I - et 2 onces ; et un peu moins bien celle qui existe

entre les poids plus légers formés de drachmes, soit respectivement 2, 2, et j. Il convient de remarquer que les chiffres du 3* sujet, 6 onces et 6 drachmes sont au moins étanges quand on les compare aux autres de la

même série : i -, a. et au maximum 3, et quand on les

rapproche des chiffres obtenus pour ce même sujet dans les expériences où intervient le toucher seul.

E.-H. Weber conclut de ces mêmes données :

€ easdem paene », etc.; comment s'y est- il pris pour interpréter avec une pareille... disons : légèreté, des résultats déjà d'ailleurs plus que précaires.

Donc d'après les expériences de Weber, citées par lui-même à l'appui de son assertion, celle-ci est absolument, mais absolument inexacte; s^ quelque conclusion peut être tirée de ces expériences, c'est que les sujets perçoivent inégalement bien les différences entre les poids lourds et les poids légers.

E.-H. Weber a entrepris des recherches assez longues sur la sensibilité du toucher à la température, mais comme Fechner lui-même semble faire peu de fonds sur les conclusions qu'on a cru pouvoir en tirer, et que d'ailleurs il n'entre pas dans mon plan de faire le tour complet des travaux expérimentaux de Weber, je m'en tiendrai à la critique des recherches sur la sensibilité aux pesées. C'est du reste la partie la plus im{5ortante au point de vue de la loi psychophysique.

11 peut sembler étrange qu'un savant dont la réputation dure encore aujourd'hui, ait cru ppùvoir édifier une loi sérieuse sur des travaux aussi imparfaits. Evidemment, en publiant ces premières données, E.-H. Weber ne s'attendait nullement à les voir servir de base à la psychophysique. Aussi n'attacha-t-il probablement pas à ses conclusions une grande importance en 1831. Il n'est d'ailleurs pas trop affirmatif à cette époque, et, il faut interpréter dans un sens très large le mot c paene » introduit dans sa conclusion. Mais plus tard dans < Tast und Gemeingefuhl > il rap-

pelle ses expériences faites en 1831 et formule sa loi sans restriction (i).

E.-H. Weber déclare aussi que la loi qu*il croit avoir établie pour les poids, se vérifie encore et pour la perception des longueurs par la vision et pour la perception de la hauteur des sons. Les fondements expérimentaux de ces deux dernières conclusions sont encore moins sérieux que ceux que j'ai exposés et critiqués tantôt ; en effet, pour ce qui concerne la • perception des longueurs, nous ignorons tout de ses expériences. Il se contente d'affirmer que les sujets distinguent aussi facilement deux lignes de 50 et de 50,5 millimètres que deux autres exactement doubles de 100 et 10 1 mm. Pour la hauteur des sons il s'en rapporte aux expériences faites par Delezenne.

Voici en résumé, d'après M. Foucault, l'exposé des expériences de Delezenne.

Cet auteur se propose de rechercher quelle est la plus faible différence qui puisse être perçue dans la hauteur de deux sons. Une corde métallique est fixée par ses deux bouts à deux chevalets, la corde ayant entre les deux chevalets 1147 mm. de longueur. Un chevalet mobile est glissé sous le milieu de la corde. Quand on fait vibrer les deux moitiés égales, les sons produits sont identiques. Si on déplace le chevalet mobile de 2 mm. à droite ou à gauche la différence devient sensible pour toute oreille; si on déplace le chevalet de i mm. « il faut avoir l'oreille assez délicate pour s'en apercevoir immédiatement ». Au moyen de

(I) M. FovLcaultf La psjfcàopkysïçMet p. 33. (Paris, Félix Alcan.)

LA PSYCHOFHYSIQUE 49

ce dispositif on peut mesurer la sensibilité de roreille à la hauteur des sons ou au nombre de vibrations. Or, on peut affirmer, dit Delezenne... « que toutes les oreilles sont sensibles à une différence d'un comma entier, quand elles comparent deux sons voisins de Tunisson, et qu'elle les entendent alternativement (i) *.

