MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS SUCCESSIVES

On peut avoir à effectuer sur une même grandeur des multiplications et des divisions successives : on démontre sans peine que l'ordre de ces opérations n'influe pas sur le résultat, et qu'étant donnée une droite avec les nombres entiers m et n, il revient au même :

1* De la multiplier successivement par m et par n, ou vice versd ;

2* De la multiplier par m, puis de diviser le produit par n, ou de la diviser d'abord par n, puis de multiplier le quotient par m ;

3^ De la diviser successivement par m et par n, ou vice vend.

Il est encore aisé, comme on va le voir, de ramener ces opérations successives à une seule et d'en grouper les divers résultats dans une formule unique.