Picard et Besson, op. cit., p

29, Tuma, Conférence à l'Association Manoise de l'Assurance, 10 oct. 1930.

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réserve des sommes suffisantes pour couvrir les déficits ultérieurs. En réalité il n’en est rien, et si l’assureur peut être à peu près certain, avec une exploitation et une politique de tarifs raisonnables, d'obtenir une compensation satisfaisante sur un nombre d’années suffisant, il lui est absolument impossible de savoir par avance sur quelle année portera la perte et sur quelle année le bénéfice. Il lui faut donc, dès la première année de son exploitation, mettre en réserve une somme suffisant à couvrir le déficit maximum“.

Les mathématiciens ont cherché à calculer la garantie nécessaire à une entreprise d'assurances. En désignant par z le nombre des sinistres et X le dommage moyen par sinistre, Westergaard, de Copenhague, arrive à la formule suivante :

Garantie : G — JzX avec une approximation de 99.994 pour 100.000.

Riebesellt arrive avec une probabilité de 99 % à la formule :

Réserve : R — 3 /Za?n, a, étant l'indemnité et n le nombre des sinistres de la série statistique.

Limitations à l'accumulation de réserves. — Quel que soit l'intérêt de ces formules mathématiques, on voit facilement que, pour être à l’abri de toute éventualité, l’assureur devra réunir des fonds considérables. La plupart du temps, pour une entreprise débutante surtout, cela lui sera impossible. En en admettant la réalisation, encore faut-il que ces réserves soient investies dans des placements assez sûrs, dans des monnaies assez stables pour que les intérêts des assurés soient sauvegardés. De tels placements, le plus souvent immobiliers, sont difficilement réalisables sans perte en cas de très gros simstres et c’est une difficulté nouvelle que se crée ainsi l'assureur.

30. Voir les diagrammes établis sur les résultats de la Svea, par Tuma, Wirischafiliche Theorie, p. 10.

31. Rückversicherung oder Sicherheïtsrücklage, Deutsche Rückversicherungszeitung, 1924, n° 4 et 5.

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Pour se procurer ces fonds l’assureur ne peut seulement compter sur son capital social; il se trouverait dans l’impossibilité de le rémunérer. Il constitue des réserves avec les excédents des bonnes années. Mais :l se heurte ici aux objections des diverses catégories d’intéressés. Les assurés n’admettent pas facilement que le bénéfice réalisé sur leurs polices ne leur soit pas rendu, sous forme de ristournes; la concurrence oblige souvent l'assureur à céder, comme aussi à abaisser ses tarifs lorsque les résultats sont bons, ce qui réduit d'autant sa marge bénéficiaire et les possibilités d’accumulations de réserves. De même, les actionnaires combattent les réserves extraordinaires, dont ils ne perçoivent pas l'utilité momentanée; les bénéfices doivent servir à la distribution des dividendes. C’est pourquoi, pour que ce système de compensation des risques dans le temps puisse être réalisé, il faut que la concurrence soit supprimée.

C'est ce que conclut Rau, étudiant les Elablissements publics bavarois pour l'assurance incendie, grêle et bélail?, Pour constituer un tel fonds de réserve, ces établissements ajoutaient à la prime nette, à la prime suffisante pour couvrir le risque normal, un « chargement » d'environ 25 % qui était destiné à alimenter le fonds de réserve extraordinaire. Une autre source consistait dans une « cotisation d’entrée » de 2%.

Il est bien évident que, si une concurrence avait été possible, d’autres entreprises se seraient constituées pour exploiter le risque avec des tarifs inférieurs et sans droit d’entrée,

Compensation dans le temps par la répartition chez les mutuelles. — Un autre moyen de compensation dans le temps, — mais cette fois dans un temps donné : l’exercice, — est fourni par le système de la répartition. Ce système, utilisé seulement par les sociétés mutuelles, consiste à adapter la prime aux sinistres en fin d’années; nous y avons déjà fait allusion au paragraphe premier.