L'auteur a cherché quelle est Terreur de perception la plus faible que l'ouïe puisse commettre pour Fintervalle d'octave, de quinte, de tierce majeure et de sixte majeure. Le comma étant pris pour unité, il a trouvé les valeurs suivantes : « octave, 0,31 ; quinte, 0,1461 ; tierce majeure, 0,1284; sixte majeure, 0,299 ou 0,441, suivant les cas (2) ». Ces derniers mots donnent à réfléchir, ici du moins Delezenne a trouvé deux sortes de résultats et le dit franchement. Sur combien de sujets a-t-il fait ses expériences? dans quelles conditions exactes d'attention, de concordance de toutes les circonstances ambiantes? Que vaut donc sa conclusion? Je l'ignore. Mais cela n'importe en aucune façon à Weber qui l'a adoptée telle quelle et en a déduit une conclusion à lui que je transcris en entier dans la traduction française de M. Foucault : « Comme cet auteur ne dit pas que cette différence est perçue plus difficilement dans les sons graves, plus facilement dans les sons, aigus, et comme je n'ai jamais entendu dire que la différence fut perçue plus facilement dans les sons aigus que dans les sons graves, je suppose {suspicor) que par l'ouïe

(i) Cité par M. Foucault, La psychophysique ^ p. 28. (2) Jd., p. 28. Je souligne la dernière phrase qui ne Test pas dans M. Foucault,

50 LA PSYCItOPHYSIQUE

aussi, ce n'est pas la différence absolue, mais la différence relative que nous distinguons (i) ».

Voilà donc la première base de la psychophysique, les expériences de E.-H. Weber, d'où découle cette loi que l'on a appelée loi de Weber, à savoir que t la plus petite différence perceptible entre deux excitations de même nature est toujours due à une différence réelle qui croît proportionnellement avec ces excitations mêmes (2) ». Je souligne le mot : « proportionnellement » c'est celui qui seul importe. Chacun admettra sans peine que des différences perceptibles sont dues à des différences réelles de l'excitation, et encore que si ces excitations croissent la sensation croît en même temps; mais le bon sens se refuse à admettre que ces deux accroissements soient rigoureusement proportionnels suivant une valeur mathématique exacte et ce ne sont pas les expériences de Weber qui doivent nous détromper.

La deuxième ' base de la loi de Fechner est un ensemble de résultats tirés de recherches diverses, faites par des physiciens, des astronomes et des mathématiciens. Il serait oiseux de les rapporter en détail. J'en choisirai une ou deux parmi les plus caractéristiques, celles que le fondateur de la psychophysique jugeait les plus probantes.

(i) Cité par M. Foucault, La psychophysique ^ p. 33. (2) J. Delbœuf, Examen critique de la loi psychophysique. J'ai souligné le mot proportionnellement.

Un mot d'abord des travaux mathématiques. Dans -ses Elemente der Psychophysik (i) un paragraphe intitulé « Fortune physique et morale » expose les idées de Bernouilli, Laplace et Poisson, sur la valeur relative £xacte d'une même comme d'argent gagnée par des hommes inégalement riches. « On doit distinguer dans le bien espéré, dit Laplace (2), sa valeur relative de sa valeur absolue : celle-ci est indépendante des motifs. On ne peut donner de règles générales pour apprécier x^ette valeur relative (3); cependant il est naturel de :Supposer la valeur relative d'une somme infiniment petite, en raison directe de sa valeur absolue, en raison inverse du bien total de la personne intéressée. En effet, il est clair qu'un franc a très peu de prix pour <:elui qui en possède un grand nombre et que la manière la plus naturelle d'estimer sa valeur relative est de la supposer en raison inverse de ce nombre. » — « D'après <:e principe x étant la fortune physique d'un individu, l'accroissement dx qu'elle reçoit produit à l'individu un bien moral réciproque à cette fortune ; l'accroissement

kdx de sa fortune morale peut donc être exprimée par

k étant une constante. Ainsi en désignant par y la fortune morale correspondante à la fortune physique x on aura

y = k log X + log h.

