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(4) E. c. IL 337.

CEA TEST.

Comment, d'autre part, deviner et prendre en considéra-, tion toutes les causes possibles ? à

Les experts nous citent l'exemple de la mémorable erreur à laquelle Laplace s’est laissé entraîner ainsi au sujet du sens probable de la rotation des planètes, S'agissant dans notre espèce de rechercher et de deviner toutes les manières possibles de truquer un document, qui donc, avant M. Bertillon et consorts, eût jamais imaginé leur invraisemblable système ? Et comment le concilier avec tel autre qui conduit à des résultats diamétralement contraires ?

Il est par conséquent certain que le calcul des probabilités appliqué à une matière qui ne le comporte pas, qui ne rentre pas dans son domaine, ne peut donner que des approximations extrémement incertaines et vaines (1).

Passons cependant; admettons ici même le calcul de probabilités. Au moins ce calcul devra-t-il être établi sur des principes justes ! Celui de M. Bertillon est basé sur des principes absolument faux! !

C’est M. Poincaré qui s’est chargé le premier de le démontrer.

Sur 13 mots redoublés ; a-{-il dit, correspondant à 26 coïncidences, l'auteur constate 4 coïncidences réalisées. Evaluant à 0,2 la probabilité d'une coïncidence isolée, il conclut que celle de la réunion de 4 coïncidences est de 0,0016. C’est faux; 0,0016, c’est la probabilité pour qu'il y ait 4 coïncidences sur 4. Celle pour qu'il y ait 4 coïncidences sur 26 est

400 fois plus grande, soit 0,7. Cette erreur colossale rend suspect tout ce qui Suit (2).

Cette sévère appréciation, que le calcul rend indiscutable, est partagée par MM. Darboux et Appel.

L'examen le plus superficiel montre, disent-ils, que c’est là la nrobabilité pour qu'il y ait 4 coïncidences sur 4; celle de 4 coïncidences sur 26 est de 0,7, c'est-à-dire 400 fois plus grande. Quand cette erreur a été signalée, on a répondu qu'il y avait en réalité plus de 4 coïncidences et que la probabilité de chacune était plus petite que 0,2. Le raisonnement n'en demeure pas moins faux, puisqu'il conduit l'auteur à

un résultat 400 fois plus faible que celui que donnerait un calcul correct fait avec les mêmes données (3).

Le calcul de M. Bertillon est donc faux.

Sa méthode de raisonnement ne vaut pas mieux que ses calculs! Il met en évidence certaines coïncidences qu’il a (1) E. C. II, 337; Broch. Bernard, 13.

(2) Rennes III, 329.