DT = D

vs N

Si l'on appelle D'm et D"m les deux erreurs de reconnaissance qui correspondent aux excitations plus fortes que N' et aux excitations plus faibles queN, on a :

D's + B'i Ys — \i D''" = ; T V

D'*s + D"j vs — vi j)"n,= ^ 2 y

Si enfin l'on désigne par Dm l'erreur pure de reconnaissance, on a :

D'm + D"m Ys — Yi + vs — vi

Si le rapport normal et le rapport de comparaison sont perçus simultanément, on peut avoir deux positions différentes des excitations, selon que le rapport normal est placé à gauche ou à droite. Il faut donc déterminer Dm successivement pour les deux positions et prendre la moyenne de ces

deux déterminations pour obtenir l'erreur pure de reconnaissance qui est inversement proportionnelle à la clarté de la perception différentielle. — Si les deux rapports sont perçus successivement, il faut établir l'alternance de succession et prendre la moyenne des erreurs obtenues pour chacun des deux ordres.

Les erreurs constantes de temps et de lieu, et les erreurs variables sont faciles à déterminer. On peut les traiter exactement de la même façon que dans la mesure de la clarté des perceptions proprement dites.

Pour déterminer l'erreur d'estimation, il faut tenir compte de ce que les quantités Y s et V/ sont supérieures à N', tandis que les quantités vs et vi sont inférieures à N. Si donc on

envisage le rapport normal sous la forme —, les quatre

rapports de comparaison qui sont jugés lui être égaux sont

\ Y vs vi

' ■ Y^- > — et — . C'est donc la moyenne arithmétique de ces quatre rapports qui est égale pour la conscience au rapport normal et qui représente par conséquent la valeur d'estimation du rapport normal.

Enfin, il est une erreur constante spéciale à la méthode ici

exposée : c'est celle qui résulte de ce que l'on emploie

des excitations variables plus fortes que N' et d'autres plus

faibles que N. La moyenne 1/2 I [- — — 1 représente

le rapport de comparaison qui paraît égal au rapport quand le rapport de comparaison comprend une excitation supérieure a JN . La moyenne 1/2 i— 1 ^ 1 représente

le rapport de comparaison correspondant qui comprend une excitation inférieure à N. La différence entre ces deux rapports représente donc le double de l'erreur constante qui provient de ce que les composantes des rapports de comparaison sont

forcément différentes des composantes du rapport normal. Je suppose a priori que l'erreur constante due à cette cause, et qui se produit quand on emploie des excitations supérieures, est égale à celle qui se produit quand on emploie des excitations inférieures, mais est de sens contraire. Si cette hypothèse n'est pas juste, la méthode n'est plus applicable, au moins sous la forme que je propose de lui donner.

Au point de vue expérimental, la question se pose de savoir quel procédé est le meilleur, celui de la variation régulière ou celui de la variation irrégulière. On ne pourrait résoudre cette question qu'au moyen d'expériences étendues. L'emploi comparatif des deux procédés se recommande d'ailleurs pour étudier tout ce qui concerne l'erreur d'attente. Il va de soi que, si l'on n'a pas affaire à des sujets entièrement dignes de confiance, c'est au procédé des variations irrégulières qu'il faut toujours recourir.

Si, au lieu de considérer les rapports des excitations en présence, on considère les différences arithmétiques, la méthode peut s'appliquer exactement de la même façon. Mais il est clair que le sujet doit toujours être averti qu'on lui demande d'établir, soit des rapports égaux, soit des différences arithmétiques égales : il faut dissiper décidément l'équivoque qui existe quand on demande au sujet d'apprécier les différences égales de sensation.

Ainsi on peut traiter les perceptions différentielles exactement comme les perceptions proprement dites, et en mesurer la clarté de la même façon : c'est toujours la méthode des erreurs moyennes, avec le procédé des petites variations, qui fournit la mesure.

J'ai fait des expériences d'essai sur la perception des différences arithmétiques selon la méthode que je viens de décrire. Il s'agissait de la perception de différences de longueur entre des lignes. Il est inutile que j'en donne les résultats : ils ne présentent d'autre intérêt que de montrer que la méthode est applicable. Le sujet, d'abord surpris et embar-

rassé, est ai-rivé très vite à donner des réponses bien concordantes. Cela n'a d'ailleurs rien d'étonnant : la différence arithmétique de deux longueurs est une longueur, comme la différence arithmétique de deux durées est une durée. Les expériences que j'ai faites se ramenaient donc, pour le sujet, à comparer des longueurs dans des conditions défavorables. La clarté de ces perceptions s'est montrée environ trois fois moindre que pour les perceptions proprement dites.

Je n'ai pas fait d'expériences sur la perception des rapports. Mais les expériences anciennes de Delbœuf montrent d'une manière évidente que la méthode est applicable à la perception des rapports, au moins pour les intensités lumineuses.

Merkel et certains autres psychologues ont employé des méthodes voisines, qui sont des cas particuliers de la méthode des différences égales, et dont on peut tirer parti pour la mesure delà clarté des perceptions différentielles. Il s'agit de la méthode des excitations doubles (i), de celle des multiples et de la méthode qui consiste à diviser une excitation donnée (en fait une longueur) en deux parties égales : on peut appeler cette dernière méthode de division et donner aux premières le nom de méthodes de multiphcation.

La méthode des excitations doubles ne peut pas servir, selon Merkel, à mesurer avec exactitude le rapport de la sensation avec l'excitation, attendu que, les sensations croissant plus lentement que les excitations, on doit s'attendre à ce que l'excitation qui produit une sensation double soit notablement supérieure au double de l'excitation qui produit la sensation prise pour unité. Merkel a donc employé la méthode des excitations doubles pour trancher par des expériences le débat relatif à l'hypothèse du rapport et à l'hypo-

(i) Merkel, Ueber die Abhangigkeit, etc. Phil. Stud., IV (Sur la lumière); Higieu, Experimentelle Priifung, etc., p. m; Fullerton et Cattell, On the Perception of small Différences, p. 33 et 99. FuUerton et Cattell ont expérimenté sur les longueurs et sur la force des mouvements ou l'appréciation des poids.

thèse de la dififérence (i). A mon sens, la méthode des excitations doubles ne peut servir ni à l'une ni à l'autre de ces deux fins, parce que ce qui est visiblement en jeu dans cette méthode, comme dans toutes les méthodes psychophysiques, c'est la comparaison des grandeurs physiques que l'on prend pour excitations, et non celle des intensités psychologiques.