(i) Zweite unverânderte Auflige, Leipzig, 1889, Breitkopf und Hârtel, erste Theil p. 236 et 237.

(2) Théorie analytique des probabilité s , p. 187.

(3) Je souligne cette phrase qui ne Test pas dans Laplace.

h étant une constante arbitraire, que Ton déterminera au moyen d'une valeur^ correspondante à une valeur de X. » Certes, Laplace a construit là une formelle ingénieuse mais sans aucune valeur scientifique. La fortune morale varie avec une foule de causes dont la plus importante est sans doute le caractère même du sujet, et ce caractère impressionné par les dispositions du moment, etc. La valeur d'un gain est en rapport avec la fortune que possédait déjà le gagnant; c'est vrai, mais pas du tout également vrai pour différents individus possédant une fortune égale. ]^a valeur morale du gain dépend entre autres de la fortune du gagnant, c'est là une des conditions qui déterminent cette valeur et ce n'est pas du tout la seule. Le rapport de I franc gagné à loo francs de fortune antérieurement acquise varie surtout avec la valeur relative de cette fortune elle-même. Celui qui a peine à se suffire avec ses loo francs éprouvera, en gagnant i franc de plus, une impression toute autre que celui qui a déjà du superflu, etc. Je m'étonne que la formule n'ait pas é^é présentée sous cette forme-ci : l'impression produite sur un sujet possédant loo francs et résultant d'un premier gain de i franc sera, à l'impression produite chez ce même sujet par un deuxième gain de i franc, dans le rapport de...; ici du moins on comparerait des termes de même nature : deux gains réalisés dans des conditions à peu près semblables : même sujet, même fortune, etc. Je me hâte de dire que c'est plutôt sous cette seconde forme que Fechner a appliqué la formule de Laplace à la mesure des sensations. Dans les pesées on compare non pas l'impression produite par i kilo.

rapportée à l'ensemble du poids du corps redressé par l'action concurrente de la masse des muscles, mais I kilo comparé à un autre kilo ou à une fraction de kilo.

La part des mathématiciens dans la fondation de la psychophysîque est d'ailleurs secondaire; l'apport fait par les physiciens et les astronomes a été plus directement utilisé.

Je vais citer deux expériences, celles que le physicien de Leipzig a considérées comme les plus concluantes.

Fechner, dans les Elemente der Psychophysik (1), déclare que les mensurations sur lesquelles il s'appuie pour déterminer la sensibilité aux stimulations lumineuses, sont tirées des travaux de Bouguer, Arago^

Masson et Steinheil et qu'il n'a fait qu'ajouter à ces résultats ceux obtenus dans ses recherches et dans celles de Volkman.

Voyons ce que ces travaux ont établi.

L'expérience la plus ancienne est celle de Bouguer.

Il rechercha quelle intensité doit avoir une certaine lumière pour empêcher que l'œil en perçoive une autre plus faible. Le procédé expérimental consiste à produire sur un écran blanc éclairé par une bougie, une ombre produite par une règle interposée entre l'écran et une seconde bougie et d'éloigner cette seconde bougie jusqu'au moment précis où l'ombre disparaît. La première bougie étant à i pied de l'écran, il a fallu écarter

(i) Zweite unverânderte Auflage, erste Theil, p. 140.

la seconde bougie jusqu'à une distance de 8 pieds pour que l'ombre disparût, c Ainsi, conclut Bouguer, la distance entre les deux lumières n*a cessé d'être visible que lorsque la petite partie ajoutée a été environ 64 fois plus faible-que la première (1). >

La plus petite différence perceptible était donc

ici r—. Bouguer ajoute que la sensibilité doit varier avec

Vœil de r observateur (2); mais, et c'est là le fait intéressant au point de vue de la loi de Weber, il a cru reconnaître que pour son œil, la sensibilité était indépendante de la force de la lumière (3).

Donc voilà une première sorte d'expériences faites selon toute apparence sur un seul sujet, l'auteur lui-même, lequel croit reconnaître, a donc l'impression, que pour lui la sensibilité était égale avec une lumière forte ou faible.

