XY

x et y sont évidemment toujours de mêmes signes ”e et positifs, ce qui implique :

x >0 Le rapport K de l’homothétie de centre R qui fait correspondre Q à P est donc :

D - KR == 2x:

On voit donc, que l’objet et son image pseudoscopique ne sont pas réellement homothétique. Le rapport d’homothétie dans l’espace qui permet de passer de l’objet à l’image

n’est pas constant et dépend de x. L’image n’est en général pas semblable à l’objet sauf si celui-ci est tout entier contenu dans un plan de front.

Nous pouvons pour un accroissement de profon-

deur dx de x calculer l’accroissement de profondeur

correspondant dy de y. On a évidemment :

D2 dy = — dx 4X2 On voit alors que l'accroissement de profondeur dx de x est égal et opposé à celui dy de y pour : D x = Y a — , \ 2 < C’est aussi pour cette valeur que la somme des déformations correspondantes :

| dx+dy = dx (1 — ——) \ A XA et minimum et égale à O.

Si l’on appelle M coefficient de déformation : Da.

jee 4X2

on voit que l’on a le tableau de variation :

> D > + oo o :

Résumé.

En somme dans une transformation pseudoscopique simple:

1° À un plan de front P correspondant un plan de front Q’. de 2° Le produit de la distance des plans P et Q au plan U (équidistant des plans T et O0”) est constant D2 | et égal à ——.

“or | 3° Les figures du plan Q dérivent des figures du plan P par une homothétie directe de centre R et de D

VAGUE KR = -—"— 2x”

Le plan du tableau est à lui-même sa propre image.

4° La formule des accroissements de profondeur dy de y en fonction des accroïissements dx de x est :

D2 dy = ——— dx 4x2 Le coefficient de déformation somme des accrois- Se ; D sements en profondeur et minimum pour x =—-, | Her 2

Me JO

c’est-à-dire pour les plans P et Q confondus avec celui tu tableau.

Il y a intérêt pour avoir une image pseudoscopique avec le minimum de déformation, à rapprocher l’objet du plan du tableau le plus possible. Le mieux dans cet ordre d’idées serait d’avoir une image orthoscopique admettant le plan du tableau comme plan moyen. |