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436 L\ SCIENCE DES COMPTES MISE A L\ PORTÉE DE TOUS

30 On balance les nombres noirs ; cette balance — îôcTF" ajoutée à l'expression ci-dessus a pour expression algébrique :

PB - (S -I- O] T -i-Dj -Ci' 802(X)0-(r)976(K) -1-72000) ^^^^

ïïmTf ^"^ iw ^'

40 Pour déterminer les intérêts de la balance des nombres, il suffit de diviser cette balance par le diviseur fixe afférent au taux choisi, c'est-à-dire par F. La formule littérale précédente devient alors:

fP (S -OIT -.-Pi -Ci' H9 6000

n^iTF ~ «0 pui^^^^ 100

est le diviseur fixe du taux de 6 0, 0. Le quotient de la fraction

^ 50 Enfin, pour déterminer le solde du compte, il faut inscrire dans la colonne des capitaux toutes les sommes n'ayant pas porté intérêt et faire la balance du débit et du crédit. Le montant de cette balance est le solde nouveiwi ayant pour expression

[p (S -1- G)] T -I- Pj - Gj*

c'est-à-dire la balance des capitaux ajoutée aux intérêts sur la

balance des nombres.

De ce qui précède, on peut voir que l'équation (3) (n^ 353) peut

prendre les formes suivantes

{■(S -I- C) — P] T -I- Pj — Gj' . S' = (S -I- G) - D -I- ^^^.

quand le solde précédent et le solde nouveau sont tous deux créditeurs;

[(S -I- D) - G] T - Pj -I- Gj' S' = (S -i- D) - G -I luoF

quand le solde précédent et le solde nouveau sont tous deux débiteurs;

rp (S -I- G)] T -i-Pj-Gf S' = P - (S -i- G)-i- YiJÔF '

quand le solde précédent est créditeur et le solde nouveau débiteur;

[G - (S -I- P)] T -I- Gj' - Pj S' =G - (S -I- D) -I YÔirV

quand le solde précédent est débiteur etle solde nouveau créditeur.