APPLICATIONS ALGÉBRIQUES

SOMMAIRE : — Extension du système de coordonnées de Descartes aux points imaginaires. — Interprétation géométrique des équations à deux ou trois variables. — Construction géométrique de lieux plans du l*** ou du 2* degré. — Changements d'axes. — Remarques sur les valeurs à donner aux variables indépendantes. — Application à Téquation de la parabole. — Expression analytique de la distance de deux points. — Aires planes de modes quelconques et en particulier des rectangles à dimensions réelles, imaginaires ou mixtes. — Angles réels, imaginaires ou mixtes. — Généralisation des formules de la trigonométrie plane.— Logarithmes des nombres et leurs périodes. — Démonstration géométrique des formules d'Euler. — Résolution graphique de Téquation binôme. — Aire comprise entre im arc de courbe, ses ordonnées extrêmes et Taxe des abscisses. — Application à rintégrale logarithmique. — Discussion de Leibnitz et de Bemouilli à propos des logarithmes des nombres négatifs. — Preuves apportées par Euler. — La question demeure indécise pour d'Alembert. — Démonstrations de Cauchy et de M. Marie comparées à celle qui résulte de remploi des lignes de modes quelconques 131