Les expériences de Masson semblent plus concluantes. Cet auteur, sur un disque blanc, d'environ 6 centimètres de diamètre (4), trace un secteur dont la surface est dans un rapport donné avec celle du cercle ; il noircit une portion du secteur, laissant blanc le bord large extérieur et le triangle inférieur.

Le disque de papier est fixé au moyen de colle de poisson sur un disque en cuivre qu'un mouvement d'horlogerie fait tourner à raison de 2 à 300 tours à la

(i) M. Foucault, op. cit.^ p. 22.

(2) Je souligne ce passage.

(3) Bouguer {Traité d'optique sur la gradation de la lumière), cité par Massoo dans Annales de Chimie et Physique, 1845, 3* série, t. XIV, p. 148-150.

(4) Masson, op, cit.^ p. 150.

tninute. La surface noire du secteur enlève donc une partie de la lumière. La largeur du secteur rapportée au développement de la couronne détermine la mesure -de réclaireraent de celle-ci. Si le secteur représente la .50® partie de la couronne, l'éclairement de celle-ci est

de — plus faible que l'éclairement du fond blanc général du disque.

On peut déterminer expérimentalement quelles dimensions il faut donner au secteur pour que le sujet distingue une couronne grise sur le fond blanc. Le rapport entre la grandeur de ce secteur, et le développement de la couronne mesurera la sensibilité de Toeil. « En essayant différentes vues, dit Masson (i), j'ai trouvé que pour celles que Ton considère comme

faibles, la sensibilité a varié de — à — . Elle a été de

,— - à — pour les vues ordinaires, et pour les bonnes 80 100 ^ ^

vues de — à — et au delà. Tai rencontré deux per- 100 120 '' ^

sonnes apercevant fort distinctement la couronne

produite par un disque donnant le — . » De — à — il

y a de la marge! Nous voyons d'ailleurs entre ces chiffres extrêmes, toute une série d'intermédiaires non seulement d'après la valeur de la vue que Masson distingue en faible, moyenne et bonne, maïs encore dans chacune de ces catégories. Comme pour les résultats des pesées faites par Weber, on constate une multiplicité de résultats trop différents entre eux pour

(1) Cité par Fechner, EUmentc^ p. 154.

donner une moyenne sérieuse et former une fraction constante bien déterminée.

Qu'est-ce d'abord que l'auteur entend par une vue bonne, ordinaire ou faible ? S'agit-il de la portée de la vue ? Pour mesurer la sensibilité directe de la rétine qui seule ici importe, il faut commencer par déterminer très exactement les différents diamètres de l'œil et corriger minutieusement les irrégularités de ceux-ci. Alors, mais alors seulement, les milieux de l'œil étant reconnus à peu près de transparence égale, et les sujets anormaux étant soigneusement écartés, on peut mesurer la 'sensibilité de l'œil à la lumière, et parler de vues faibles, ordinaires et bonnes, c'est-à-dire de rétines plus ou moins impressionnables par des stimulations identiques, soigneusement mesurées. Ces précautions ont- elles été prises ?

Combien de sujets ainsi corrigés ont été soumis aux expériences? Que valait leur attention? Quelle fut l'importance des variations moyennes ?

€ En faisant varier l'intensité de Téclairement, — continue Masson, — j'ai trouvé que quand il était suffisant, pour qu'on pût lire facilement dans un in-octavo, la sensibilité ne variait pas pour un même individu. Ainsi^ comme Bouguer l'avait reconnu, la sensibilité de l'œil est indépendante de l'intensité de la lumière. J'ai fait varier de plusieurs manières l'intensité (du rayon lumineux réfléchi par le disque. J'ai pris la lumière d'un carcel placé à diverses distances du disque, l'éclairement par un temps sombre et couvert; j'ai opéré à la lumière diffuse après le coucher du soleil ; j'ai employé la lumière solaire réfléchie par un héliostat, et quelquefois

j*ai rendu le faisceau divergent au moyen d'une lentille. La distance de Tœil au disque est sans influence sur la sensibilité pourvu qu'on n'atteigne pas une certaine limite déterminée par l'angle soutenu par la couronne (i). »

