LIVRE IV. DES ÉDIFICES MILITAIRES. 3og

lière : et après m’être satisfait sur la mécanique de la maçonnerie , j’ai coiiside're qu’on n’avait aucune règle pour déterminer la résistance des ■ pièces de charpente , qui sont sujettes à être chargées par des fardeaux considérables, et que par conséquent on ignorait le poids que pouvaient porter les planchers des arsenaux , ceux des magasins pour les vivres , etc. , pour ne pas appréhender de les rompre ; puisqu’excepté ,

M. Parent, qui a parlé de la résistance des bois, dans les Mémoires de l’Académie Royale des Sciences ( mais d’une manière un peu trop élégante pour être entendu de tout le monde ), je ne sache personne qui en ait écrit. Car je compte pour rien les proportions que quelques architectes ont données pour les poùtres et solives , selon leur portée , ayant pour maxime de ne rien admettre, qui ne .soit démontré, ou au moins expliqué par un raisonnement qui fasse valoir ce qu’on propose.

Il serait bien à souhaiter qu’on eût toujours eu cette délicatesse dans l'architecture, elle serait aujourd’hui à un point de perfection auquel , scion toute apparence, elle n’arrivera pas si tôt, si on ne .s’y prend pas autrement que l'on n’a fait jusqu’ici , je veux dire , tant qu’elle sera abandonnée au caprice de quiconque veut s’en mêler.

Comme il était nécessaire de joindre à la théorie des expériences sur la force des bois qui sont le plus en usage dans les bâtiments , j’en ai fait un grand nombre dont je rapporterai le détail , parce qu’ensuite elles nous serviront à établir des règles générales, qu'il sera aisé d’apipliquer dans toute sorte de cas : mais avant d’en venir là , il est àpropos d'insinuer quelques principes dont il est nécessaire qu’on soit prévenu.

Principes sur la relance du bois en général.

On suppose qu’on a une planche EDFG, posée de champ sur un Fc. .KIl. point d’appui K , qui répond au milieu A de la longueur ; que cette '' planche est extrêmement mince , afin de faire abstraction de son épaisseur, et qu'à chacune des extrémités DE et FG il y a une puissance qui agit du haut en bas pour la rompre. Cela posé , il est constant que dès que les deux puissances appuieront également , la planche commencera un peu à se courber , parce que les fibres du milieu s’aloiigeront , les unes plus, les autres moins, et seront tendues dans la proportion de

3io LA SCIENCE DES INGENIEURS,

leur distance du point d’appui. Or, si l'on conçoit la ligne B A ou G A difise'e en un grand nombre de parties égales, et que chaque point de division réponde à une fibre , toutes ces fibres seront en progrèssoin arithmétique, puisqu'elles composent ensemble les éléments d'un triangle. D’un autre côté, nous avons deux leviers recourbés GAG et BA£, qui ont le même point d’appui K. ; et s'il y a une puissance appliquée à chaque extrémité des bras AE el AG, comme nous l’avons supposé, on pourra dire alors que les bras AB et AG répondent à la fibre ou premier lien BC , de même que les bras AH et AI répondent à la fibre 111 ; et ainsi de toutes les autres qui auront les bras de leviers plus ou moins grands , selon qu’elles seront éloignées du point d'appui : d’où il suit que les bras de leviers sont en progression arithmétique, de meme que les fibres qui leur répondent , et que les progressions de part et d’autre vont se terminera zéro au point A. On peut donc dire,

' à cause des triangles semblables, que le produit du bras de levier AB par la fibre BG sera à celui du bras de levier AH par la fibre H1 , comme le quarré de AB est au quarré de AH, et que par conséquent l'efTort de toutes les fibres , relativememt à leurs bras de leviers , diminue en venant vers le point d’appui dans la raison des quarrés des termes d’une progression arithmétique. Ainsi l’efTort de toutes les fibres étant distribué dans le triangle ABG, ne sera que le tiers de ce qu’il serait s’il était réuni aux extrémités B et G des bras de leviers AB et AG , puisque la somme de tous les quarrés de la progression ne vaut que le tiers du produit du plus grand quarré par la grandeur qui exprime la quantité des mêmes quarrés ; c’est pourquoi , dans la suite, on pourra sans diffiiculté supposer que la force de toutes les fibres est réunie à l'extrémité du bras de levier qui répond à la puissance résistante, quand , au lieu d'admettre cette puissance telle quelle est effectivement, on n’en prendra que le tiers.

Fie, ». Présentement, pour juger de la force du bois, commençons par examiner ce qui lui arrive quand il vient à se rompre : ainsi imaginons que l'on a posé une poutre ou solive AG sur deux appuis. Il est constant que si on la charge dans son milieu d’un poids considérable , la face supérieure sortira de l’alignement horizontal, pour former un angle qui sera d’abord un peu curviligne , et qui deviendra toujours plus sensible , à mesure que le poids exercera plus long-temps son