CONTROLE EXPÉRIMENTAL DE LA. LOI DE AVEBER

D'innombrables expériences ont été faites pour contrôler la loi de Weber. Mais le plus grand nombre des expérimentateurs ont adopté l'idée fondamentale de Fechner ou celle de Wundt sur l'intensité des sensations, et ont cherché en conséquence si des rapports égaux d'excitation correspondent à des différences égales ou à des différences paraissant égales entre les sensations. Il en résulte que, en raison des méthodes employées, beaucoup de leurs expériences ne sont probantes ni pour ni contre la loi de Weber, et, d'autre part, qu'ils ont considéré la loi de Weber comme ne pouvant en général s'appliquer qu'aux sensations intensives ; quelques-uns l'ont admise aussi pour les sensations extensives, c'est-à-dire pour l'appréciation de l'étendue et de la durée ; mais personne, sauf Fechner, n'a cru qu'elle pût s'appliquer à la perception de la hauteur des sons, et Fechner lui-même l'a rejetée pour la perception des nuances des couleurs.

S'il est vrai que le caractère des perceptions dont les méthodes psychophysiques fournissent la mesure est bien leur clarté, et si la loi de Weber n'est pas une simple apparence illusoire, elle doit s'appliquer à la perception de toutes les quantités physiques : elle doit donc s'appliquer à la perception des intensités physiques, des quantités extensives, c'est-à-dire de l'étendue et de la durée, et même à la perception des nuances des couleurs et de la hauteur des sons. En

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elTet, les nuances des couleurs dépendcnl de la longueur des ondes lumineuses : donc, quand nous distinguons deux nuances voisines du spectre, chacune de nos perceptions traduit à sa façon une longueur d'onde déterminée, chacune, par conséquent, est la perception d'une longueur d'onde, c'est-à-dire d'une quantité physique, ni plus ni moins que la perception d'une intensité lumineuse ou d'une pression exercée sur la peau, ou de la distance qui sépare deux points. — Mais, dit-on, ce sont des différences qualitatives de nos sensations de couleurs qui correspondent aux différences quantitatives des longueurs d'ondes; il serait absurde de dire que, quand on passe du rouge à l'orangé, c'est-à-dire d'une longueur d'onde plus grande à une plus petite, il y a dans la sensation quelque chose qui s'est raccourci ; les deux sensations du rouge et de l'orangé diffèrent en qualité, et c'est seulement cette différence qualitative que nous apprécions quand nous comparons des couleurs. — Cela est vrai, mais il est vrai aussi que, dans la perception des quantités intensives, c'est par des différences qualitatives des états de conscience additionnels, images associées ou sensations subordonnées, que nous distinguons les intensités objectives ; et c'est aussi par des différences qualitatives de nos perceptions que nous distinguons des lignes de longueur différente. Il est vrai également que ma perception du rouge représente une quantité physique, qu'elle peut la représenter d'une manière plus ou moins exacte, ou plutôt qu'elle est affectée d'une erreur moyenne qui en mesure la clarté : si un homme distingue mieux qu'un autre les nuances voisines des couleurs, c'est que l'erreur du premier est moindre que celle du deuxième, c'est-à-dire que sa perception des longueurs d'onde est plus exacte que celle du deuxième. — On peut en dire autant pour la perception de la hauteur des sons. Deux sons correspondent à des vitesses différentes de vibrations sonores ou à des nombres différents de vibrations se produisant dans un temps donné ; je déclare que le premier son est plus aigu que le M. Foucault. 36

deuxième : mon jugement exprime immédiatement la distinction que je fais par la conscience entre les deux perceptions, mais il exprime médiatement la distinction que je fais par le moyen de mes perceptions entre les nombres de vibralions, c'est-à-dire entre des quantités physiques. — En un mot, toutes les perceptions qui représentent des quantités physiques peuvent les représenter avec plus ou moins d'exactitude, et par suite ont une clarté mesurable, en principe du moins. Si donc la loi de Weber exprime que la clarté des perceptions d'une même espèce est constante, et si cette loi se vérifie pour une ou plusieurs espèces de perceptions, il y a lieu de l'étendre hypothétiquement à toutes les espèces, sous réserve d'une vérification expérimentale. La distinction des sensations en intensives, extensives et purement qualitatives, doit être abandonnée.

Mais les expériences faites en vue de vérifier la loi de Weber, si nombreuses qu'elles soient, sont loin de fournir des indications précises sur tous les points. Dans certains cas, les difficultés expérimentales n'ont été surmontées que d'une manière très imparfaite, malgré l'habileté et la patience des expérimentateurs, ou même n'ont pas été surmontées. Dans d'autres cas, c'est la méthode employée qui est mauvaise : par exemple la méthode des différences égales a été employée d'une manière si défectueuse qu'il n'y a rien à tirer, relativement à la loi de Weber, des expériences faites par cette méthode. Il en est de même, ou à peu près, des méthodes de multiphcation et de division. Le fâcheux préjugé de l'intensité des sensations a stériUsé toutes les expériences faites sur la perception des grandes différences : je renonce à dégager, des travaux pourtant nombreux qui ont été faits par ces méthodes, la loi suivant laquelle varie la clarté des perceptions différentielles.