L'affirmation ici du moins est catégorique, l'impression de Bouguer se transforme en une certitude. Dommage seulement que nous n'ayons pas les chiiffres correspondants aux résultats obtenus chez les mêmes sujets dans ces différentes conditions d'éclairement du disque. Ce serait infiniment plus convaincant que toutes les affirmations. Masson cite un chiffire obtenu dans une expérience faite sur lui-même, c Ainsi, je vois aussi

distinctement la couronne au — , soit que l'éclaire le

disque par la lumière naturelle, soit que j'emploie des rayons colorés (2). » Au lieu de cette affirmation : « Je vois aussi distinctement », on voudrait avoir les chiffres exprimant les rapports du secteur à la couronne dans des séries d'expériences, où ce rapport va en diminuant jusqu'à ce qu'on ne voie plus, et puis en augmentant jusqu'à ce qu'on voie de nouveau la couronne.

Que l'on ne m'accuse pas de blâmer de parti pris; il y a dans le travail de Masson une phrase qui montre combien les précautions que je préconise eussent été utiles. Le numéro 43, page 1.53, débute ainsi : « J'ai substitué aux papiers blancs éclairés par des lumières colorées, des papiers colorés éclairés par la lumière naturelle, la limite de la sensibilité m'a toujours paru

(i) Fechoer, Elementc^ erste Theil, p. 154.

(2) Id,, p. 154.

plus petite dans ce dernier cas, e!tun peu variable avec la couleur des papiers. Je ne pense pas cependant qu'on doive regarder ce fait comme une exception à la. règle que j'ai établie. » Je suis pour ma part convaincu qu'en multipliant ces expériences on aurait constaté que la sensibilité varie avec les couleurs de diverses intensités lumineuses; et trouvé des différences, évidem-^ ment très faibles et d'autant plus difficiles à mettre en évidence, mais réelles. Je rappelle les observations présentées plus haut ; s'il y a une différence dans la netteté des perceptions résultant de stimulations faibles, cette différence sera petite et d'autant plus petite que l'on s'écartera moins des stimulations d'intensité moyenne ; il faudra donc : primo un très grand ,nombre d'expériences et secundo des expériences faites avec un maximum de précision, donnant des résultats très concordants, en un mot de très petites variations moyennes pour établir ces différences de sensibilité. Or, trouvons-nous ces conditions réalisées dans les recherches de Masson ?

Quelle qu'ait été sa façon de procéder, il ne s'appuie que sur des impressions subjectives dont il n'a pas mesuré la valeur objective par des expériences appropriées. Ici, encore, nous sommes loin d'une vérité expérimentalement établie.

Fechner tablant d'une part sur les conclusions de Weber, d'autre part sur celles des mathématiciens, des physiciens et des astronomes, dont nous venons de parler, entreprit un travail d'ensemble pour en déduire

la loi fondamentale des rapport» entre Tesprit et la matière, la loi psychophysique.

Je passerai en revue successivement ses méthodes expérimentales, ses recherches sur le seuil de la sensation, enfin les travaux sur lesquels il croit pouvoir asseoir sa loi.

Quand on compare deux poids, objectivement, en lisant les résultats de leur action sur l'échelle où l'aiguille se déplace suivant les mouvements du fléau d'une balance, on voit d'emblée et avec une précision déterminée par la sensibilité de la balance — car celle de l'œil est ici presque négligeable — le rapport entre ces deux poids.

Quand on veut comparer des poids, subjectivement en les plaçant sur la main, les conditions sont tout à fait autres : non seulement la sensibilité de la main est infiniment moindre que celle d'une balance de précision mais cette sensibilité moindre varie sous l'action de causes diverses, notamment les dispositions du sujet, la finesse congénitale ou acquise de ses nerfs du toucher,, de son seps musculaire, le degré d'attention qu'il prête à la pesée, et enfin de la marche même des opérations^ Suivant que l'on commence par des différences trop fortes ou des différences trop faibles, que Ton augmente ou que l'on diminue plus ou moins rapidement ces différences, que l'on procède par mouvements brusques ou lents, par poids à base large ou étroite, les résultats sont plus ou moins variables.

