RECONSTITUTION GEOMETRIQUE A PARTIR DE DEUX PERSPECTIVES

Nous avons vu, qu’au point de vue strictement géométrique, l’indétermination d’un objet disparaît si nous donnons sur le même tableau les perspectives à partir de deux points de vue différents.

Prenons pour simplifier le plan d'horizon principal R comme plan de figure. Les deux points de vue O et O’ sont à une même distance de la trace du plan du tableau.

A chaque point À de R correspondent deux pers- ‘ pectives conjuguées a et a’ (qui, dans le cas général, sont sur une horizontale).

Inversement, tout système de points a et a’ sur une horizontale, fixe complètement la position du point cbjet À. à |

Avec deux points de vue O et O’ à la distance OO’=E l’un de l’autre, à la distance OP=OP’=D du

tableau, nous obtenons deux perspectives conjuguées;

elles correspondent bien à un objet déterminé.

Nous allons chercher ce que devient cet objet et dans quelles conditions il subsiste lorsque noùs déplaçons les points de vue et les perspectives les uns par rapport aux autres.

Dans le cas de la figure on a évidemment

aa”: d—D F2) fe ST AE PS TE E d d ED e=E— aa = — * (1) d

ie Ed

Ne rene ee + HER Si e est la parallaxe stéréoscopique du point A : nulle pour d=infini (Oa et O’a’ sont parallèles), elle devient égale à E pour d=D (a et a’ confondus). Notons enfin que les points de même parallaxe stéréoscopique sont dans un même plan de front.

‘ Pour qu’à partir des perspectives, l’objet soit re-

constitué (plus ou moins déformé comme nous allons le voir), il faut que les droites qui vont respective-