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Latable Hf indiquant l'allure de mortalité des assurés anglais du sexe féminin.
La table Hmf indiquant l'allure de mortalité anglaise, sexes réunis.
La table Hm) indiquant l'allure de mortalité des hommes assurés auprès des compagnies anglaises, à partir d’un délai de 5 ans après la conclusion du contrat d'assurance. Ces quatre tables, dressées par l’Institute of Actuaries en Angleterre, sont les premières établies entièrement selon des méthodes mathématiquement rigoureuses.
La table de Finlaison (pour hommes) construite avec les éléments fournis par les rentiers viagers du gouvernement britannique.
En France : La table des assurés français (table A. F.) et celle des rentiers français (table R. F.), valables pour l'allure de mortalité en France, sexes réunis. La table A. F. (mortalité relativement rapide) s'emploie pour les assurances en cas de décès, et la table R. F. (mortalité relativement lente) pour les assurances en cas de vie. Il est regrettable qu’on ait dressé les tables seulement pour les sexes réunis, sans établir aussi : une table d’assurés du sexe masculin; une table d’assurés du sexe féminin ; une table de rentiers du sexe masculin ; enfin une table de rentiers du sexe féminin.
La table de la Caisse nationale des retraites (table C. R.) de 1887 ; elle est à périodicité trimestrielle (toutes les autres tables citées ici sont à périodicité annuelle).
En Allemagne : Les tables des 23 compagnies allemandes ; elles comprennent :
Les tables M. I, W. I, MW. IT, qui concernent respectivement les hommes, les femmes, les sexes réunis, assurés à la suite d’un examen médical complet et dans des conditions normales.
Les tables M. II, W. II, MW. IT, qui concernent respectivement les hommes, les femmes, les sexes réunis, assurés à la suite d’un examen médical complet, mais moyennant des primes supplémentaires.
Les tables M. III, W. III, MW. III, qui concernent respectivement les hommes, les femmes, les sexes réunis, assurés à la suite d’un examen médical seulement partiel.
Les tables M. IV, W. IV, MW.IV, qui concernent respectivement les hommes, les femmes, les sexes réunis, assurés sans aucun examen médical.
En Belgique : La table de Quetelet.
En Hollande : Deux tables excellentes: l’une calculée pour des têtes choisies (rentiers de l’État) par Kerseboom (1748). L'autre, plus récente, de M. de Baumhauer, directeur de la statistique au ministère de l'Intérieur, basée sur les décès et les recensements par âge.
En Autriche : La table des décès par âge, établie par Joseph Haim, dans sa statistique de l’Autriche (1852), et celle de M. Schimmer (1869).
En Italie : La table de M. William Rey (1867), ancien directeur de la compagnie royale d'assurances de Milan.
En Scandinavie : La table de Wargentin ; puis celles de «Hafnia », plus modernes, ajustées par T. N. Thiele se basant sur les observations des sociétés scandinaves d’assurance.
En Suisse : La première table de mortalité, embrassant la population et les décès de toute la Suisse, dressée par le Bureau fédéral de statistique sur la base des résultats du recensement de la population de 1880 et des décès des années 1876-1877 à 1880-1881. Elle a été calculée, en 1883, d’après la méthode de Zeuner et non ajustée. M. G. Schaertlin se chargea, en 1887, d'ajuster les chiffres de la table de mortalité dressée en 1883 par le Bureau fédéral suisse de statistique. Ce travail, exécuté d’après la méthode Woolhouse, a été publié dans le Journal de statistique suisse, année 1887, p. 330, et année 1888, p. 283.
La deuxième table de mortalité, basée sur les résultats des années 1881-1888, est contenue dans l’ouvrage intitulé: Mariages, naissances et décès en Suisse de 1871 à 1890 (IIlière partie).
La troisième table de mortalité ; elle comprend les années 1889- 1900, soit une période duodécennale. Les calculs ont été effec-
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tués d’après la méthode de Bôückh, et l’ajustement d’après celle de Woolhouse. (C'est la 185ïème livraison de la Statistique de la Suisse {[Berne, 1913] publiée par le bureau de statistique du Département fédéral de l'Intérieur.)
Aux États-Unis : La table de la Mutual life de New-York, celle de Homans, et celle, plus importante, que MM. Lévi et Meech ont publiée dans l'ouvrage intitulé : Systèmes et tables d'assurance sur la vie.
L’allure de mortalité suit la table choisie d'autant plus exactement que le nombre des assurés est plus grand. Ce nombre est donc aussi un facteur important pour l'exactitude de la table choisie. En acquérant une clientèle aussi nombreuse que possible, les compagnies ont l’avantage de rendre plus vraisemblables et moins aléatoires les résultats de leurs calculs en même temps que celui d'augmenter le roulement de leurs affaires.
On a démontré que la sûreté des prévisions n’augmente pas seulement en proportion directe du nombre des assurés, mais en raison du carré de ce nombre.
On a calculé, d’après la table "7, que si cinq personnes, sur 1000 âgées de vingt ans, meurent dans le courant d’une année, la compagnie qui n’aurait que 1000 assurés et qui ne leur aurait demandé comme prime que 5/99 de la somme assurée, serait à peu près certaine de voir son calcul promptement déjoué par les événements ; si elle avait 10 000 assurés, les chances d’exactitude seraient non décuplées, mais centuplées ; si elle en avait 4 000 000, ces chances seraient un million de fois plus grandes. Ainsi, l'effet du hasard serait visiblement éliminé.
2. Le choix d’un taux d'intérêt convenable joue aussi, comme base de l’assurance, un rôle important. En général, les contrats se concluent pour un long délai. Or, le taux de l'argent sur le marché financier varie continuellement. Pour cette raison, il est difficile aux compagnies de choisir un taux correspondant exactement au rendement des capitaux qu’elles sont appelées à faire fructifier. Or, pour dresser des tarifs, il faut un taux stable
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comme base. Le souci de leur solidité oblige les compagnies d'assurances à adopter, pour leurs calculs, des taux de 1 à 2 % inférieurs à ceux du marché financier.
8. La troisième base pour les calculs de l’actuaire consiste dans le chargement des primes, chargement dont le but est de couvrir tous les frais de la société, à savoir : frais d'acquisition; frais d’encaissement de primes; frais de gestion et d’administration générale ; éventuellement encore : bénéfices ou dividendes à distribuer.
Mais la question la plus importante de l’assurance sur la vie et qui en est en quelque sorte la pierre angulaire, est celle que nous allons développer plus longuement dans le chapitre suivant, la réserve mathématique.