De là l'obligation pour le psychologue de rechercher des méthodes spéciales donnant le maximum d'approximation, malgré ces variations multiples.

6o LA PSYCHOPHYSIQUE

Fechner a très consciencieusement examiné la valeur de ses méthodes, Tétude critique qu'il en a faite est selon moi la meilleure partie de toute son œuvre.

Je cite d'abord la méthode des dij^érences jtcste perceptibles \ Fechner ne Ta pas inventée, mais s'est appliqué à Taméliorer, à en faire un outil perfectionné.

Supposons une série de points noirs placés à côté les uns des autres de façon que l'intervalle entre chacun de ces points soit identique. Si on éloigne de l'œil le fond blanc sur lequel s'enlève cette ligne de points, à une certaine distance on verra non plus une série de points mais une ligne continue. Cette distance étant, je suppose pour cette ligne et pour cet œil, de 2 mètres exactement, il faudra en tâtonnant chercher à quelle distance l'illusion cesse. Pour cela on rapprochera l'image la portant à i m. 98 et progressivement à I m. 96, à I m. 94, etc., la déplaçant toujours de 2 centimètres à la fois, jusqu'à ce que le sujet perçoive les points séparés ; supposons que ce soit à i m. 80; on notera la distance à laquelle on s'est arrêté. Puis, présentant quelques moments après l'image, à une distance de i m. 60, par exemple, de façon que le sujet perçoive nettement les points séparés, on écartera l'image de 2 centimètres, puis encore de 2 centimètres et ainsi de suite, jusqu'à ce que le sujet perçoive une ligne continue. Supposons que ce soit à la distance de I m. 90. Si à différentes reprises on avait obtenu ces chiffres i m. 80 et i m. 90 ou des chiffres très peu différents dont la moyenne serait i m. 80 et i m- 90, on conclurait que la distance moyenne à laquelle la ligne apparaît continue est i m. 85. On comprend que si l'on

LA PSYCHOPHYSIQUE 6l

veut obtenir une précision plus grande, il conviendra -quand on approchera de la limite dans chacune des séries ascendantes et descendantes de diminuer l'étendue du

-déplacement, de la réduire à i centimètre, - centimètre

ou moins; de refaire les expériences un très grand nombre de fois de façon à obtenir le moindre écart possible entre la distance maxima obtenue dans les •deux sortes de séries. Ainsi, i m. 85 par exemple, qui <iifiFère de 5 centimètres d'avec les deux composantes I m. 90 et I m. 80 n'est pas une donnée très précise; mieux vaudrait à coup sûr i m. 85 obtenu par la moyenne des maxima i m. 84 et i m. 86.

Cette méthode des différences juste perceptibles ou des plus petites différences perceptibles, est somme toute un instrument délicat, dont ne peut tirer tout le parti voulu que celui-là seulement qui en a fait un long et patient usage. Elle ne va pas sans de nombreux tâtonnements et il faut un doigté spécial pour s'en servir correctement

Une deuxième méthode est celle des cas vrais et des cas faux. L'on présente à un même sujet avec un éclairage identique deux disques dont les secteurs diffèrent très légèrement. Je suppose que le secteur noir du premier soit par rapport à l'anneau blanc de

r- et le secteur noir du second de — . Mettons que Ton bo 59 ^

présente 10 fois au même sujet ces deux disques placés l'un à côté de l'autre. Il trouve dans 4 expériences que

Tanneau gris de — est plus Nombre que l'anneau gris de ^, dans 4 expériences il doute, et n'ose émettre un

avis, enfin dans les deux dernières expériences, il lui semble que Tanneau de ^^ celui qui n'a que le -— de moins que Tintensité lumineuse du fond est plus sombre que Tanneau qui a — de moins. Que conclure de ces données ? Peut-on affirmer que le suiet distingue l'intensité de — rapporté à i mieux que ~ rapporté à i?

