II. — CARACTÉRISTIQUES DU FAISCEAU DE RAYONS X

Le faisceau tel qu’il sort du tube est polychromatique, hétérogène ; il est formé d’un grand nombre de longueurs d’onde À et à chaque longueur d'onde. correspond une certaine énergie E ; la meilleure caractéristique d’un faisceau est la fonction E = f (à), entre à longueur d'onde minimum et À,, ; fonction dont la courbe représentative est la courbe spectrale de répartition d'énergie et qui se construit expérimentalement en utilisant les phénomènes de diffraction où au moyen d’une formule.

J/absorption aussi est un phénomène qui dépend de la longueur d'onde À et qui peut par conséquent indiquer la qualité du faisceau. On construit alors la courbe d’absorption dans un corps donné comme l'aluminium par exemple : E = g (x) l'énergie E en fonction de l'épaisseur x traversée.

Enfin, certains auteurs ont trouvé que les courbes, courbe spectrale, courbe d'absorption, étaient soit trop compliquées

à construire, soit difficiles à comparer, à manier et ont proposé des nombres au lieu des courbes pour caractériser la qualité d'un faisceau. Ervisageonss successivement ces différents points de vue, pour la radiothérapie de contact : courbe spectrale, courbe d'absorption, nombres caractéristiques.

A) Répartition de l’énergie en fonction de la longueur d’onde (courbe spectrale).

Pour mesurer l’énergie en fonction de la longueur d’onde il » .

faut d’abord mesurer les longueurs d'onde, ensuite mesurer l'intensité correspondante.

Bande Ag Bande Br Raies L

F1G. 6. — Spectre donné par l’appareil Philips avec cathode de tungstène.

a) MESURE DES LONGUEURS D’ONDE.

Nous avons utilisé la diffraction des rayons X par la calcite, cristal régulier qui a un pouvoir réflecteur quatre fois plus petit que le sel gemme mais qui donne des raies très fines. Le cristal de calcite tourne et selon la théorie de Bragg étale le spectre des radiations qui est reçu sur une plaque photographique. Cette rotation est très lente et de faible amphtude (15° par minute). L'image de la fig. 6 est le spectre de l’anticathode de tungstène donnée par l’appareil Philips excité par 48 Kilovolts, 2 mm. A, sans filtre supplémentaire, posé pendant 5 heures. Ce spectre comprend 3 spectres en réalité : spectre continu, caractéristiques de raies, spectre d'absorption.

10) Spectre continu.

Nous savons que le faisceau est polychromatique et contient une suite ininterrompue de longueur d'onde qui vont d’une façon continue et régulière impressionner la plaque photographique lorsque les deux conditions seront satisfaites :

i=1t—= 0 2 ST 0 CHEN Relation de BRAGG

i, 0 angle d'incidence ; r, 0 angle de réflexion ; À longueur d'onde ; n nombre entier ; d équidistance des plans réflecteurs

d — 3028 U.X. (1) représente l’équidistance I.0.0.

Cette image en large bande répondant à toutes les radiations continues représente le fond continu indépendant de l’anticathode. Il est limité vers les petites longueurs d’onde par À longueur d'onde minimum pour laquelle l'intensité s’annule et qui dépend uniquement du potentiel V maximum accélérateur des électrons

he 12,350 eV V Kilo-Volts

(DUANE-HUNT)

Cette longueur d'onde A0 a été mesurée en appliquant la relation de Bragg (la constante du spectroscope étant déterminée et vérifiée par les raies caractéristiques du tungstène, les discontinuités de l'argent et du brome). Nous avons trouvé o — 0,25 À ce qui correspond à un potentiel d'environ V — 48 kilovolts selon la relation de DUANE-HUNT.

Vers les grandes longueurs d’ondes le spectre n’est pas limité et les intensités correspondantes tendent asymptotiquement vers O. La théorie électromagnétique n’explique pas la limitation du spectre vers les hautes fréquences ; il est nécessaire de faire intervenir les quanta ; mais les tentatives pour expliquer l'allure des courbes spectrales observées ne sont pas pleinement satisfaisantes.

(1) L'unité X = U.X = 10 -H cm. ou encore un millième d’Angstrôm À.

20) Spectre discontinu d'émission des raies caractéristiques.

Sur la bande nous voyons des raies brillantes qui forment le spectre caractéristique de l’anticathode. Ce sont les raies L, du tungstène L4. I, L, qui se dédoutlent d’ailleurs.

Pour voir apparaître une raie caractéristique d’un certain niveau énergétique d’un atome donné, il faut que les électrons

à : ; 5 FT cathodiques aient une certaine énergie — mv?— eV au moins

égale au quantum d'énergie du niveau donné. Dans le cas Li p. # I

considéré de 48 KV: hvy, < - mv? < hyz donc pas de rayon-

nement K, mais uniquement les raies I, et M; cependant les raies M ne sont pas assez intenses pour être enregistrées (fig. 6).

3°) Spectre discontinu d'absorption.