En revanche, on peut tirer parti des expériences faites par les méthodes des différences juste perceptibles, des erreurs moyennes et des cas vrais et faux.

Le seuil différentiel, déterminé par la méthode des petites

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variations, est à peu près égal à l'erreur pure de reconnaissance : il n'en diflëre, en valeur absolue, que d'une quantité égale à l'intervalle de variation des excitations de comparaison. On peut donc considérer le seuil diflerentiel moyen, déterminé de cette façon, comme donnant d'une manière approximative la mesure de la clarté ; les valeurs du seuil difTérentiel moyen sont seulement un peu trop fortes. — Le seuil différentiel déterminé par d'autres ^Drocédés, sans variation méthodique des excitations de comparaison, ou bien sans compensation méthodique des influences dues aux diverses causes secondaires du jugement, donne aussi une ai^proximation de l'erreur pure de reconnaissance : cette approximation est moins sûre, mais les valeurs du seuil différentiel ainsi obtenues ne sent pourtant pas négligeables, surtout à défaut de mesures plus rigoureuses.

La méthode des erreurs moyennes n'a jamais été appliquée sous la forme que je lui ai donnée ici. Il faut noter surtout que les psychologues qui ont employé cette méthode ont déterminé plus souvent l'erreur constante d'estimation qu'une véritable erreur de reconnaissance. Pourtant quand, au moyen de cette méthode, on détermine par le procédé immédiat une série d'excitations de comparaison qui paraissent égales à l'excitation normale, il y a beaucoup de chances pour que l'erreur moyenne ainsi obtenue soit approximativement ^proportionnelle à l'erreur pure de reconnaissance. La méthode des erreurs moyennes, bien qu'ayant été emplovée le plus souvent sous une forme imparfaite, peut donc^ à défaut de résultats plus exacts, fournir des indications approximatives sur la façon dont se comporte la clarté des perceptions quand varie la force des excitations.

Enfin, la méthode des cas vrais et faux fournit une mesure de la clarté des perceptions, si l'on pose la clarté comme inversement proportionnelle à l'erreur moyenne des astronomes ou h l'erreur moyenne simple, ou comme directement proportionnelle h la mesure de la précision. L'exactitude de

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cette mesure est donc subordonnée à l'application plus ou moins rigoureuse de la loi de Gauss. Mais celle loi est vérifiée par les faits d'une manière assez approchée pour que l'on puisse regarder comme approximativement exactes les mesures de la clarté que l'on en dérive. — D'autre part, quelques expérimentateurs publient les nombres de cas vrais et faux qu'ils ont obtenus. Et comme la loi de Weber exigerait, pour s'appliquer avec exactitude aux perceptions proprement dites, que la proportion des cas vrais obtenus avec une différence relative constante demeurât toujours la môme à travers les variations de grandeur absolue des excitations, la simple inspection des nombres de cas vrais permet de contrôler la loi de Weber, et même de voir le sens, sinon la grandeur des écarts. — Quant aux perceptions différentielles, les nombres de cas vrais et faux permettent d'en mesurer la clarté avec exactitude. D'ailleurs l'identité de la loi de Weber comme régissant la clarté des perceptions proprement dites et comme régissant la clarté des j)erceptions différentielles de petites différences n'est pas douteuse, et, si la loi s'applique aux perceptions proprement dites, elle s'applique de la même manière aux perceptions de petites différences.

Je vais donc exposer, conformément à ces règles d'appré ciation, les principaux résultats des expériences faites sur la loi de Weber par ces trois méthodes.

§ I . — Perception de la lumière blanche.

Feclmer n'avait pas encore achevé de faire imprimer le 2° volume des Elemente der Psychophysik que déjà Helmholtz, dont V Optique physiologique était aussi en cours d'impression, corrigeait les formules de Fechner en s'appuyant sur des expériences et des observations relatives aux limites de la loi de Weber. Helmholtz pense que, « quand l'éclairemenl est faible, l'inlluence de la lumière propre de l'œil doit être

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assez considérable » (i). — D'autre part la loi de Weber est insuffisante à la limite supérieure. IlelmhoUz admet avec Fechner que l'on peut attribuer cette insuffisance à ce que l'ovgane se fatigue quand les excitations deviennent très fortes. Mais il ajoute cette remarque, que « les circonstances, quelles qu'elles soient, qui altèrent l'exactitude de la loi de Fecbner vers les limites supérieure et inférieure de l'intensité, exercent aussi leur influence sur les degrés moyens d'intensité lorsque l'observation est exacte » (2).

