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toire de Leipzig par Menlz (i). La détermination du seuil différentiel porte sur 88 longueurs d'onde choisies dans toutes les régions du spectre. Le résultat montre une marche très irrégulière de la sensibilité dinerentielle, avec un grand nombre de maxima et de minlma. Mais les valeurs les plus faibles du seuil, et par conséquent les plus fortes de la sensibilité différentielle et de la clarté des perceptions, se retrouvent aux mêmes points où les précédents expérimentateurs les avaient déjà rencontrées : ainsi le maximum le plus élevé de la sensibilité différentielle se trouve pour la longueur d'onde 492 (seuil différentiel relatifs i : 3696) et un autre pour 582 (seuil différentiel = i : 2086). Il est vrai que les expériences de Mentz montrent aussi des maxima très élevés pour les longueurs 470 et 444- Peirce avait d'ailleurs noté aussi des maxima et des minima secondaires variant d'un homme à l'autre. Les différences individuelles doivent être considérables .

Mais cette loi du double maximum, ou, si l'on s'en rapporte aux expériences de Mentz, des maxima multiples, est une loi empirique, et à ce titre il n'est pas impossible qu'elle coexiste avec la loi de Weber. Il est à remarquer, en effet, que la lumière du soleil n'est pas blanche, mais est teintée de jaune orangé, et que le ciel est bleu : l'humanité a toujours vécu au milieu de ces deux couleurs, de sorte que c'est nécessairement à ces deux couleurs que nos yeux sont le mieux adaptés. Au contraire, le violet, et même le rouge sont des couleurs que nous voyons rarement. Si l'on songe à l'influence considérable que l'éducation exerce sur la perception, et combien la clarté de la plupart des perceptions grandit rapidement par suite de l'exercice, on peut regarder comme possible, comme probable même, que l'extraordinaire clarté de notre perception du jaune et du bleu soit due à l'éducation et à l'hérédité. On

(I) Untersuchmgcn zur Psycliophysik dev Favhenempfmdmgcn am Spedrum, Leipzig, 1898. (Publié aussi dans Phil. Slud.. XIII.)

pouirail éclaircir la question, au moins en ce qui concerne la perception du bleu, en mesurant la sensibilité difl'érentielle chez des hommes du Nord et chez des hommes des "bords de la Méditerranée.

Il a été jusqu'à présent impossible de savoir si la loi de Weber s'applique à la saturation des couleurs. La recherche est d'ailleurs sur ce point extrêmement difficile, car, en faisant varier la saturation d'une couleur, on fait varier en même temps son intensité lumineuse, soit que l'on ajoute du blanc, soit que l'on ajoute du noir. Une tentative faite par Solomons (i) pour étudier la loi de Weber relativement à la saturation n'a donné aucun résultat.

§ 12. — Perception de la hauteur des sons.

Pour que la loi de Weber s'appliquât à la perception de la hauteur des sons, il faudrait que la différence juste perceptible entre deux sons de hauteur voisine fût proportionnelle aux nombres de vibrations de ces sons.

Weber et Fechner ont cru que la théorie des intervalles musicaux fournit une preuve manifeste en faveur de leur loi, parce que deux intervalles musicaux sont égaux quand les rapports correspondants des nombres de vibrations sont égaux. Fechner, évidemment égaré par sa conception des différences égales de sensation, a interprété ce fait comme signifiant que deux intervalles égaux représentent deux différences égales dans la sensation de son envisagée au point de vue de la hauteur : la hauteur serait ainsi un caractère des sensations de son, différent de l'intensité, mais variant d'une manière continue avec la vitesse des vibrations, tandis que l'intensité varie avec l'amplitude des vibrations. — Mais la hauteur du son musical en est un caractère physique au même