Dès lors, la méthode des excitations doubles doit être considérée comme fournissant la mesure de la clarté des perceptions difféi-entielles dans un cas particulier. Quand on présente à un sujet une excitation déterminée et qu'on lui demande d'indiquer ou d'établir une seconde excitation qui lui paraisse double de la première, il commet généralement une erreur. Cette erreur mesure le défaut de clarté de sa perception du rapport 1/2 dans le cas particulier dont il s'agit.

Pour faire un usage pratique de la méthode, il faut évidemment instituer les expériences de manière à obtenir une erreur pure de reconnaissance. Il faut donc établir les alternances de temps et de lieu et d'ordre de variation, en employant le procédé des petites variations. Il faut aussi déterminer la limite supérieure et la limite inférieure des excitations qui paraissent doubles de l'excitation présentée. On obtiendra de cette façon deux erreurs moyennes, dont la moyenne, prise sans distinction de signe algébrique, constituera une erreur pure de reconnaissance.

Higier a généralisé le principe de la méthode des excitations doubles et fait des expériences par la méthode des multiples (2). Au fond, c'est toujours la même méthode que celle des excitations doubles : elle est apte, modifiée comme la précédente, à donner la mesure de la clarté pour la perception des rapports i/3, etc.

(1) MenKEL, Die Abhangigkeit, etc., Vli'û. Stucl., IV, p. 5/i5. Voir plus liaut, cil. III, S 9.

(2) H1GIEH, ExperimeiiLelle Priifuiu/ der psychoph. Melhoden, etc., p. 1 17.

La méthode de division a élé employée pour la première fois, semble-il, par Kundt ( i). Elle l'a été depuis par FuUerton et Catlell (2), et Jastrow (3), parmi les tests qu'il avait établis à l'exposition de Chicago, rangeait celui-ci, qui a été inventé par Miinsterberg : sur une surface de feutre noir limitée par deux bandes blanches, placer une troisième bande blanche de façon à diviser la distance exactement en deux parties égales, ou bien à marquer un tiers de la distance. — Au fond, il s'agit toujours, si l'on organise et si l'on interprète convenablement les expériences, de l'exactitude avec laquelle on perçoit les rapports des excitations.

§ 4. — La méthode des cas vrais et faux.

La méthode des cas vrais et faux a été interprétée de deux façons : les uns, acceptant sans réserve l'appUcation de la loi de Gauss à la psychologie, ont employé les nombres de cas vrais et faux, parfois aussi les nombres de cas douteux, à calculer, soit la mesure de la précision h, qu'ils ont regardée comme proportionnelle à la sensibilité différentielle, soit le seuil différentiel, soit l'erreur probable ou l'erreur moyenne ; les autres se sont bornés à employer directement les nombres expérimentaux au contrôle de leurs hypothèses, c'est-à-dire se sont placés au point de vue le plus empirique possible. Bien que la loi de Gauss ne me semble pas mériter une confiance sans réserve quand on la transporte à la psychologie, j'indiquerai quand même les principales interprétations de la méthode des cas vrais et faux dont elle a fourni le point de départ.

(1) Kundt, Unlersuclmngen uber Augenmass und opiische Tàuschungen, Annalen der Physik und Ghemie, de Poggcndorf, t. CXX, p. 128, i863.

(2) On the Perception of snmll Différences, p. 43 et 99 (expériences sur les longueurs et sur la force des mouvements ou le sens des poids).

(3) Columbian Exposition, etc., 10° test.

Fechner, dans son premier ouvrage de psychopliysique, s'est proposé uniquement la mesure de la précision (i). Mais G.-E. Millier conteste que la mesure de la précision soit proportionnelle à la sensibilité différentielle, et établit des formules pour calculer, à partir des cas vrais, faux et douteux, le seuil diflerentiel, qui lui paraît seul fournir une bonne mesure de la sensibilité différentielle, à laquelle il serait inversement proportionnel. Soient D la différence des deux excitations qui ont servi à faire les expériences, h la valeur de t (fournie par la table de Fechner) qui correspond à la

proportion des cas vrais, tii la valeur de t qui correspond

à la proportion des cas vrais ajoutés aux cas douteux,

le seuil S, c'est-à-dire la valeur de la différence pour laquelle le nombre des cas vrais serait égal à la somme des cas faux et des cas douteux, est donné par la formule suivante (2) :

{tii — h) D

h + tu

Lorsque le rapport — est plus petit que 1/2, la valeur du J

seuil est donnée par la formule :

{h + /II) D

tu — ti

Tout en maintenant à la mesure de la précision la valeur qu'il lui avait attribuée dans les Elemente der Psychophysik, Fechner, dans Revision der Hauptpiinkte der Psychophysik, admet avec MûUer la possibilité de calculer le seuil dilTérentiel par la méthode des cas vrais et faux, en faisant entrer en compte les cas douteux. Les cas douteux, selon Fechner, correspondent à une zone dans laquelle se trouvent toutes les

(1) Voir plus haut, i" partie, ch. III.

(2) G.-E. MuLLEn, Zur Grundlegung der Psychophysik, p. 19, 20.

différences douteuses, c'est-à-dire senties comme nulles. Mais cet intervalle se divise en deux parties, l'une pour les différences positives, l'autre pour les différences négatives, de sorte qu'il existe deux seuils partiels, l'un positif, et l'autre négatif. Toutes les différences qui sont plus petites que le seuil partiel positif ou que le seuil partiel négatif paraissent nulles pour la sensation. Fechner appelle seuil total (T) l'intervalle total (i).

Pour calculer T, on prend dans la table fondamentale de la méthode des cas vrais et faux la valeur de / qui correspond

au rapport : Fechner désigne cette valeur par ti . Puis

on prend dans la même table la valeur de t qui correspond

au i-apport " ~^ ^ : Fechner désigne cette valeur par in.

Il désigne enfin par i„ la valeur de t qui correspond au rapd

port -

Le seuil total est alors égal à tii — ti

Le seuil partiel positif est égal à

L — ti

Le seuil partiel négatif est égala

La mesure de la précision, comme dans les Elcmente dei Psychophysik, est égale à (2).

