à quelque distance la lumière qui nous sert de mesure et la lumière qui doit être mesurée, c'est-à-dire notre œil. Nous considérons l'ombre projetée par la règle sur le tableau : en même temps, on éloigne de plus en plus la lumière. Par suite, l'ombre diminue de plus en plus et finalement atteint un point où elle cesse d'être visible. En ce point, la partie

i. Pour les détails, Toyes Feehner, tome r% p. 166-168; Wundt, tome I", p. i24-125; HeJmholtx, Opt phys,, p. 416.

Tu. RiBOT, *2

178 LA PSYCHOLOGIE ALLEHANDB

du tableau qui n'est éclairée que pzr la lumière propre de Toeil ne se distingue plus de l'autre partie, — de celle qui, outre la lumière de l'œil, reçoit la lumière extérieure, CTest donc là le point précis où la lumière extérieure est si faible qu'elle ne {produit plus d'aocroissemeot perceptible à la lumière de l'œil. Gomme nous savons par les recherches antérieures que la constante proportionnelle est 1/100 pour la lumière, comme nous poorons déterminer les distances, nous avons des données qui nous permettent de calculer cette lumière propre de l'œil ^ Volkmann se servait pour ses expériences d'un tableau de velours noir et d'une bougie ordinaire, et il constata que cette bougie à une distance de neuf pieds environ (huit pieds sept) produirait une lumière égale à celle de la lumière propre de l'œil. Reste à fairede laquantité de lumière ainsi déterminée une unité qu'on puisse employer dans la pratique. Pour cela, il £aut comparer cette unité aux diverses autres intensités lumineuses employées comme excitants. Cette opération ne présente pas de difficulté, puisqu'on a réussi à ramener la lumière subjective de l'œil à une intensité lumineuse objective, et par conséquent mesurable.

Température. — Il se présente ici des difficultés d'une toute autre nature que pour la vision. Notre épiderme, on

1. Appelons, dit Feclmer, Tinteneité de la lumière propre Hq. Qnand un œU capal)le de reconoaltre une différence de 1/100 regarde une surface dont une pai*tie ne reçoit aucune lumière extérieure, et dont une autre partie poaeède Tintensité A, on a H^ et H^ i- A pour les intensités apparentes de ces deux parties, en tenant compte de la lumière propre de l'œil. Si h est la plus faible intensité perceptible , on a A = 1/100 Hq; et ainsi rintensité Ho de la lumière propre est mesurée par la lumière objective.

RECHERCHBS PSYGH0PHY8IQUES <?d

n'en peut pas douter^ n'éproave pas oonstammenf des sensa^ lions de chaleur. Il faut donc déterminer de combien cette température de la peau, où l'on ne sent ni chaud ni froid, doit être élevée ou abaissée pour produire le minimum perceptible de chaud ou de froid. Or, 1& se présentent deux difficultés qui, jusqu'ici, n'ont pas été vaincues complètement : i^ Les nerfs de notre peau» à cette température où il n'y a aucune sensation de chaleur, sont si sensibles que nous sentons toute élévation ou tout abaissement de tem-^ pérature avant même que les instruments thermométriqûes aient pu les constater d'une manière exacte. ^ Cette tem* pérature, qui est telle qu'il n'y a aucune sensation sentie et qui répond par conséquent à l'excitation 9éro^ n'est pas la même pour les différentes pai^ties du corps et varie probablement pour la même partie. Gela se voit facilement si l'on met en contact mutuel diverses parties. On n'éprouvait d'abord aucune sensation de température ; puis, au contact, on sent qu'une partie est plus chaude et l'autre plus froide. Ainsi, en posant la main sur le front ou les joues, on voit clairement que la main est froide, que les joues et le front sont chauds. La partie de la peau qui recouvre le tronc est plus chaude que celle des extrémités. Les doigts sont plus chauds que le reste de la main, et, dans la main, le dos est plus chaud que le creux.

En ce qui concerne la main, on peut admettre que 19® centigrades représentent l'état où il n'y a pas d'excitation sentie, et qu'une élévation ou un abaissement de l/8« centigrade produit le minimum perceptible de chaud ou de froid. Jus-

qu'à ce qu'on ait déterminé, pour toutes les parties du corps, le degré de température qui répond à l'excitation = 0, on ne peut appliquer la loi générale aux sensations de tempéra* ture que d'une manière incomplète. On peut cependant con« sidérer la température de la peau chez l'homme comme étant en moyenne de 18<»,4 centigrades ; en plaçant à ce point le zéro d'excitation, on ne commet pas une grande erreur. Maintenant, le minimum perceptible, dans le cas d'élévation ou d'abaissement de température, n'est pas encore fixé d'une manière bien précise. On admet cependant, en général^ l/8« centigrade *.

