MAO
Les courbes théoriques correspondant aux différentes fonctions Zn:4024., 024... Sont représentées pra
Si nous avions fait le même raisonnement, non pas en utilisant l'hypothèse des théories physiques : action quelconque sur des individus rigoureusement identiques, mais en utilisant l'hypothèse de la théorie biologique de la variation individuelle : réaction quelconque des individus atteints identiquement, le raisonnement et les résultats des’ calculs
Dose de rayons x
FIG. 21. — Courbes sigmoïdes théoriques, déduites de la formule de Crowther et représentant la survivance en fonction de la dose lorsqu'il faut atteindre l'individu une seule fois (p — 1)... 4 fois... ou 9 fois.
auraient été les mêmes. Dans le premier cas, la probabilité d'action règle seule l’indéterminisme des phénomènes, tandis que dans le deuxième cas c’est la probabilité de réaction seule qui intervient.
Au point de vue mathématique l’une ou l’autre de ces théories appliquée uniquement fait dépendre la courbe caractéristique de 2 nombres &« et p ; l’un «& étant un nombre positif inférieur à I; l’autre p un nombre entier. De plus ces calculs ne précisent pas la nature de l’action ou la nature de la réaction. Ils sont vrais quelles que soient les différentes théoties physiques où physico-chimiques de l’action des rayons ou les théories biologiques de l'effet. Ils admettent simplement le discontinuisme et le probabilisme.
mn DITS
c) Vérification expérimentale. expérience doit juger ces calculs et il suffit pour cela de comparer les courbes expérimentales et les courbes théoriques(fig. 22) c’est-à-dire de déterminer & et p.
La première courbe Z, de forme exponentielle a été trouvée pour certaines cultures bactériennes et les courbes sigmoïdes obtenues se rapprochent des courbes expérimentales, mais ne leur sont pas superposables rigoureusement ; « et p ne
F10. 22. — Comparaison de la courbe théorique de survivance À et des courbes expérimentales Bretie
répondent pas toujours aux conditions de l'hypothèse (x < 1, p entier).
L'allure de ces courbes avait attiré l’attention de certains auteurs sur leur similitude avec les phénomènes statistiques ; d’autres auteurs au contraire veulent rejeter les probabilités dans les hypothèses parce que ces courbes théoriques ne sont pas en parfait accord avec les courbes expérimentales.
Deux auteurs à notre connaissance, ZUEPPINGER et J.A. REBOUL, ont alors apporté une modification à l'équation de CROWTHER : |
19 formule de Zueppinger : il faut pour endommager une cellule « un nombre moyen » représenté par h. Le nombre des survivants est :
Z = Ne-(a4rh) [r+# GRENIER . (+ h + =) +.
ne
20 formule de Reboul : Soit « la probabilité d’atteinte, et B la probabilité pour que cette atteinte soit suivie d’un effet :
I—p —«q (1—f) | = N° Ft) ES e (1— F (œft)
… F (u) étant la série de Poisson = e —u G + u + Di ) utilisée jusqu’à l’ordre p — I.
Ces deux formules nous ont été communiquées par J.-A. REBOUL au moment où ce travail allait être imprimé.
