Calcul des intérêts par la méthode des nombres

et du 'diviseur fixe.

On sait que l'intérêt d'un capital placé pendant un certain nombre de jours à un taux déterminé s'obtient en multipliant ce capital par le taux, puis le résultat par le nombre de jours et en divisant le produit par 360 X 100; c'est-à-dire que si l'intérêt cherché est annuel, le diviseur est le nombre 100: s'il est mensuel 100 X 1^ s'il est par jour 100 x *^60.

D'où la formule : ^ =

Pour le taux de 6 % cette formule est donc :

Soit, en divisant par 6 les deux termes de la fraction

CXN

Le produit de C ^- iV, c'est-à-dire du capital multiplié par le nombre de jours, s'appelle le Nombre,

Le quotient de 36000 parle taux est le Diviseur fixe de 6 0/0.

Exemple :

Quel est Tinté rêt de 10.000 francs pendant 90 jours à 6 0/0.

i = KHK) X 90

Soit le iV'c^>^trc900COdiviséfparlediviseur fixe 6000=150 fr.

Le No7nh)'e obtenu divisé par le Diviseur fiœe du taux donne l'intérêt cherché.

On a défini le Nombre, le capital fietif nécessaire pour produire en un jour le même intérêt qu'un capital réel pendant un certain nombre de jours.

On a délini le Diviseur fixe^ le diviseur déterminé, d'après le taux que l'on emploie, pour trouver l'intérêt après avoir multiplié la somme pendant le nombre de jours qu'elle reste placée.

Dans la pratique on abrège les calculs en supprimant les deux derniers chiffres du Nombre et Içs deux derniers chilfres du Diviseur fixe. Exemple :

Quel est l'intérêt de 5.412 pendant 30 jours à 6 0/0.

D'où i =

Simplification : i =

On néglige la fraction décimale, mais on en tient compte pour une unité si cette fraction égale 50centimes. Ajoutant 1 franc à 1.623 nous aurons 1.624 : 60.

Par les aliquotes, nous aurions :

Pour 60 jours le 1 100 de 5412 = 54.12 » 30 » la 1/2 du 1/100 = 27.06

et par le nombre et le diviseur lixe :

De ces deux manières de calculer l'intérêt celle des aliquotes semble être la plus répandue aujourd'hui, notamment pour calculer les remises que se font mutuellement les banquiers, ou les borderoaux d'effets que les négociants leur préî^entent à l'escompte.

B. COMPTES DES VALEURS DE l'iXVENTAIRE. VALEURS ENGAGÉES 395

Supposons que l'intérêt soit, dans le problème ci-dessus, au taux de 4 1/2 0/0 au lieu d'être de 6 0/0, le diviseur fixe au lieu d'être 6.000 : 100 sera de 8.000 : 100.

Par les aliquotes à 6 0/0 nous avons trouvé 27,06, dont il faut déduire le 1/4 pour ramener l'intérêt à 4 1/2 soit fr. 20,30. Si nous divisons 1.624 par 80 nous aurons de même 20,30. Mais remarquons que tandis que les aliquotes permettent de calculer invariablement à 6 0 0, sauf à déduire pour ramener le calcul à un taux inférieur ou à ajouter pour parfaire un taux plus élevé, la méthode des nombres nécessite de connaître les diviseurs fixes des différents taux.