Nous pouvons résumer dans le tableau suivant les résultats donnés par l'expérience :

Pour le toucher Pression de 0k%002 à 0<%05.

Ellort musculaire Raccourcissement de 0<°»>,004 du muscle

droit interne de l'œil.

Température (La chaleur de la pean étant IS^^i}»

1/80 centigrade.

Son Boule de liège de 0>%001 tombant de

O'BiOOl sur une plaque de verre, Toreille

étant à 91 millimètres.

Lumière Eclairage d'un velours noir par une

bougie située à 8 pieds 7.

Pour le minimum perceptible dans l'ordre de la vision, Aubert donne conmie unité une intensité de lumière environ 300 fois plus faible que celle de la pleine lune.

It Elemente der V$ydtophysik, tome I*', j . £:?•

LA LOI PSYGHOPHYSIQUB 181

Ces faits doivent maintenant nous servir à trouver une vue d'ensemble de notre sujet, c'est-à-dire à dégager une loi qui exprime le rapport général de Texcitation et de la sensation. De quelle quantité &ut-il augmenter une excitation donnée, pour produire, dans la sensation correspondante! un accroissement déterminé? Si j'augmente une excitation d'une quantité déterminée, dans quelle mesure croit la sensation correspondante ? — Nous devons être en état de répondre à ces questions et à d'autres de même nature.

L'excitation et la sensation sont des grandeurs dépendant l'une de l'autre. Toutes deux s'expriment par des nombres. Les quantités qui expriment les sensations augmentent quand les quantités qui expriment les excitations augmentent. Mais dans quel rapport? — Le plus simple serait évidemment celui-ci : que les excitations étant représentées par les nombres i, 2, 8, 4, etc.| les sensations fussent représentées par les nombres correspondants 1, 2, 8^ 4, etc. On dirait, en ce cas, que la sensation croit proportionnellement à l'excitation ; que quand l'excitation devient double, triple, quadruple, la sensation devient également double, triple, quadruple. I

Ce n'est pas ce qui a lieu. Le cas n'est pas aussi simple ; les excitations croissent beaucoup plus vite que les sensations.

Mais il y a beaucoup de cas où une série de quantités

croît plus vite que la série correspondante. Par exemple, les excitations pourraient croître comme le carré^ comme le cube, etc., des sensations. Ce n'est pas encore ce qui a lieu et le rapport numérique qui exprime lo rapport de la sensation à l'excitation est plus compliqué.

Nous pouvons ie figurer d'une manière assez simple comme il suit :

Tirons une l^e droite X d'une longueur indéterminée ; en un point de cette ligne, nous mettons un zéro. Ce point répond au minimum perceptible^» par exemple, à 1/50 gr., s'il s'agit des sensations de pression. A partir du point (^ je divise la ligne X en parties égales marquées par les chif>* ires 1, 2, 8, 4, etc., placés à droite. Au point 0, je tire une ligne verticale 0& d'une longueur quelconque ; elle repré* sente le minimum perceptible. Maintenant, puisque la constante proportionnelle, c'estnà^dire la plus petite difTérence perceptible, est de i/3 lorsqu'il s'agit de pression, je dote tker au point 1 une ligne égale à la ligne Ob plus 1/3 de cette

LA LOI PSTCHOPHYSIQUB I8à

ligne ; au point 2, une ligne égale à la ligne 1 plus i/3 de 1 ; au point 3 une ligne égale à 2 plus i/3 de 2 ; au point 4, une ligne égale à 3, plus 1/3 de 3, et ainsi de suite. — On voit que ce tiers doit aller toujours en augmentant, et, comme ces lignes verticales ont nécessairement entre elles les mêmes rapports que les poids qu'elles représentent, il est clair que les différences de longueur entre la ligne et les lignes 4, 5, 6, etc., indiquent quel poids il faut employer pour que la différ^ce perceptible soit quadruplée, quintuplée, sextuplée.

Si Ton joint entre dles les extrémités des lignes verticales qui représentent la grandeur des divises excitations^ il en résulte une courbe qui exprime évid^nment la manière dont les sensations dépendent des excitations, non-seulement pour les points 1, 2, 3, etc., mais pour tous les points situés entre les unités, par exemple 1 1/4, 1 1/2, etc., etc. Car il est évident que les longueurs ég^leB i, 2, 3, etc., peuvent être divisées «n parties aussi petites qu'il nous plaira, et, si je désire trouver l'intensité d'exdtation qui correspond à un point quelconque situé entre deux unités, je n'ai qu'à joindre, par une ligne verticale, ce point à la courbe : la longueur de cette ligne nous donnn^ la grandeur de l'excitation cherchée. La différraice de saisation qui

répond à ce point situé entre deux unités n'est peut-être pas perceptible pour nous; il n'^i fiiut pas conclure qu'elle n'existe pas. Je ne peux obtenir la différence perceptible qu'en accumulant un grand nombre de différences imper* ceptibles.