(1) Revision, etc., p. 45.

(2) Revision, etc., p. Ag-Qi-

Millier accepte la division des réponses établie par Fechrier en vraies, fausses et douteuses. Mais Boas (i) a subdivisé les cas indécis (les cas douteux de Fecbner) en deux groupes : les cas vraiment douteux seraient ceux dans lesquels le sujet distingue une différence entre les deux excitations sans pourtant savoir laquelle des deux lui paraît la plus forte ; et les autres cas, ceux dans lesquels les deux excitations paraissent égales, seraient les cas d'égalité. Cette distinction, qui est juste, et qui est intéressante parce que le fait sur lequel elle repose montre bien les incertitudes de la conscience, n^a pas eu d'autre conséquence que la substitution du terme de « cas d'égalité » (Gleicheitsf cille, désignés par la lettre g) à celui de « cas douteux » qu'employait Fecbner. En effet, les cas proprement douteux de Boas sont rares, ils le deviennent de plus en plus par l'effet de l'exercice, et l'on peut, ou les négliger, ou les ajouter aux cas d'égalité.

Mais les cas, ou douteux ou d'égalité, ont cependant bien divisé les psychophysiciens. Tandis que Fecbner, en vue de calculer la mesure de la précision, les attribue pour moitié aux cas vrais et aux cas faux, que Mtiller les conserve soigneusement jjour établir son calcul du seuil différentiel, on a songé à les répartir entre les cas vrais et faux proportionnellement aux nombres des cas vrais et faux (2), et enfin

(1) Ueber eine neue Formdes Gesetzes der Untersehiedsschiuelle, Archiv de Pfliiger, t. XXVI, p. 498, 1881. Cf. Ibid., t. XXVII. p. 2i4, 1883.

(2) HiGiER (Experimentelle Prïifung der psychophjsischen Methoden im Bereiche des Raumsinnes der Netzhaut, p. gi, 1890) a employé à titre d'essai ce mode de rcparlition des cas d'égalité, afin de déterminer par des expériences s'il vaut mieux exclure les cas d'égalité, ou s'il vaut mieux les répartir selon la proportionnalité, ou bien à la façon de Fechner. Mais les expériences n'ont pas résolu la question : elles ont montré seulement que la répartition proportionnelle donne un nombre de cas vrais plus élevé que la répartition de Fechner (ce qui est tout naturel quand il y a plus de cas vrais que de cas faux) et que la suppression des cas d'égalité donne le nombre de cas vrais le moins élevé.

Jastrow (i) les supprime en invitant le sujet à se prononcer au hasard en faveur de l'une ou de l'autre des deux excitations.

Jastrow, à partir du rapport [i n) des deux excitations employées et des nombres de cas vrais et faux ainsi obtenus, calcule le rapport {i -\- p) qui donnerait une réponse fausse sur quatre. Ce calcul se fait au moyen d'une formule qui s'appuie sur la loi de Gauss (2). Le rapport (i -{- p) étant ainsi déterminé, la méthode fournit une mesure de la sensibilité. Si sur 1000 expériences avec deux poids de 200 et 210 grammes, on trouve 260 réponses fausses, proportion arbitrairement choisie pour avoir un point de repère, on dit que la sensibilité à la pression est dans ce cas de 1/20, parce que la différence qui donne un quart de réponses fausses est 1/20 des excitations. D'une manière générale, quand on a obtenu une proportion déterminée de cas faux pour un rapport quelconque des excitations, il suffit de calculer le rapport qui donnerait un quart de réponses fausses pour trouver la différence relative qui mesure la sensibilité (3).

FuUerton et Cattell ont adopté l'idée de Jastrow de rejeter les cas douteux, et ils ont complété et étendu son interprétation de la méthode des cas vrais et faux. Ils ont établi, d'après l'équation de Gauss, une table qui permet de calculer, d'après le pourcentage des cas vrais et la différence des excitations employées, la différence qui donnerait 76 "/o de cas vrais. « Le choix de 76 dit Sanford (4) en exposant ce

(1) A Critique ofpsychophysic Methods, American Journal of Psychology, I, p. 283, février 1888. Ce procédé a été recommandé aussi par Krâpehn, qui déclare l'avoir employé depuis longtemps (Zur Kenniniss der psychophysischen Mcthoden, Phil. Stud., VI, p. 496. iSqO- H » été suivi aussi par Iligier {Experimentelle Prufung, etc., p. 84-91) et Lœwenton ( Fersuc/.e ubcr das Gedachlniss im Bereiche des Raumsinnes der Haut, p. aS, iSgS).

(2) Article cité, p. 3o5.

(3) Ibid., p. 286.

(4) Sanford, A Course in expérimental Psychology, part I, p. 3o4.

procédé, est naturellement arbitraire, mais il a certaines recommandations. Cette proportion est placée à mi-distance entre la proportion de cas vrais que donnerait le pur hasard (5o V„) et la proportion de cas vrais dans le cas de complète certitude ; elle correspond donc à la valeur de l'erreur probable dans la courbe de la probabilité. » Voir tableau VIII I la table de Fullerton et Gattell.

« Les valeurs de ~ données dans cette table, disent

Fullerton et Cattell, sont inversement proportionnelles à l'erreur probable de l'observateur, et mesurent directement sa finesse de discrimination. Par exemple si l'on emploie deux

i poids pesant loo et io8 grammes, et si un observateur peut distmguer correctement la différence dans 91 cas sur 100, tandis qu'un autre ne peut la distinguer que dans 76 cas sur ioo,Ia finesse du premier estenviron deux fois aussi grandeque

.. celle du deuxième, ou bien l'observateur qui peut distinguer

1 une différence de 8 gr. dans 91 cas sur 100 pourrait distinguer une différence de/j gr. dans fo cas sur 100. Ainsi, quelle que soit la différence entre les excitations et quel que soit le pourcentage des cas vrais, on peut découvrir la différence avec

I laquelle un observateur donnerait 76 cas vrais sur 100 (i). ,, L'un des travaux les plus considérables qui aient été faits

• sur la méthode des cas vrais et faux et sur les méthodes voisines, notamment la méthode des cas d'égalité et

• dmegahté, est celui de Merkel (2). Merkel a fait des expériences, tantôt en conservant, tantôt en rejetant les cas

'degahte: il trouve préférable de les conserver. Il établit un : grand nombre de formules qui donnent la valeur de l'erreur

• probable de chaque perception, du seuil supérieur, du seuil intérieur, du seuil moyen, etc.

