I. Logique, liv, Hl, ch. v

(Exemple : Deux parallèles sont partout équidistantes). Suivant M. Mill, ces dernières propositions ne sont ni des vérités à imori, comime le veulent les rationalistes, ni de purs mots, comme le veulent les nominalisles, et Ilobbes à leur tête. Que sont-elles donc? Des propositions empiriques. Voici comment il l'établit (1) :

Les raisons que l'on fait valoir pour accorder à ces vérités une origine particulière se réduisent à deux : elles sont à 'priori, elles sont nécessaires.

Les axiomes ne sont pas à priori; ce sont des vérités expérimentales, des généralisations de l'observation. La proposition : deux lignes droites ne peuvent enfermer un espace, est une induction résultant du témoignage des sens. Sans doute l'expérience ne donne de cette vérité qu'une connaissance actuelle, et par là ne semble pas suffisante à fonder un axiome; mais, qu'on le remarque, l'imagination y supplée ; nous nous formons une image mentale des deux lignes, et nous voyons que, dès qu'elles se rencontrent de nouveau, elles cessent d'être droites. C'est donc sur une prolongation et reproduction interne de l'expérience que reposent en définitive les vérités dites à priori.

Reste le caractère de nécessité. Qu'est-ce qu'une vérité nécessaire? C'est une proposition dont la négation est nonseulement fausse, mais encore inconcevable. Or, M. Mill rejette catégoriquem'ent ce critérium de l'inconcevabilité (2). Il nie absolument qu'on puisse dire : telle chose n'est pas puisqu'elle nous est inconcevable. Et je n'ai, ajoute-t-il, qu'à ouvrir l'histoire des sciences pour justifier

1, Logique, liv. II, ch. V, vi, vu.

2 M Mill a soutenu, à plusieurs reprises et sans varier aucunemenl, que la vérité d'une pioposition n'est pas suffisamment établie par l'inconcevabilité de sa négative. Il combat sur ce point MM. Herbert Spencer et G. Lewes. Pour celte polémique, V. Will, Logique, II, ch. vu; An exammalxon, ch. XXV ; Herbert Spencer, Princif. of psychology, tom. II, -«par., ch. xi; Essais, lome II, 11, et Lewes, Histor. of phil. Prolégomènes, § 31 et suiv.

mon assertion. Bon nombre de propositions ont été tenues pour inconcevables, qui sont maintenant passées dans la science à l'état de vérités incontestées : ainsi l'existence des antipodes, ainsi l'existence de la gravitation^ que les cartésiens repoussaient parce qu'ils jugeaient impossible un mouvement sans contact. L'inconcevabilité de la négative n'est qu'un cas d'association inséparable. Nous éprouvons la plus grande difficulté à lier pour la première fois deux idées; puis, par la répétition et l'habitude, elles s'associent si bien que leur désunion paraît inconcevable, même aux esprits éclairés.

Les axiomes sont donc des vérités expérimentales d'une évidence surabondante, qui ont Fexpérience pour -base et pour critérium de vérification. « Us ne sont qu'une classe, la classe la plus universelle d'inductions de l'expérience, les généralisations les plus aisées et les plus simples des faits fournis par les sens et la conscience. (1). »

La discussion qui précède nous a conduits aux confins de la logique; nous ne les dépasserons pas. Ce n'est pas qu'à nos yeux la barrière semble infranchissable ; elle est même un peu conventionnelle, vu que la logique rentre dans la psychologie, comme la partie dans le tout. Nous regrettons que iM. Mill, avec sa grande autorité philosophique, n'ait traité nulle part des rapports de la psychologie et de la logique. Cette question n'est pas si oiseuse qu'il pourrait sembler d'abord ; car, déterminer nettement les rapports de deux sciences voisines^ c'est préciser leur objet, par