Vierordt et ses élèves qui employèrent les premiers cette méthode (i) additionnaient seulement les cas vrais obtenus dans des conditions différentes et du nombre plus ou moins considérable de cas vrais dans des circonstances données, concluaient à une plus ou moins grande sensibilité. Fechner a tenté de perfectionner cette méthode et par des expériences et par des calculs afin d'arriver à une mesure de la sensibilité. Voici comment il procède. Reportons-nous à l'exemple précédent : il y a quatre réponses exactes, 4 douteuses, et 2 inexactes ; Fechner élimine les réponses douteuses,, les convertit moitié en réponses exactes et moitié en réponses inexactes, et ajoute les premières aux réponses vraies, les dernières aux fausses. Mais ce qui est plus bizarre, pour éviter les fractions embarrassantes dans les calculs (2), il compte chaque réponse vraie pour deux cas vrais, chaque réponse fausse pour deux cas faux, et, comme je l'ai dit, chaque réponse douteuse pour un cas vrai et un cas faux. Ce qui fait que d'après Fechner, nous devrions noter comme suit les résultats des expériences précédentes : 4 réponses vraies valant

(i) M. Foucault, La psychophysiqucy p. 36.

(2) M. Foucault, op, ciL^ p. 37.

chacune 2 cas vrais = 8 cas vrais ; 4 réponses douteuses valant ensemble 4 cas vrais et 4 cas faux, enfin 2 réponses fausses valant 4 cas faux.

En tout : 8 4" 4 o^ 12 cas vrais ; 4 + 4 ou 8 cas faux.

Il y a là une interprétation arbitraire de la valeur des réponses douteuses considérées comme exactement placées entre l'affirmation et la négation, alors qu'en fait le sujet doute toujours plus ou moins et que le degré de doute varie avec le caractère même des individus et diverses causes objectives qu'il serait trop long de signaler.

Une troisième méthode employée par Fechner est celle des erreiirs moyennes. Etant donné qu'un sujet

perçoit la différence d'intensité entre l'anneau — et ^ ^ 59

celui de —, trouver parmi un groupe d'autres disques

les anneaux différant dans le même rapport.

Le sujet estimera que des sensations produites par d'autres stimulants que ceux dont il a comparé les effets d'abord, sont égales à celle qu'il prend pour unité ou terme de comparaison, alors qu'en fait il y aura entre ces derniers et les premiers une différence réelle. Cette différence sera positive ou négative, et plus ou moins considérable ; le sujet en la jugeant égale commettra une erreur dont il faut déterminer la valeur moyenne. Celle-ci varie nécessairement avec différentes causes, mais surtout avec le sujet. On conçoit que l'erreur commise étant tantôt négative tantôt positive, variant en importance d'après certaines conditions matérielles même des expériences (par exemple quand

on place les disques à comparer, à droite ou à gauche, • plus haut ou plus bas que les disques servant de points de comparaison), l'interprétation des résultats est souvent difficile. La moyenne donnée comme égale est composée en ajoutant les résultats de nombreuses observations et en divisant la somme par le nombre de celles-ci ; cette moyenne, est souvent notablement différente de la première prise comme norme. Fechner appelle erreur constante la différence entre cette moyenne et la sensation servant d'unité et qu'il appelle la normale; il donne le nom d* erreur fure variable à la différence entre la moyenne et une de ses composantes, et il étudie ces deux éléments, notant la part qu'il convient d'attribuer à chacun d'eux dans la détermination exacte de la mesure de la sensibilité.

Cette méthode plus que les autres peut-être, exige un nombre considérable d'expériences.

Fechner lui-même et son beau-frère, Volkmann, ont fait des expériences sur les sensations de lumière, de son, de poids, de température et sur les sensations de grandeur ou mieux de distance perçues par les muscles de l'œil et par le toucher. Comme je l'ai fait pour les recherches de Weber et des autres prédécesseurs de Fechner, je choisirai quelques-unes des expériences les plus caractéristique!, et qui aux yeux des auteurs eux-mêmes, passent pour les mieux conduites et les plus concluantes.

