SUR LES DIFFERENTS SYSTEMES DE BISSEXTILES
La nécessité d'établir de temps en temps des jours intercalaires, i. e. de faire des années bissextiles, provient de ce qu'il n'y a pas de mesure commune entre la durée de la rotation diurne de la Terre sur elle même et sa révolution annuelle autour du soleil: l'année n'est pas divisible par un nombre entier de jours. On distingue l'année sidérale et l'année tropique. L'année sidérale est la durée précise d'une révolution complète de la Terre autour du soleil , i. e. le temps nécessaire pour le retour de la Terre à un point donné de son orbite. L'année tropique est la durée d'une révolution incomplète de la Terre, dans ce sens que l'année tropique est déjà finie, quand un arc d'environ 51sec. reste encore à parcourir par la Terre pour compléter entièrement sa révolution. L'année tropique constitue notre véritable année: l'année civile. C'est en vertu de la précession des équinoxes que la Terre est déjà arrivée au point de l'équinoxe de prin-
sec
temps, lorsqu'elle est encore séparée par un arc de 51,10 du point de son orbite où ce même équinoxe se trouvait l'année
jours
précédente. Sa longueur moyenne est de 365,2422165. Par la suppression de la fraction, en adoptant la longueur de l'année de 365 jours seulement, il y a une erreur annuelle de presque 8 heures qui en s'accumulant rapidement, atteindra au bout de quelques années déjà un jour entier. Pour corriger cette erreur, on était bientôt obligé de regagner ce jour perdu en faisant une année de 366 jours, chaque fois où l'erreur accumulée s'élevait à un jour à peu près. Ainsi de nombreux systèmes, anciens et modernes, pour régler la suite de ces intercalations périodiques furent établis , et l'année , comprenant le jour intercalaire fut appelée année bissextile par les Romains, et année „Kebîcé" i. e. année augmentée par les Arabes. Quant aux notions historique sur les Bissextiles, nous apprenons par Bîroûnî et par d'autres auteurs, que les anciens Byzantins, Alexandrins, les Grecs, Syriens, Chaldéens et Egyptiens, ainsi que le Calife abbasside Mou'tedhidbillâh (mort en 289 H.), avaient tous adopté une longueur de 365 jours et un quart pour l'année solaire, en donnant 365 jours à 3 années consécutives (communes) et 366 jours à chaque 4ième (bissextile). Le savant alexandrin Théon nous apprend dans ses Tables chronologiques, que les anciens Egyptiens négligeaient le quart et donnaient à toutes leurs années 365 jours. Seulement au bout de 1460 ans ils ajoutaient une année entière intercalaire et mettaient ainsi, leur Calendrier d'accord avec celui de l'ère d'Alexandrie et de Constantinople. Les Kharezmiens, Soghdiens et une partie des anciens Persans avaient aussi une année de 365 jours, et ajoutaient un mois intercalaire au bout de 120 ans. D'autres faisaient leur année de 360 jours et ajoutaient d'abord chaque 6tème année un mois intercalaire pour compenser les
5 jours perdus chaque année, et chaque 120ième année ils ajoutaient outre le mois intercalaire ordinaire encore un mois supplémentaire pour le quart de jour négligé chaque année. Le Souverain dans le règne duquel tombait une telle année à double mois intercalaire, était regardé comme heureux et l'année elle- même considérée comme „grande année".
Les Hébreux, Dabéens et les Harraniens en Mésopotamie employaient un système mixte: ils réglaient leurs années sur le soleil et leurs mois sur la lune , et pour compenser l'écart entre les deux, ils ajoutaient ou 7 mois à la fin d'une période de 19, ou 9 mois à la fin d'une période de 24 années lunaires. Aussi ici les progrès de l'agriculture et le développement social ont bientôt fait sentir le besoin d'une année fixe et immobile par rapport aux saisons; mais bien que, dès Y antiquité, tous les peuples aient fait bien des efforts dans ce sens, le problème de trouver un système pratique et simple qui permette de maintenir pour une période si longue que possible, le commencement de l'année au même jour, n'a pas encore été résolu d'une manière pleinement satisfaisante. Outre les différents systèmes des anciens de computer les bissextiles, il y a encore deux plus récents qui leur sont bien supérieurs. Le premier est celui du Calendrier Djélaléen, suivi par les Persans, qui compte 8 bissextiles en 33 ans, de manière que, 7 fois de suite, chaque 4ième année, et pour la 8îème fois, la 5ième année est faite bissextile. Le second est celui de la réforme Grégorienne, appelée nouveau style, qui compte 97 bissextiles au bout de 400 ans, en faisant bissextile une année sur 4, et en retranchant 3 années bissextiles séculaires sur 4.
sec.