Nous savons que la matière présente des discontintutés d'absorptior, cest-à-dire de brusques variations de u ou

plus exactement de [suivant la loi de Moseley. Sur le spectre continu qui va impressionner la pellicule photographique,

l’argent ec le brome vont pour certaines longueurs d’ondes critiques manifester une variation brusque dans l'absorption, ce qui explique la modification brusque du noircissement.

Pour l'argent À — 6,485 À ; pour le Brome À — 0,917 À Ces discontinuités sont indiquées sur la figure 6

b) MESURE DES INTENSITÉS.

La diffraction par la calcite étale les longueurs d’onde et il faut mesurer les intensités correspondantes à chaque longueur d'onde. Cette mesure se fait soit sur la plaque photographique, soit par la chambre d’ionisation et permet de construire la courbe spectrale.

Un microphotomètre apprécie le noircissement le long du spectre c’est-à-dire suivant À et des: calculs permettent d'en

déduite l'intensité E correspondante et par conséquent la courhe E —f (à) d'énergie spectrale.

. On peut aussi utiliser une chambre d'ionisation appropriée qui tourne d’un argle 2 6 quand le cristal tourne d’un angle 6 et ainsi obtenir les intensités de chaque faisceau qui peut être considéré comme monochromatique.

Dans les deux cas la technique n’est pas passée dans la pratique médicale pour de nombreuses raisons.

c) COURBE SPECTRALE.

Les courbes spectrales qui sont en général obtenues sont de deux types selon qu’il existe ou non dans le spectre continu les raies caractéristiques de l’anticathode.

Tant que le potentiel appliqué au tube est assez faible pour que les raies caractéristiques ne soient pas excitées, le spectromètre mesure l'intensité du seul. fond continu et la courbe spectrale a l'allure générale indiquée ‘dans la figure 8. Il en est de même lorsque la courbe spectrale est eonstruite en grande partie entre deux longueurs d'ondes critiques ; c'est le cas pour la courbe spectrale du faisceau de la radiothérapie de contact engendrée sous 48 KV environ. En effet, les raies K du tungstène correspondent aux longueurs d'ondes voisines de 0,20 À, c’est-à-dire au potentiel excitateur de 70 KV, tandis que l’origine À, pour le spectre de l’appareil Philips est de 0,25 À engendré par 48 KV environ; d'autre part, les crêtes des raies I, n'apparaissent qu'après 1 À, c’est-à-dite lorsque l’intensité a déjà considérablement diminué.

Le second type de courbe spectrale présente des séries de crêtes, des pics très aigus, lorsque la tension excitatrice dépasse immédiatement la tension critique d’excitation d’une série de raies ; mais ces crêtes se discernent facilement de l'allure de la courbe arrondie propre à la radiation générale.

Cette allure de la courbe spectrale est caractérisée par deux longueurs d'onde importantes.

A longueur d'onde minimum telle que théoriquement et rigoureusement Ao V = 12,350 (Duane-Hunt)

An longueur d’onde du maximum de la courbe.

D'après ce que nous avons vu, nous pouvons construire une courbe spectrale en étalant le spectre et en mesurant pour chaque longueur d'onde l'intensité correspondante soit par le noircissement d’une plaque photographique soit par l’iosation de l'air. I1 existe encore une autre méthode que nous avons utilisée et qui est basée sur l’absorption du faisceau à travers la matière.

Connaissant la loi d'absorption pour le faisceau polychromatique, Silberstein a montré que la répartition de l'énergie pour chaque longueur d'onde peut être calculée.

SILBERSTEIN a donné une formule empirique (1) de l’absorption ou mieux l'énergie transmise à travers une épaisseur donée et ensuite au moyen de calcul en a déduit la courbe d'énergie -spectrale. JONES a adapté cette équation -(I1) aux rayonnements durs, de la thérapie profonde et à son tour a déduit de cette équation modifiée des calculs pour construite une courbe d'énergie spectrale qui représente mieux l'expérience pour les rayons durs. Soit l’équation de Silberstein

() I, = Ioe—Ax—B Vx

I, — Intensité initiale ; I; — intensité après l'épaisseur x A et B dépendent du voltage et de la nature du corps absorbant ; À — y, coefficient d'absorption correspondant à L

Nous allons montrer d’abord que cette formule empirique est en accord avec l'expérience pour le faisceau émis par l’appareil de radiothérapie de contact sans filtration supplémentaire et ensuite nous en déduirons la construction de la courbe d'énergie spectrale, qui ressemble parfaitement aux courbes construites expérimentalement par ULREY et d’autres chercheurs.

a) I/équation de Silberstein rend compte de la transmission à travers l’aluminium du faisceaau de thérapie de contact émis à 48 KV environ, sans filtration, à 4 cm. du foyer.

Détermination des constantes Déterminons les constantes À et B

A représente le cœfficient d'absorption totale uo par cénitimètre pour la longueur d'onde minimum A0 = 0,25 À pour l'aluminium. J1 est donné pour les tables d'absorption

B peut être déterminé en connaissait pour une épaisseur

donnée x le taux de transmission L. ; il existe par couséquerit (e)

plusieurs façons de le calculer ; prenons par exemple X— 0,03 cm. épaisseur qui réduit de moitié l'intensité I I