D'après les expériences de Fechner, la loi de Weber se vérifie à peu près (i) dans l'appréciation des

(i) EUmente^ ers te Theil, p. 183,

longueurs par la vue ou le toucher. Pour les sensations de température, Fechner admet que la loi de Weber paraît vraisemblable dans certaines limites, mais non prouvée. Il reconnaît que les résultats ne sont pas suffisamment nombreux et qu*il n'en peut tirer que des conclusions provisoires. Il faudrait des recherches complémentaires. Pour ce qui concerne les sensations de poids, les expériences de Fechner méritent qu'on s*y arrête, parce que les conclusions qu*il en a tirées ont été directement combattues par Hering sur le terrain de l'expérimentation.

Enfin pour les sensations auditives et visuelles, Fechner affirme que, quant à l'intensité des sons, la loi de Weber est vérifiée en gros ; et qu'elle l'est pleinement quant à la hauteur; pour les sensations de lumière, il conclut encore que la loi de Weber est, en dessous d'un certain maximum et au-dessus d'un certain minimum, rigoureusement exacte.

Voyons d'abord la technique des expériences, sur la sensibilité aux poids.

€ Mes principales séries de pesées, dit Fechner (i), ont été faites les unes avec les deux mains, les autres avec une main (séparément la main droite et la gauche), avec des poids de 300, 500, i 000, i 500, 2 000 et 3 000 grammes. »

Les pesées au moyen d'une main on été faites en octobre et novembre 1856 ; celles au moyen des deux

(1) Elemente^ ersle Theil, p. 183.

mains en décembre 1856 et janvier 1857. Fechner, comme le prouve le passage en petit texte de la page 97, a pris les précautions les plus minutieuses, pour que les stimulations produites fussent toujours exactement comparables, il n'y a sur ce point aucun reproche à lui adresser, il faut le louer au contraire d'être entré dans ces menus détails ; rien ne montre mieux le degré de précision et partant la valeur des expériences que cette confession presque involontaire des difficultés rencontrées et des précautions prises pour les surmonter.

Dans les deux séries d'expériences on a fait en tout 24 576 pesées.

Il y a eu 32 séances ; dans chaque séance 12 séries de 64 pesées chacune.

Chaque fois au poids principal étaient comparés deux autres poids différant de 0,04 et de 0,08 de ce poids principal. Cette différence peut sembler considérable, mais Fechner fait observer que malgré cela, le nombre de cas faux est encore assez grand pour justifier pareil écart.

L'ordre dans lequel il faut présenter les poids principaux, l'ordre dans lequel il faut les soulever, la position dans l'espace, etc., tout a été prévu et minutieusement réglé, pour rendre les résultats strictement comparables.

Malheureusement il y a dans ces recherches un défaut capital, c'est qu'elles ont été faites non sur une centaine de sujets, ce qui était indispensable pour mettre en évidence un point aussi délicat que celui que l'auteur voulait traiter, non pas même sur

-dix sujets, mais sur un seul. Que conclure de semblables résultats ?

Si maintenant on parcourt les innombrables séries de chiffres accumulés par l'auteur, on voit, à première inspection, que la loi ne se vérifie pcis du tout suivant les idées de Weber. Il faudrait pour que la conclusion que Weber tira de ses expériences rudimentaires fût confirmée, il faudrait que dans les séries de pesées faites avec les poids principaux de 300, 500, 1 000, 1 500, 2 000, 3 000 grammes, la sensibilité à la différence entre ces poids et les autres qui en diffèrent par 0,04 et 0,08 fût égale, par conséquent que le nombre de réponses exactes, des cas vrais, fût sensiblement le même. Or, je transcris ici quelques résultats pris au hasard : les sommes des cas vrais dans l'ensemble des expériences faites en soupesant avec les deux mains (i). Les poids comparés à chaque poids principal sont de deux sortes, différant de 0,04 et de 0,08.