Explications sur ces différents exemples

Notre premier exemple montre une somme de fr. 5,000 entrée en valeur au 15 janvier clans un compte qui court du 31 décembre au 31 mars suivant. Les intérêts non courus sont calcules sur lo jours, du 31 décembre au 15 janvier. Au côté opposé les mterets sur la diircc entière du compte sont calculés sur fr. 5,000. La balance des intérêts est de fr. m,m ramenée à 41,65, le compte étant à 4 0/0 Si l'on fait la preuve par la méthode hambourgeoise ou par la méthode directe on voit qu'etfectivemennt Tintérêt de fr. 5,000 pendant 75 jours à 4 0/0 est bien de fr. 41,()5.

Dans le deuxième exemple nous trouvons l'opération mverse; le compte est débitenr au lieu d'être créditeur, en conséquence la balance des capitaux, qu'il faut toujours porter du côte le plus faible, pour balance, est inscrite. à droite et non à gauche du

compte.

Le troisième exemple est la sdite du second. Nous y voyons un solde au débit, valeur 31 mars, et un paiement fait par M M \vnard et fiis, banquiers, à leur client Martinet, qui remet un effet snr Bordeaux figurant au crédit du compte. Le solde fr. 5,041,65 étant valeur à l'ouverture du compte, on écrit le mot Epoque dans la colonne des jours. La somme qui suit, fr. 6,000 au 25 avril porte -25 jours d'intérêts non courus; celle du crédit, au 31 mai. 61 jours, et la balance de ces capitaux fr. 9,041,65, valeur au 30 iuin,in'jours. durée totale du compte. La différence entre les ntéréts non courus et les intérêts de la durée entière du compte sur la balance des capitaux est fr. 132,45, intérêts à 6 0, 0 que 1 on ramène à 4 0/0 taux convenu.

Dans le quatrième compte nous avons placé une seule somme au dél)it en regard de quatre sommes au crédit à des valeurs ditférentes. La balance du compte est débitrice en capitaux, nous la portons consé.iuemment du côté opposé, à l'Avoir. Le compte étant . calculé par les nombres nous obtenons 000 nombres sur cette balance, nous les inscrivons dans la colonne des nombres ou intérêts. Le compte est débiteur d'intérêts que nous portons dans la colonne des capitaux, au débit.

Dans le cinquième exemple, nous plaçons de nombreuses sommes au débit et au crédit comprenant les mouvements de valeurs les plus usités en banque. Deux retours de remises 1 un

G. COMPTES DES PERSONNES

au débit l'autre au crédit nous fournissent l'occasion d'appliquer des jours et des intérêts rouges : ces retours ayant une valeur antérieure à celle de l'ouverture du compte. Nous nous conformons de point en point pour l'arrêté de ce compte à la règle générale (no 354).

Dans le sixième exemple, on remarque quatre changements de taux. Dans les cas de cette nature pour éviter de capitaliser les intérêts à chaque règlement nécessité par le changement de taux, on se borne à arrêter le compte en capitaux seulement, sans y comprendre les intérêts que Fou calcule néanmoins, et dont on tire la balanee à chaque arrêté, mais sans la porter dans la colonne des capitaux. A la fin du trimestre ou du semestre, on arrête le compte comme d'ordinaire et l'on y comprend alors les intérêts des divers arrêtés qui ont eu lieu, dont le solde à nouveau se trouve chargé. On pourrait cumuler les capitaux sans tirer de solde à nouveau à chaque arrêté. Le mode que nous indiquons est employé dans les banques où tout changement implique une balance générale des comptes à la date de l'arrêté, balance dont les soldes doivent concorder avec les soldes à nouveaic inscrits aux comptes.

Dans notre septième exemple nous décomposons la marche d'un compte calculé et arrêté selon la métliode indirecte ou rétrograde. C'est ici une application de la formule mathématique exposée au n'' 353.

Pour bien faire comprendre la marche d'une opération par la méthode indirecte, nous avons choisi le calcul par les nombres et nous avons placé dans une colonne à part les capitaux ne portant pas intérêt. Après avoir fait la balance des nombres rouges, nous arrêtons le compte :

10 La balance des sommes nous permet immédiatement de voir quelle est la formule mathématique à employer. Dans l'exemple que nous avons choisi, les sommes du débit l'emportant sur celles du crédit, on obtient pour formule de la balance des capitaux D — (S -f G) = 401,00;

2o On multiplie le résultat trouvé par T, c'est-à-dire par tout le temps compris entre le commencement et la clôture du compte courant. Dans notre exemple, ce temps comprend 181 jours. Le produit