(') Il^id., p. 16, 17.

'"l- SUul., Vir, p. 558, b.,,, ,8,)., et VIII, p. ,3^^ ,3 3

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Il adopte la formule de MuUer pour le seuil moyen :

tu — ti

tn +

En fonction de cette quantité, de l'excitation R et de la différence D, il établit la formule suivante pour le seuil supéi-ieur :

En désignant par m la mesure de la précision, il substitue d abord a la formule de Fechner :

une autre formule qu'il regarde comme plus exacte :

diirtt • V'"' """""" ^« P-^eption

diITeientielle est représentée par la formule suivante :

Ul'e? jtlf " T f"™'" ^' '^"es do Fechne...

™ er ™ Merkel, suffi, pou

1 ancen de Boas (,), le travail de Bruno Kampre, qui

demande à de longues expériences de décider entre les formules de Millier et celles de Fechner, — puis la tentative faite par Bruns (i) pour substituer à la loi de Gauss une loi plus large, répondant mieux à la grande variété des phénomènes concrets, et enfin les expériences et les calculs de Erich Mosch (2), dont j'ai déjà fait connaître la conclusion, on se trahit quelque découragement. Je me borne à remarquer que, parmi les raisons qui rendent impossible la solution expérimentale de ce problème ardu, il faut noter les variations de la sensibilité, qui sont inévitables au cours d'expériences prolongées, soit par suite de l'exercice, soit par suite de ces états de fatigue dont on ne se rend même pas compte.

Il subsiste donc beaucoup d'incertitude sur l'interprétation mathématique de la méthode des cas vrais et faux. C'est pourquoi de nombreux psychologues l'ont employée sans chercher à établir la mesure de la précision, ou celle de la sensibilité différentielle ou celle de l'erreur probable ; ils en ont fait un usage purement empirique, ce qui est possible si Ton ne demande à cette méthode qu'une comparaison incomplète des quantités psychologiques, de la sensibilité différentielle ou de l'exactitude des perceptions. Il est évident, en effet, que si un homme donne la même proportion de cas vrais qu'un autre pour une différence plus faible, ou une 'Jl proportion plus élevée de cas vrais pour une différence égale, le premier a une sensibilité différentielle plus fine, ou ses ■ perceptions ont une exactitude ou une clarté plus grande. C'est dans cet esprit que la méthode a été employée par

(1) Ucbcr die Ausgleichung statislischer Zàhlungen in der Psychophysik, t Phil. Stud., IX, p. i; Ueber die Darstellung von Fehhrgesetze, \sIto- > nom. Nachr., i/|3, p. 829; Zar Kolleklivinasslehre, Pliil. Stud., XIV, i p. 339, 1898.

(2) Zur Méthode der richtigen und falschen Fàlle im Gebiete der Schall- i enipfindungen, Phil. Stud., XIV, p. 491. 1898.

Stumpf (i), par Luft (2), par Max Meyer (3) à étudier la perceplion de la hauteur des sons. G.-E. Miiller, dans un travail étendu écrit récemment en collaboration avec Miss Martin f/i), ne s'occupe plus des formules mathématiques, ni même de la loi de Weber, mais emploie ses expériences par la méthode des cas vrais et faux à étudier les facteurs psychologiques qui sont enjeu dans la méthode, c'est-à-dire à analyser les conditions psychologiques dans lesquelles le sujet porte ses jugements : il a même changé le nom de la méthode, et l'appelle maintenant méthode des différences constantes.

Ainsi l'on est revenu finalement au mode d'interprétation de Hegelmaier, à la confiance excessive que Fechner et tant d'autres après lui avaient mise dans l'application des mathématiques à la méthode des cas vrais et faux a succédé une défiance peut-être excessive. — Quelle est donc la valeur de cette méthode pour la mesure de la clarté des perceptions, et comment faut-il l'employer pour en tirer des résultats utiles à ce point de vue ?

D'abord la méthode peut, en principe du moins, servir à deux fins : i" à la mesure de la clarté des perceptions différentielles qui ont pour objet des différences inférieures au seuil différentiel ; 2° à la mesure de la clarté des perceptions proprement dites.

En ce qui concerne les perceptions différentielles, la clarté v — f

est proportionnelle à — - , si du moins les influences par-

(1) Tonpsyckologie, I, p. 3i3 sqq.

(2) Ueber die Unterscliiedsempfiiidliclikeit filr 'Tonhôhen, l^liil. Slud , IV, p. 535.

(3) Ueber die Unlerschiedsempfiiidliclikbil fiir Tonhôhen nehsl einifjcn Bemericungen uber die Méthode der Minimalanderungen, Z ( Ps n Pli d. S., XVI, p. 352.

Lillie M. Martin et G.-E. Mulleu, Zur Analyse der Unlersehiedsempfindlichlceit, 189g.

M. Foucault.

ticulières qui peuvent déterminer le jugement en faveur de l'une on de l'autre des excitations sont compensées par le dispositif des expériences. Dans ce cas il faut, avec JaslroAv, ne pas admettre de cas d'égalité. Mais cette mesure diffère profondément de la mesure de la clarté des perceptions proprement dites et des perceptions de grandes différences par la méthode des erreurs moyennes.

En ce qui concerne les perceptions proprement dites, la méthode des cas vrais et faux, du moins dans l'état actuel de la psychophysique, ne fournit une mesure que sur la hase de la loi de Gauss. En s'appuyant sur cette loi on peut, en effet, calculer l'erreur probable au moyen des tables de Fullerton et Cattell ou par tout autre moyen. Gomme il existe une relation mathématique entre l'erreur probable, l'erreur moyenne des astronomes et l'erreur moyenne simple ou variation moyenne, on peut prendre l'une de ces erreurs comme inversement proportionnelle à la clarté des perceptions et établir ainsi la mesure de la clarté. Mais l'exactitude de cette mesure est toujours subordonnée à la rigueur avec laquelle la loi de Gauss s'applique au cas particulier qui fait l'objet delà recherche. G'est donc une mesure approximative, ordinairement entachée d'une erreur dont l'étendue est indéterminée. Par conséquent cette méthode ne se recommande pas pour la mesure de la clarté des perceptions proprement dites ; il vaut mieux recourir à la méthode directe, sauf dans les cas particuliers, s'il en est, où la méthode directe se révélerait comme pratiquement inapplicable.