L'erreur annuelle de l'année Grégorienne étant 24,4512, il faut 3521 ans pour qu'elle atteigne un jour, tandis qu'il faut 4802 ans pour l'année Djélaléenne dont l'erreur annuelle
n'est que 17,8848. Le système bissextile du Calendrier Djélaléen qui est donc le plus exact de tous ceux qui existent , fut établi par un Conseil de 8 savants astronomes musulmans dont le fameux Omar Khayyâm faisait aussi partie. Le point principal d'où dépend entièrement le degré d'exactitude d'un Calendrier est donc de maintenir le commencement de l'année si longtemps que possible à un certain jour adopté comme jour de l'an, savoir , d'arriver à ce que le jour de l'an indiqué par le Calendrier coïncide pendant tout ce temps exactement avec le commencement théorique de l'année, tel qu'il résulte du calcul astronomique. Aussi tous les écarts et déplacements observés dans les différents Calendriers , comme l'écart toujours croissant entre le vieux et le nouveau style , le déplacement du Nevroûz qui du 10 Mars, où il se trouvait dans son temps d'après une célèbre formule de Vehbî, est reculé aujourd'hui au 8, pour tomber plus tard au 7 et 6 de ce mois, toutes ces différences, dis-je, sont dues entièrement au désaccord entre les deux facteurs nommés, que l'on n'a pas pu éviter. Je crois donc , et non sans raison , que mon système de bissextiles réunit toutes les conditions voulues et garantit un accord , pratiquement perpétuel, entre mon Calendrier et le calcul théorique. Comme la fraction de jour négligée annuellement
jours
et qui doit être compensée est 0,242216, elle sera au bout de 128 ans
jours jours
Par l'intercalation d'un jour bissexte chaque 4ième et par l'omission de cette intercalation chaque 128ième année la compensation des 31 jours entiers de cette erreur est déjà
jours
faite , et il ne reste qu'une fraction minime de 0,003648 —
min. sec. tierces 5 14 49,... qui représente l'erreur totale au bout de la
période de 128 ans.
Pour que cette erreur s'accumule à un jour entier il faudrait donc non moins de 35087 ans, ce qui veut dire que le commencement théorique et vrai de l'année coïncidera pendant tout ce temps énorme avec le jour de nouvel an, tel qu'il est indiqué dans mon Calendrier. Ici il y a toutefois une restriction à faire, dans ce sens que l'année tropique, dont il s'agit ici, est l'année tropique moyenne, et non pas l'année tropique vraie, qui n'est pas du tout constante, mais tantôt plus longue, tantôt plus courte, irrégularité qui est due entre autres aux perturbations produites par l'attraction des différentes planètes et à la variation constante de l'excentricité et du Périhélie. Mais , même en tenant compte de tous ces facteurs, le jour de l'an de mon Calendrier se maintiendra encore toujours immobile au même jour pour une période de plus de 1000 ans. L'application pratique de mon système est aussi très-facile; pour savoir si une certaine année est bissextile ou commune, il suffit de voir si son millésime est divisible par 4; si non, elle est commune; si oui, il faut encore voir si le millésime est aussi divisible par 128, dans ce cas, elle est encore commune, et si non, elle est bissextile. Ainsi 1140, 1144, 1148 sont bissextiles, 1152, 1280, 1281 sont des années communes.
D'un résumé comparatif des principaux Calendriers solaires il résulte que
Le Calendrier Julien a 1
bissextile
sur 4 ans,
„ „ Grégorien „ 97
„ „ Djélaléen „ 8
et mon Calendrier „ 31
et que dans le Calendrier
Julien
Grégorien Djélaléen
dans mon
nouveau
Calendrier
la durée de l'année jours jours jours jours
tropique est 365,2500000 365,2425000 365,2424240 365,2421875
l'erreur annuelle min. sec. min. sec. min. sec. min. sec.
moyenne. ...... +11 12,4512 +0 24,4512 +0 17,8848 —0 2,5488
l'écart de 1' année jours
tropique moyenne. . + 0,0077840
jours 0,0002840
jours jours
L'année tropique de mon Calendrier se rapproche donc de beaucoup le plus à la valeur de l'année tropique moyenne
jours
(365,2422170); mon Calendrier est 265 fois, respectivement 10 fois et 7 fois plus exact que les Calendriers Julien, Grégoréen et Djélaléen. Si nous ajoutons , que dans le même espace de 35087 ans qu'il faut pour que l'erreur annuelle de mon Calendrier atteigne seulement un jour, l'erreur du Calendrier Djélaléen jours jours
aura atteint 7,30, et celle du Calendrier Grégorien 9,96, on conviendra que ce Calendrier surpasse en effet tous les autres en exactitude et en application facile.