Notre mesure est donc continue, et la courbe qui représente Taugmentation des sensations, proportionnelle à Taccroissement des excitations, passe de l'imperceptible au perceptible, précisément comme le fiût la sensation. Cette courbe est, de sa nature, infinie dans les deux sens et ne vient jamais couper la ligne X >.

Ceci nous prépare k mieux comprendre la loi formulée pai* Fechner. Il a raconté ÇElemente der Psychaphysik, t. II, p. 553, 554) comment y après beaucoup de réflexions et d'essais infructueux, il trouva enfin, c un matin, le 22 octobre 1850, étant dans son lit, > un moyen qui lui parut satisfaut pour mesurer la sensation à l'aide de l'excitation.

Pour être mieux compris, nous indiquerons d'abord d'une manière générale et sans détails mathématiques la marche suivie par Fechner,

Nous avons deux séries en présence : celle des excitations, celle des sensations. Il s'agit de mesurer la seconde au moyen de la première. La valeur quantitative de l'excitation et de ses accroissements peut être déterminée. Qu'il s'agisse de poids, de lumière ou de son, nous pouvons, par des procédés expérimentaux plus ou moins compliqués, établir que l'excitation initiale a augmenté d'un tiers, d'un quart, du double, du triple, etc. Pour la sensation, il n'en est pas de même. La conscience est incapable de nous dire si la sensation initiale a augmenté d'un tiers, d'un quart, du double, du triple. On a donc recours à un procédé indirect, qui consiste à déterminer les plus petites différences perceptibles de sensation,

!• Wundt, Menschen und Thierscele, tome l^, leçon 8«.

LA LOI PSYGHOPHYSIQUB 185

puis à déterminer le rapport existant entre les différences d'excitation qui croissent progressivement et les différences de sensation qui croissent uniformément^ et à exprimer ainsi la sensation en fonction de l'excitation.

Entrons maintenant dans quelques détails. La méthode de Fechner s'appuie d'abord sur le principe mathématique suivant :

Les accroissements de deux grandeurs continues dépendant l'une de l'autre restent proportionnels , tant qu'ils restent très-petits. — Mais remarque Fechner (tome II, p. 7), ce terme c très-petit » est tout relatif. Absolument pariant, la proportionnalité n'existera que pour des accroissements infiniment petits : l'approximation sera d'autant plus grande qu'on se rapprochera davantage de l'inûniment petit. Sous ces réserves, nous pouvons dire c que les variations d^ la sensation sont proportionnelles aux variations de grandeur dans l'exdtation, tant que les variations de part et d'autre restent très-petites. >

En s'appuyant sur ces deux principes : !<> que les différences de sensation restent égales entre elles, quand les différences d'excitation restent relativement égales entre elles (principe de Weber), 2^ que les petits accroissements de sensation sont proportionnels aux accroissements d'excitation (Principe mathématique énoncé plus haut), Fechner raisonne comme il suit :

c Admettons, conformément aux recherches de Weber, que Taccroissement qui s'ajoute à une excitation soit très-petit par rapport à elle. Appelons l'excitation p et le petit accrois-

sèment dfk (la lettre d ne désignant aucune grandeur particulière, mais signifiant seulement que dp est le plus petit accroissement de p, qu'il peut être considéré comme sa diffërentielle). L'accroissement relatif d'excitation est donc

-^. D'un autre côté, appelons y la sensation qui dépend de P

Texcitation p, et df le plus petit accroissement de sensation qui se produit pendant l'accroissement d'excitation, dp (d ayant le même sens ici que ci-dessus)...

c D'après lès recherches expérimentales de Weber, dy

reste constant, tant que -^ reste constant , quelque valeur

absolue que puisse avoir p et dp. Et, d'après le principe mathématique a priori énoncé plus haut, les variations dy et dp restent proportionnelles entre elles, tant qu'elles restent très;-petites. Ces deux rapports s'expriment par l'équation suivante :

dy =

K étant une constante. »

D'où, par intégration, il vient : y = K log p. Ce qui donne la valeur de la sensation ^

1. Fechner, Elem, der Psychophys, , tome II , p. 9 et 10. — Je reprends l'exposé de Fecbner sous une autre forme plus détaiUée^ que je dois à Tobligcance de M. Delbœuf :

« Fecbner port de la métbode des minima perceptibles de Bensation, ei il admet que :

K i* Tous ces minima sont égaux, c*est-à-dire que la sensation d'un Burcroit de poids , de lumière, etc., est toujours la même, & quelque poids, à quelque lumière que ce surcroît vienne s'ajouter.

« 2** L'expérience prouve Que cette sensation de surcroît se produit