L'importance de la méthode des cas vrais et faux tient donc principalement à ce qu'elle fournit une mesure de la clarté pour la perception des petites différences, et par suite un moyen de soumettre à l'expérimentation, dans des conditions rigoureuses, ce genre de perceptions.

La méthode étant ainsi envisagée, les questions secondaires qui la concernent, et qui ont fait l'objet de discussions multiples, perdent une grande partie de leur intérêt.

D'abord il n'y a même plus lieu de se demander s'il faut admettre des cas d'égalité. Il est trop clair qu'il n'en faut pas admettre, parce qu'on ne pourrait pas les faire entrer en compte : ils deviendraient aussi embarrassants que les jugements contradictoires dans la méthode des petites variations. En un mot, ils sont incompatibles avec la méthode des cas vrais et faux. — D'ailleurs il est une excellente raison psychologique de ne pas les admettre : c'est que les cas d'équilibre absolu, de parfaite égahté apparente n'existent pas. Quand nous comparons deux quantités physiques, nous sommes toujours portés à juger l'une plus grande que l'autre, mais ce sont de ftiibles raisons qui nous inclinent à juger soit en faveur de l'une, soit en faveur de l'autre, ce sont des raisons inaperçues, des éléments inconscients de nos deux perceptions. Nous n'avons pas d'opinion ferme, à laquelle nous soyons attachés comme à une vérité certaine. Les nombres des cas vrais et faux expriment donc ces raisons inconscientes, et par suite on peut dire que la méthode des cas vrais et faux, ainsi appliquée, étend l'expérimentation psychophysique à la vie inconsciente de l'esprit. Au contraire, quand on emploie les autres méthodes, le jugement par lequel nous déclarons une excitation plus forte ou plus faible qu'une autre a une signification tout autre que dans la méthode des cas vrais et faux. Dans la méthode des erreurs moyennes, le jugement par lequel nous déclarons l'excitation de comparaison plus forte ou plus faible que la normale doit exprimer une certitude ; s'il ne l'exprime pas toujours, s'il se produit des jugements contradictoires, cela tient à ce que le sujet ne sait pas peser ses raisons de croire ou de douter avec assez de sûreté pour n'être pas trompé par des raisons insuffisantes. L'exercice, qui est ordinairement nécessaire pour que les jugements contradictoires ne se produisent plus, a pour résultat d'habituer le sujet à bien se rendre compte de ses raisons et à ne se prononcer qu'en pleine connaissance de cause. Dans la méthode des cas vrais et faux, le jugement est

déterminé par des raisons dont le sujet ne se rend pas compte.

En ce qui concerne les positions de temps et de lieu, les alternances qui étaient nécessaires dans la détermination de l'erreur pure de reconnaissance n'ont plus ici de raison d'être. Elles doivent être établies si l'on vise à mesurer la clarté des perceptions proprement dites sur'la base de la loi de Gauss, mais non si l'on se propose de mesurer la clarté des perceptions différentielles. Si l'excitation la plus forte précède la plus faible, la différence perçue est une diminution ; dans le cas contraire, c'est une augmentation. La perception d'une diminution et celle d'une augmentation sont deux opérations différentes, et chacune de ces perceptions mérite qu'on en mesure la clarté séparément. Une telle mesure est d'autant plus intéressante qu'il existe à ce point de vue des différences très marquées entre les hommes, les uns percevant mieux les augmentations, les autres percevant mieux les diminutions, et qu'on en peut tirer des conséquences sur la nature de l'imagination et sur les types humains envisagés à ce point de vue (i). — De même il est utile d'étudier les perceptions de petites différences pour les deux positions spatiales séparément. Les expériences ainsi conduites peuvent fournir des indications sur la finesse comparative avec laquelle les différentes régions des organes sensoriels permettent de distinguer les quantités physiques.

On a discuté sur la valeur respective des trois procédés, de connaissance complète, d'ignorance complète et de demiignorance. Fechner avait employé, dans ses expériences sur la perception des poids soulevés, le procédé de connaissance complète, c'est-à-dire qu'il savait, avant de soulever les

(i) Voir mon article déjà cilé dans Revue Philosopliique, 1896, II, p. 628. Voir aussi Sanford, A Course in expérimental Psycliology. part I, p. 355, et Fullciion et Gallell, On the Perception of small Différences, p. 63, 131, i3g.

poids, lequel des deux était réellement le plus lourd. Dans le procédé de demi-ignorance, le sujet sait que l'une des deux excitations est plus forte, mais il ignore laquelle : c'est le procédé, semble-t-il, le plus naturel, du moins quand on veut exiger du sujet qu'il se prononce en faveur de l'une ou de l'autre des deux excitations. Enfin, dans le procédé d'ignorance complète, on s'arrange de manière à ce que le sujet ignore même si l'une des excitations est plus forte et, pour obtenir ce résultat, on mêle aux paires d'excitations différentes des paires d'excitations égales, en même nombre. — En réalité le procédé que l'on appelle d'ignorance complète ne réalise pourtant pas l'ignorance complète : car le sujet connaît dès le début des expériences la répartition des paires d'excitations, ou bien la devine rapidement, de sorte qu'il s'attend, après un certain nombre de comparaisons, à trouver un changement dans le rapport des excitations. L'erreur d'attente exerce donc une influence dans la méthode des cas vrais et faux, comme dans la méthode des petites variations, et il n'est pas aussi facile de l'éliminer (i). Les trois procédés mettent le sujet dans des conditions différentes, de même que les positions de temps et de lieu : ils doivent par suite être distingués de la même façon, et étudiés séparément. Peutêtre quelque combinaison particulière des expériences permettrait-elle de déterminer l'erreur d'attente.

§ 5. — Les méthodes nouvelles.

