L'ARITHMÉTIQUE MYTHOLOGIQUE

L*obJ6t que nous nous sommes proposé jusqu'ici a été de constater successivement l'assimilation des divers éléments, mâles ou femelles, du culte à certains éléments correspondants des phénomènes célestes et l'identité des rapports conçus entre les éléments de sexe différent, soit dans les mondes supérieurs, soit sur la terre. Au cours de cette étude, nous ne pouvions manquer de rencontrer souvent des nombres dont l'usage devait s'expliquer par la multiplicité des formes, des séjours, etc., attribués à chacun des éléments qui se manifestent tour à tour ou à la fois dans des mondes différents. Mais nous avons dû nous borner provisoirement à relever ceux de ces nombres qui répondaient aux divisions primitives et naturelles de Tunivers en deux mondes, le ciel et la terre, ou en trois mondes, le ciel, la terre et l'atmosphère, ou encore en quatre régions cardinales. A la fin du chapitre précédent, les mythes du père et du fils, de la mère et de la allé, nous ont paru opposer, non plus le ciel et la terre, mais le monde invisible au monde visible. Us nous suggéraient une application nouvelle, quoique rapportée toujours aux divisions de l'espace, d'un nombre déjà étudié. Le moment est enfin venu de passer en revue les autres nombres employés dans les formules mythologiques du Aig-Veda et de montrer que, comme les nombres deux, trois et quatre, la plupart expriment, dans différents systèmes de division de l'imivers, une somme correspondante à la somme des mondes.

Ponr cela , nous allons avoir d'abord à constater l'existence de Donvelles divisions de l'espace. Nous le ferons en étudiant successivement dans les deux premières sections de ce chapitre deux procédés de formation des nombres mythologiques, dont l'un est la formation par multiplication, et l'autre la formation par addition d'une unité. Dans une troisième ^tion, nous vérifierons la relation annoncée des différents groupes mjrthiques avec les divisions de l'univers.

SECTION PREMIÈRE

FOBMiLTION DBS NOMBRES MYTHOLOGIQUES PAR MULTIPLICATION

La multiplication des nombres mythologiques paraît se faire principalement par l'application aux différentes parties d*un tout d'un système de division appliqué d'abord au tout luimime. C'est ainsi, par exemple, que la division en trois parties, justifiée pour l'univers entier par l'opposition du ciel et de la terre que sépare un monde intermédiaire, l'atmosphère, peut être répétée pour chacun de ces trois mondes, de telle sorte que le nombre primitif de trois mondes se trouvant multiplié par loi-même, on arrive au nombre secondaire de neuf mondes, trois ciels, trois atmosphères et trois terres. En ce cas, la multiplication est une élévation au carré. Mais plusieurs systèmes dediTision ayant été appliqués à l'univers, les chiffres donnés par deux de ces systèmes peuvent aussi se multiplier l'un par laatre. Ainsi, la division ternaire, étendue à chacun des deux mondes de la division binaire, donnera un nombre de six mondes, trois ciels et trois terres.

Il ne faudrait cependant pas croire que dans tous les passages où se rencontre une formule telle que les « trois ciels » par exemple, il s'agisse en effet d une division du ciel en trois parties, et, pour éviter tout malentendu, je dois commencer par signaler un usage grammatical qui doit, en certains cas, fomnttir Texplication des formules de ce genre.

Les noms des objets ou des êtres formant couple sont souvent, dans la langue védique, construits chacun pour leur compte avec les désinences de ce nombre. Les deux duels, en

se juxtaposant, forment des composés impropres dont lusage s*est conservé dans le sanskrit classique, comme mitrâvarunau, qui se trouve aussi dans rancieone langue sous la forme milrâvarunâ, Mitra et Varuna. Mais quelquefois aussi les deux duels restent séparés, mUrayoh,... varunayoh, VI, 51, 1. Ou bienTun des deux noms seulement se construit au duel, tandis que Tautre est au singulier, et on trouve ainsi milrâ à côté de varuuàh^ VIII, 25, 2. Enfin, un seul des deux noms au duel, milrâ, peut désigner à la fois Mitra et Varuna, I, 14, 3 ; 36, 17 ; V, 65, 6. Le dernier fait prouve bien que l'emploi simultané des deux duels, ou d'un duel et d'un singulier des mêmes noms, constitue un véritable pléonasme, que mitrà... varunà équivaut à «Mitra et Varuna... Varuna et Mitra » et mitrd,.. varunah à « Mitra et Varuna... Varuna».

Ce qui vient d'être dit de Mitra et Varuna est applicable aux autres couples de dieux védiques, par exemple à ceux d'Indra et Varuna, dlndra et Agni, d'Indra et Pùshan. Les noms de ces dieux se construisent Tun et l'autre au duel» et les deux duels peuvent également être séparés, IV, 41, 6; VI, 57, 1 ; 59, 3. Mais le couple qui nous intéresse ici surtout est celui que forment le ciel et la terre. Il peut être désigné, soit par les duels des deux noms à la fois, réunis, dyâvàprithivi, prilhivi-dyâvâ , ou séparés', soit par le duel du nom du ciel seul, dyàvà, III, 6, 4 ; IX, 70, 2. Les deux duels ensemble constituent un véritable pléonasme équivalant à « Le ciel et la terre. ... la terre et le ciel ».

Des particularités analogues à celles que nous venons de relever dans l'emploi du duel védique se rencontrent aussi dans remploi du pluriel. Le couple de Mitra et Varuna, transformé en une triade par l'adjonction d'Ârjaman, nous en fournira un exemple. Au vers VII, 38, 4, les noms de Varu/ia et d'Arjaman sont construits au singulier avec le

nom de Mitra au pluriel : varunah mitràso aryamà. Ils

forment pléonasme avec ce pluriel qui, à lui seul, désigne les trois personnages. La triade des /{ibhus nous offrirait les plus curieuses combinaisons du pluriel et du singulier des noms des trois personnages, sans parler de la désignatix)n de

i . On pourrait expliquer de même la forme de vocatif mitràvaruna à laquelle le padapàfha substitue, peut-être sans raison, la forme mitràvaruiLà, I, lo, 6.