(i) The. saturation, nf colours, Psjchological Hcvicw, 111, p. 5o, 1896

litre que l'intensilé, et la hauteur n'est pas plus un caractère psychologique de la sensation de son que l'intensité. Sans doute, à des différences physiques de hauteur correspondent des différences psychologiques dans la perception des sons, mais ces différences psychologiques sont des différences qualitatives comme celles qui correspondent aux différences physiques d'intensité et qui nous permettent de les reconnaître : on ne peut pas plus admettre un passage de la hauteur physique des sons dans la conscience qu'un passage de l'intensité. Donc le problème de la loi de Weber qui concerne la perception de la hauteur est de savoir comment l'exactitude des jugements par lesquels nous apprécions la hauteur des sons, et par conséquent comment la clarté des perceptions correspondantes se comporte par rapport aux nombres de vibrations des sons. — La loi des intervalles est tout autre : elle exprime, par exemple, que si l'on double le nombre des vibrations d'un son, la deuxième perception sera très semblable à la première, sauf une différence qualitative répondant à la différence de hauteur. D'une manière générale, Helmholtz a montré que l'appréciation des intervalles repose sur la parenté de timbre des sons séparés par des intervalles égaux (i). Une telle loi concerne la classification des sons musicaux, et ne nous fait rien connaître relativement à l'exactitude avec laquelle nous apprécions la hauteur des sons.

Par conséquent, la plupart des expériences de Delezenne, si souvent citées, et que Weber a invoquées le premier en faveur de sa loi, ne prouvent rien ni pour ni contre cette loi, puisqu'elles portent sur la façon dont nous percevons les intervalles. Cependant Preyer (2) a calculé, d'après les éléments fournis par Delezenne, que dans l'une de ses expériences, on parvenait à distinguer deux sons répondant, l'un à 1 19.791 vibrations par seconde, l'autre à 120.209 vibrations. La différence

(1) Lchre von dcr Tonempfindungeii , 3° cdit.. \i. /107.

(2) Ucbcr die Grcnzcn der ronwahrnehmung , p. aO, 1876.

absolue serait donc de o./|i8, c'est-à-dire moins delà moitié d'une vibration, ce qui donnerait comme dilTérencc relative juste perceptible 0.000/19. Mais cette détermination n'est faite que pour la hauteur de 120 vibrations environ.

Seebeck (i) a trouvé de son côté que l'on peut distinguer la hauteur de deux sons, dont le premier représente t\t\o vibrations par seconde, tandis que le second représente o.36vibration de moins. La fraction différentielle serait ici de 0.00082.

Preyer a fait des expériences sur les sons de 5oo et de 1000 vibrations par seconde : 12 musiciens très exercés perçurent comme ayant une hauteur différente les sons de 5oo.3 et de 1000. 5 vibrations. Les deux fractions différentielles sont de 0.0006 pour le premier son et de o.ooo5 pour le deuxième. Enrapprochant ces nombres de ceuxdeDelezenne et de Seebeck, Preyer conclut contre la loi de Weber, et soutient que ce qui est égal dans la perception des hauteurs de sons, c'est plutôt la valeur absolue que la valeur relative de la différence juste perceptible (2). Il est bien certain que la constance de la fraction différentielle exigée par la loi de Weber ne se trouve pas ici, mais en raison de toutes les différences qui existent entre les expériences, il aurait été bien étonnant qu'elle apparût.

Une recherche plus étendue a été faite par Luft (3) au laboratoire de Leipzig. Les expériences ont été faites au moyen de diapasons, par la méthode des différences juste perceptibles. Le tableau XXIII ci-après en donne le résultat.

Ces résultats ne sont certes pas de nature à confirmer la loi de Weber, et l'on comprend que l'opinion de Preyer, d'après laquelle c'est la sensibiUté différentielle absolue qui est à peu

(1) Annalen der Pliysik, elc. de Poggcndorf, i.S/iG, i/i/l, p. /lôa. (D'après l^rejer, ibid., p. 27.)

(2) Ibid., p. Ha, 35.

(3) Ueber die Untersrhiedseinpjiiidlichlicil Jiir Tonhùhen, l'iiil. Slud.. IV, p. 5ii-54o, 1888.

près constanle pour les hauteurs de son, ait trouvé créance. Pourtant, la marche du seuil différentiel relatif est semblable ici à ce qu'elle est dans plusieurs autres genres de perceptions. M. Charpentier fait remarquer que d'après ses expériences sur la perception des intensités lumineuses, le seuil différentiel relatif varie de i à i 5oo : il ne varie dans les expériences de Luft que de i à 1 3 . Je ne prétends pas que de pareilles variations soient faciles à expliquer par l'éducation ou par d'autres causes, ni même que la loi de Weber puisse jamais être vérifiée pour la perception de la hauteur des sons. Je crois seulement que les expériences de Luft ne prouvent pas que la loi de Weber ne s'applique pas à cette perception.

TABLEAU XXIIL — Expériences de Luft

SUH LA PERCEPTION DE LA HAUTEUR DES SONS (l).