En outre des méthodes de multiplication et de division, il a été inventé depuis la mort de Fechner plusieurs méthodes nouvelles ayant pour but de déterminer les rapports entre l'excitation et la sensation : ce sont la méthode des séries

(i) Voir WuNDT, Physiol. PsychoL, édit. ail. I, p. .357; Bruno K^MPFE, Deilrcige zur cxperimenlellen Priifung der M. d. r. u. f. F Phil Stud., VIII, p. 537.

psychophysiques de Jastrow, ou de classificalion, comme l'a appelée Lcuba, la mclhode des cas d égalité et d'inégalité de Meikel, et la méthode de Wreschner à laquelle son auteur n'a pas donné de nom, mais qu'on peut appeler la méthode des champs de jugement.

Fechner attribuait une grande importance à la classification des étoiles, et il la regardait comme une preuve expérimentale presque décisive de la loi psychophysique. Jastrow a adopté son interprétation de ce fait et y a vu o une des applications les plus frappantes de la loi psychophysique aussi bien qu'un important argument (pièce of évidence) en sa faveur. Les étoiles, ajoute-t-il, ont été rangées en grandeurs sur la base de leurs apparences à l'œil nu, et à une époque où toute détermination objective de leur éclat était impossible. Il est naturel de supposer que les astronomes ont eu dans l'esprit une sorte de série dans laquelle les étoiles moyennes de chaque grandeur étaient séparées par des différences égales d'éclat, c'est-à-dire par des différences égales de sensation. Quand maintenant nous venons à comparer cette série psychique avec la série physique formée par les déterminations photométriques des étoiles moyennes des diverses grandeurs, nous trouvons que la série physique est approximativement une progression géométrique avec une raison moyenne de 2.5, pour les cinq ou six premières grandeurs. A la série arithmétique des sensations séparées par d'égales différences de sensation correspond une série géométrique d'excitations séparées par un rapport constant ; et c'est là la relation qui répond le plus exactement à la formule que Fechner a donnée de sa loi. C'est la méthode la plus directe pour vérifier si les sensations croissent en rapport géométrique, c'est-à-dire si la sensation croît comme le logaridirae de l'excitation » (i).

(i) Jastkow, On Ihe psychophysic séries, A.m. J. of Psych. III, p. 44. janvier 1890.

— Sgi —

De nombreux astronomes, Sleinheil le premier en i835, avaient mesuré les intensités pholométriques des étoiles, en choisissant un nombre j)lus ou moins considérable d'étoiles de chaque grandeur. Tous, à l'exception de John Herschell, ont trouvé que les intensités moyennes des diverses grandeurs forment une progi-ession géométrique : John Herschell a trouvé à la place une série de carrés, mais Fechner a discuté victorieusement son interprétation et montré que ses mesures confirment en réalité la loi trouvée par les autres astronomes (i). Depuis la publication par Fechner des Elemente der Psychophysik, de nouvelles mesures des intensités himineuses des étoiles ont donné le même résultat ; toutes ces mesures sont probantes en faveur de la progression géométrique. Jastrow a fait les calculs nécessaires pour contrôler de nouveau cette loi en prenant comme matière les mesures de Pickering à l'observatoire de Harvard Collège (2). Les mesures ont porté sur 4260 étoiles. Voici quels seraient, d'après Jastrow, les rapports des intensités lumineuses de chaque couple de grandeurs consécutives :

Grandeurs : 3-1 3-a 4-3 5-4 6-5 7-6 Moyenne Rapports: 2.802 2.598 2.388 2.1675 2.o53'i.876 2.293

i\ La conclusion générale atteinte par mon investigation, dit Jastrow, est que la loi qui règle le rapport de la lumière entre les étoiles d'une grandeur et. celles de la grandeur voisine au-dessus ou au-dessous est la loi psychophysique telle que l'a formulée Fechner, avec cette modification, cependant, que le rapport en question, au heu d'être parfaitement constant, décroît avec l'éclat des étoiles (3). »

Jastrow a appliqué la même méthode à l'appréciation des

(1) Voir la première partie de cet ouvrage, cli. IV, S i.

(2) Vol. XIV des mémoires de cet observatoire.

(3) The psychopliysic Law and Slar Magnitudes, Am. J. of Ps., I, p. 127.

longueurs par la vue (i), puis par le toucher (2), au sens du temps (3), à l'appréciation de l'étendue des mouvements par le sens musculaire (/|), et à l'appréciation des poids soulevés (5). Enfin Leuba (6j a fait, suivant la méthode de classification, des expériences sur la perception de lumières constituant des étoiles artificielles, au moyen d'un appareil inventé par Sanford.

A titre d'exemple, voici comment les expériences ont été faites sur l'appréciation des longueurs par la vue : un grand nombre de minces baguettes (plus de 5oo) allant de quelques miUimètres à 3oo millimètres sont mêlées ensemble ; on montre les plus grandes et les plus petites au commencement de l'expérience ; le sujet prend les baguettes une à une et les jette dans un casier à son choix, de manière à les classer en six groupes, ou, dans une autre expérience, en neuf groupes, d'après l'impression générale de leur grandeur. On mesure ensuite les baguettes contenues dans chaque casier, on les compte et on calcule la longueur moyenne. On fait de même pour l'appréciation par le toucher, mais les sujets se contentent de promener l'index le long des baguettes sans les voir.

Quelle est la valeur de cette méthode? Il est évident que c'est une forme particulière de la méthode des différences égales : le sujet, sans peut-être s'en rendre clairement compte, s'attache à étabhr entre les excitations consécutives des différences égales. Mais il ne s'agit pas de différences égales d'intensité entre les sensations, il s'agit certainement de différences entre les excitations. D'autre part, la méthode

(1) Am. J. of Psych., III, p. 44-

(2) Ibid., m, p. 47-

(3) Ibid., IV, p. 2i3.

(4) Ibid., IV, p. 217.

(5) Ibid., V, p. 245.