Helmboltz a obscurci toutes ces considérations psychophysiques parce qu'il a accepté l'idée de l'intensité des sensations, mais les faits sur lesquels il s'appuie pour corriger la loi psychophysique montrent aussi que la loi deWeber n'est pas confirmée d'une manière exacte par les expériences. Fechner se contentait d'ailleurs de présenter la loi de Weber comme approximativement exacte. Mais elle est moins exacte encore qu'il n'a cru. Ainsi Helmboltz a trouvé dans des photographies certaines dégradations d'ombre qui ne se présentent tout à fait nettement que sous un éclairage déterminé et compris dans d'étroites limites, a Cet effet m'a surtout frappé, dit-il, en examinant quelques photographies stéréoscopiques sur verre de paysages alpestres, où l'on voyait des parties de glaciers ou des sommets de montagnes recouverts par la neige. Ces surfaces neigeuses pai-aissaient d'un blanc uniforme à la clarté d'une lampe ou à la lumière modérée du jour, tandis que, tournées vers le ciel éclairé, elles présentaient encore des ombres délicates qui modelaient la forme des surfaces recouvertes de neige et qui disparaissaient de nouveau sous un éclairage plus intense (3). n

(i) IIelmholtz, Optique physiologique, trad. IV., p. /n5, /|iG. D'après HelmhoUz, la valeur trouvée par Volkmann pour la lumière propre tle l'œil serait beaucoup trop faible (Die Sloriuuj dcr Wahrnelummg Ideinsler Helligkeilsunterschiede durch das EigenliclU der Nclzliaul, Zcilschril't fiir die Psychologie und Physiologie dcr Sinncsorgane, F, p. 5.)

(a) Ibid., p. /ii6; 2° ûd'il. ail., p. 390.

(3) Ihid., p. '1(7; 2° cdit. ail., p. 3go.

Helmhollz a montré la généralité du fait au moyen de l'expérience suivante. Sur un disque semblal)lc à ceux qu'employait Masson, on trace suivant un rayon, avec un tire-ligne, un trait interrompu dont toutes les parties possèdent la même épaisseur. Si l'on imprime au disque une rotation rapide, ces raies noires forment des couronnes grises sur le fond blanc, et l'intensité lumineuse de ces couronnes diffère d'autant moins de celle du disque qu'elles sont plus éloignées du centre. L'expérience consiste à déterminer jusqu'à quel point on peut encore distinguer les bords des bandes grises sur le fond blanc, u Par des jours bien clairs, dit Helmholtz, près d'une fenêtre, j'ai pu distinguer nettement, en laissant errer le regard sur le disque, un bord répondant à une différence d'intensité de i/i33 ; j'ai pu voir, d'une manière moins bien délimitée, un bord répondant à i/i5o,et,par moments, un bord répondant à une différence d'intensité de 1/167. En éclairant le disque par la lumière directe du soleil, il fallait plus de peine et plus d'efforts pour reconnaître jusqu'à i/i 5o de différence . En même temps je ne pouvais distinguer au milieu de la chambre que des bords de 1/117, très rarement et d'une manière indéterminée celui relatif à une différence de i/i33 (i). »

En résumé, selon Helmhollz, « il doit exister certains degrés moyens de l'intensité lumineuse oîi l'œil est le plus sensible pour reconnaître si l'intensité a varié d'une petite fraction de sa valeur. Ce sont les degrés d'intensité que nous employons ordinairement pour lire, écrire, travailler, degrés agréables et commodes pour notre œil, et qui s'étendent depuis la clarté à laquelle nous pouvons lire sans difllculté jusqu'à celle d'une surface blanche frappée directement par les rayons solaires. Dans l'intervalle de ces limites, où l'œil atteint son maximum de sensibilité pour les rapports, la grandeur de la sensibilité est à peu près constante, de même

(i) Optique, Ir. fr., p. /117, !ii8; a" édil. ail., p. 891.

qu'en général la valeur des fonctions variables d'une manière continue varie relativement peu aux environs du maximum » (i).

Volkmann, qui avait d'abord trouvé, dans ses premières expériences avec Fechner, une valeur sensiblement constante du seuil diflerentiel, a montré ensuite qu'il existe des variations assez considérables. Les expériences ont été faites au moyen des ombres projetées sur un tableau blanc par des billes de grandeurs différentes suspendues à des fils. La grandeur de l'ombre exerce une influence très notable sur la visibilité, les variations individuelles sontconsidérables, et enfin, ce qui intéresse la loi de Weber, la différence juste perceptible varie avec la force de la lumière dans le sens indiqué par Helmhollz, et d'ailleurs aussi par Fechner.

TABLEAU L — Expériences de Volkmann (2)