(6) A new Inslmment for Weber's Law, Am. J. of Psych., V, p. 870,

n'est pas appropriée à la mesure de la clarté des perceptions différentielles. Elle ne peut servir qu'à montrer si les sujets, ayant le choix libre entre des différences arithmétiques et des rapports, préfèrent spontanément l'un de ces genres de différence à l'autre. Le résultat des expériences est intéressant à ce point de vue : les astronomes anciens ont classé les étoiles selon des rapports égaux, ou à peu près égaux, des intensités lumineuses ; les sujets de JastroAV, invités d'abord à faire un travail de classification analogue sur les longueurs perçues par la vue ou par le toucher, ont choisi les différences arithmétiques, de sorte que, dit Jastrow. la loi psychophysique ne s'apj)lique pas aux grandeurs extensives, tandis qu'elle s'appliquait aux intensités lumineuses. Les expériences sur le sens du temps montrent que les sujets suivent plutôt la progression géométrique, bien qu'il s'agisse là de grandeurs extensives. Ils ont au contraire une tendance à suivre plutôt la progression arithmétique dans la classification des longueurs appréciées par le sens musculaire. Les expériences sur les poids soulevés sont plutôt favorables à la progression géométrique. Enfin les expériences de Leuba sur la perception des étoiles artificielles ont donné le même résultat que la classification des astronomes : la raison de la progression géométrique était à peu près constante, avec une légère décroissance pour les intensités les plus faibles, comme dans les calculs de JastroAV sur les étoiles.

L'idée générale que Jastrow dégage de ces expériences est que la loi psychophysique s'applique aux sensations appréciées en masse, à un point de vue impressionniste, sans qu'on les conçoive comme divisées en unités, tandis qu'elle ne s'applique pas à la perception des longueurs, parce que le sujet divise spontanément les longueurs en unités. Dans ce dernier cas, selon Jastrow, on ne peut pas s'attendre à ce qu'une progression géométrique des excitations corresponde à la progression arithmétique des sensations, car, dit-il, si l'on me demande de tirer une série de lignes également différentes.

ou d'assortir des baguettes en groupes, « je ne puis m'empècher de me demander si ces groupes doivent être séparés par des dilTérences égales absolument ou relalivemenl. La première conception semble la plus simple et la plus naturelle, et elle est par conséquent adoptée, toutes les fois que le problème devient conscient » (i). Je crois que l'on peut voir dans ce passage la preuve que les sujets de Jastrow ne se préoccupaient pas des différences de sensation, mais uniquement des différences d'excitation, et qu'ils choisissaient les différences absolues ou les différences relatives selon que l'un ou l'autre genre leur paraissait d'un usage plus commode. Ces expériences montrent une fois de plus la fausseté de l'idée fondamentale des psychophysiciens : nous apprécions les grandeurs et les intensités physiques, mais non les prétendues intensités psychiques.

La méthode des cas d'égalité et d'inégahté (2) repose sur un fait que la méthode des cas vrais et faux donne l'occasion d'observer. Si l'on compare un grand nombre de fois deux excitations E et E + D, en admettant le jugement d'égalité, on obtient les trois genres de réponses tant que D reste relativement faible. Si l'on donne à D une valeur notablement supérieure au seuil différentiel, on n'obtient plus que des réponses vraies. Mais, entre la valeur de D qui donne les trois genres de réponses et la valeur qui ne donne plus que des réponses vraies, il se trouve des valeurs pour lesquelles on n'obtient que des jugements d'inégahté, qui sont tous vrais, et des jugements d'égahté. Si donc on expérimente avec une de ces valeurs de D, on obtient un certain nombre de jugements dans lesquels on sent correctement la différence des excitations (U, c'est-à-dire UngleicheilsfuUe , suivant la désignation de Merkel) et un certain nombre de jugements

(i) Am. .T. of Ps. m, p. /i8, !,Ç).

(a) Merkel, Das psychophysische Grundgesetz in Bezug auf Schallslarken, Phil. Slud., IV, p. 257, 1888.

d'égalilé (G, c'est-à-dire Gleicheilsf cille). Merkel assimile les cas U aux cas vrais de la mélhode des cas vrais et faux, et les cas G aux cas faux et d'égalité de la même méthode. Il admet en outre des cas douteux (Z), il les assimile aux cas douteux de la méthode des cas vrais et faux et les répartit par moitié, à la façon de Fechner, entre les cas U et les cas G. Dès lors, sur la base de la loi de Gauss, la mélhode des cas d'égalité et d'inégahté conduit à une mesure de la précision (i). S'il se produit des cas faux, la mélhode ne peut plus être employée, elle se ramène à celle des cas vrais et faux.

Il est inutile de revenir sur les considérations relatives à la loi de Gauss : dans la mesure où cette loi s'applique aux faits, la méthode des cas d'égalité et d'inégalité peut être employée comme la propose Merkel, mais dans cette mesure seulement.

Au point de vue de la mesure de la clarté, les opérations expérimentales de la méthode des cas d'égalité et d'inégalité représentent celles que l'on effectue, dans la méthode des erreurs moyennes, aux environs du point où l'excitation de comparaison commence ou cesse de paraître égale à l'excitation normale : elles sont donc utilisées méthodiquement dans la mesure de la clarté telle que je l'ai décrite, et ne fournissent pas une méthode spéciale. — Si l'on se propose de mesurer la clarté de la perception différentielle qui a pour objet la différence voisine du seuil différentiel, et si l'on exige du sujet qu'il indique dans tous les cas une des deux excitations comme plus forte que l'autre, on obtiendra, à la place des cas d'égalité de Merkel, des cas vrais et des cas faux, c'est-à-dire que l'on retrouvera la méthode des cas vrais et faux.

La méthode des champs de jugement de Wreschner (2)

(1) Merkel, Theorelische und experiinentelle Begriindung der Fehlermclhodcn, Phil. Stucl., VII, p. 606, et VIII, p. iio. CI". Wundt, Physiol. Psychol., I, p. 354.

(2) Melhodologische Bcitrâge zu psychophysisclien Messungen, 1898.

consiste à comparer, avec une excitation normale donnée, une série d'excitations telles que le sujet trouve les unes égales à la normale, les autres plus grandes, les autres plus petites, les autres beaucoup plus grandes, les autres enfin beaucoup plus petites. De cette façon, dans la série des excitations de comparaison, il se délimite une zone dans laquelle prennent place les excitations jugées égales à la normale, une autre pour les excitations jugées plus grandes, une autre enfin pour les excitations jugées plus petites. C'est cette zone que Wreschner appelle le champ {Umfang) de chaque espèce de jugement. Les deux autres espèces de jugements servent à délimiter le champ des excitations jugées plus grandes et le champ des excitations jugées plus petites. On obtient donc, pour les trois espèces de jugements, trois champs qui empiètent les uns sur les autres, et chacune des excitations de comparaison qui y prend place s'y trouve un nombre déterminé de fois.

Cette méthode est déjà bien éloignée des méthodes fondées par Fechner et Plateau, et Wreschner ne parle plus de l'intensité des sensations. Cependant il parle encore de la sensibilité difî;érentielle, et sa méthode en fournit une mesure : si par exemple on considère toutes les excitations jugées juste plus fortes que la normale, on peut dire que la moyenne de ces excitations, calculée en tenant compte du nombre des jugements obtenus pour chacune d'elles, représente l'excitation qui paraît en moyenne juste supérieure à la normale. Wreschner appelle cette quantité valeur centrale du champ pour lequel elle a été calculée. La différence entre la valeur centrale supérieure et l'excitation normale constitue le seuil différentiel supérieur. On calcule d'une manière analogue le seuil différentiel inférieur. La valeur centrale du champ d'égalité représente l'excitation qui paraît en moyenne égale à l'excitation normale. Wreschner a appliqué cette méthode à la perception des poids soulevés, et accessoirement à la perception des températures et à la perception visuelle des longueurs.

Si l'on fait abstraction de l'usage que Wreschner a fait de sa méthode pour étudier divers caractères des jugements sensoriels, il n'en subsiste qu'une forme imparfaite de la méthode des erreurs moyennes combinée avec le procédé des petites variations. En efiet, Wreschner emploie bien le procédé des petites variations, car ses poids de comparaison sont gradués à des intei-valles représentant cinq centièmes du poids normal. De plus, la variation est irrégulière, car il combine ses expériences de façon à ce que le sujet ignore toujours si le poids de comparaison est égal au poids normal, ou s'il est plus faible ou plus fort. D'autre part, la détermination des poids jugés plus lourds ou plus légers que le poids normal n'est intéressante que parce qu'elle limite les poids qui sont jugés égaux au poids normal : il en serait autrement si Wreschner se proposait de mesurer l'intensité des sensations, parce que cette détermination lui fournirait la valeur des différences d'excitation correspondant à des différences égales de sensation; mais, bien que s'abstenant de suivre le préjugé commun des psychophysiciens, il a conservé leur manière de procéder, alors qu'elle eut dù lui paraître inutile. Enfin sa détermination de la valeur centrale du champ d'égalité ne fait connaître que la valeur d'estimation de l'excitation normale, et nullement l'erreur pure de reconnaissance qui donnerait la mesure de la clarté. Je dois dire d'ailleurs que la méthode de Wreschner, corrigée conformément à ces critiques, devient la méthode de mesure de la clarté telle que je l'ai exposée plus haut.

§ 6. — Conclusion.

Je n'ai traité des méthodes psychophysiques qu'en vue de mesurer la clarté, c'est-à-dire à un point de vue général. Mais les méthodes psychophysiques peuvent servir à la plupart des expériences qui intéressent les perceptions, à condition

d'être modifiées convenablement, c'est-à-dire adaptées aux fms spéciales de la recherche. Je me borne à indiquer sur ce point quelques exemples pris dans des travaux récents.

Wreschner, dans le travail cité au paragraphe précédent, a utilisé les champs qui correspondent aux jugements « plus petit » et (( plus grand » pour étudier deux caractères de ces jugements : la régularité ou la stabilité {Zaverlassujkeit) (i) avec laquelle ils sont portés, et la netteté [Deutlichkeit) ou le caractère plus ou moins décidé qu'ils présentent, c'est-à-dire la façon dont les différents champs de jugement empiètent les uns sur les autres. Il est impossible de dire quelle est la portée psychologique de cette recherche, car Wreschner se borne à dégager de ses expériences les indications en quelque sorte brutes qu'elles fournissent sur les variations de la stabilité et de la netteté et il s'abstient d'en chercher la signification psychologique plus approfondie. Mais les jugements de comparaison par lesquels nous déclarons une excitation plus forte ou plus faible qu'une autre méritent d'être étudiés dans leurs conditions et dans leurs types, et la détermination du champ des jugements « plus grand » et « plus petit » fournit à ce point de vue un procédé d'expérimentation.

William Stern a consacré une série d'études à la perception du changement (2) et il a employé les méthodes psychophysiques en les modifiant suivant les circonstances.

C'est aussi par le moyen des méthodes psychophysiques que l'on étudie ordinairement les illusions d'optique. Par exemple M. Binet a mesuré l'illusion de Mûller-Lyer chez les

(1) Ce caractère ne doit pas être confondu avec celui que Stumpf désigne du même nom : il s'agit pour Stumpf de l'exactitude avec laquelle nous apprécions une grandeur ; il s'agit pour Wreschner du degré d'exactitude ou d'uniformité avec lequel un jugement déjà porté est confirmé par les jugements analogues qui viennent ensuite.

(2) Psychologie der Verdiiderangsauffassung, 189S, et un certain nombre d'articles dans la Z. f. Ps. u. Ph. d. S., dont quelques-uns postérieurs au livre qui vient d'être indiqué.

enfants. L'illusion consisie en ce cpe, de deux lignes rigoureusement égales, lei'minées l'une par des angles sortants, l'autre par des angles rentrants, la première paraît plus longue que la deuxième. La méthode que M. Binet a suivie pour mesurer l'illusion consiste à déterminer une erreur d'identification dans des conditions spéciales. Biervliet a suivi la même méthode dans de nouvelles expériences sur la même question, et, comme il le dit, c'est la méthode des plus petites différences perceptibles (i).

Ainsi la mesure de la clarté, qui est impliquée dans toutes les expériences psychophysiques, n'est elle-même que le moyen de donner à la description et à l'expérimentation psychologiques le caractère de rigueur que la mesure entraîne partout avec elle, c'est-à-dire qu'elle n'est qu'un instrument de recherche, et que les méthodes psychophysiques peuvent être compliquées et variées indéfiniment.

(i) Binet, Mesure des illuaions visuelles chez les enfants, Revue Philos., 1895, II, p. 12 ; BiERVUET, Nouvelles mesures des illusions visuelles, Revue Philos., 1896, I, p. 169.