LIVRE IV. DES ÉDIFICES MILITAIRES. 3a

une solive qaî aurait les dimensions de sa base dans le rapport de 5 à 7 , aurait plus de force qu'une autre dont la base serait carrée, comme dans la septième expérience , et j'ai été convaincu de ce que nous avons insinué ci-devant, puisque la force moyenne des solives de la septième expérience n'est que de i585 livres, tandis que celle des solives de la dernière est de 1660, qui est une différence de yS. Cela ne donne pas au juste le rapport de a45 à a 16, dont nous avons fait mention dans le chapitre précédent , mais suffit pour la justification de la théorie.

Je n'ai point fait d'expériences sur les solives arrêtées par un bout seulement , parce qu'il m'a paru qu'elles auraient été inutiles , celles que je viens de rapporter étant suffisantes pour établir les règles dont il va être question. Je n'en ai pas fait non plus avec d'autres bois que celui de chêne ; mais comme M. Parent en a fait non seulement sur le chêne , mais aussi sur le sapin , il ne sera pas inutile que je dise qu'il s'est aperçu que la force moyenne du sapin était à celle du chêne comme 119 est à 100, ou environ comme 6 est à 5. D'où l'on peut conclure que , quand une certaine solive de chêne portera 5oo livres avant l'instant de se rompre, une autre de sapin toute semblable à celle-ci en, portera 600 , c'est-à-dire un cinquième en sus de plus que le. chêne. Par conséquent , quand il s'agira du bois de sapii>, il sera aisé de calculer sa force par la connaissance que les expériences précédentes nous ont donnée de celles du chêne (i).

(i) Les expériences faites sur la force du sapin ^ comparée à celle du chêne , offrent des contradictions i^marquables. Les plus anciennes sont celles de Parent , citées ici par Bélidor (Mémoires de l'Académie , 1707) y d'où il conclut que la résistance à la rupture d'une pièce de sapin chargée horizontaiement surpasse de ^ celle d'une pièce de chêne. D'après les expériences de Mussembroêk (Cours de physique expérimentale et mathématique, tome i'% page 174) ) ^ force du sapin employé comme étaie, c'està-dire posé debout et chargé yerticalement^ serait près de trois fois plus grande que celle du chêne. Ces expériences , ainsi que celles de Parent , étaient faites fort en petit. M. Aubry n'a rien donné , dans ses Mémoires imprimés j sur la force du sapin ; mais dans un Mémoire manuscrit fait en 174^ il rapporte deux expériences comparatives , &ites sur des pièces de 3 pouces d'écarrissage sur la pieds de longueur , chargées horizontalement ; d'où il conclut que la forcé du sapin n'est que les f de celle du chêne. M. Perronet , dans son Mémoire sur les pieux et pilotis , donne un tableau des rapports de forces de diverses espèces de bois chargés verticalement , d'après lequel la force du

3a4 LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

Etant prévenu par la seconde expérience qu'une solive de i8 pouces de longueur et d'un pouce en carré , serrée par les deux bouts , peut porter 600 livres avant l'instant de sa rupture , il s'ensuit qu'une autre aussi d'un pouce en carré ^ et qui aurait 3 pieds ou 36 pouces de longueur, et serrée par ses deux extrémités , ne portera que 3oo , ce qui est confirmé par la sixième expérience : or, puisque la force de deux solives de même longueur est dans le rapport du carré de la hauteur de chacune multiplié par la largeur de la base , si de ces deux solives la base de l'une a un pouce en carré , et la base de l'autre 6 pouces atfssi en carré , leur force sera dans le rapport des cubes des côtés de leurs bases, par conséquent comme un est à 216. Ainsi la solive d'un pouce en carré et de 3 pieds de longueur portant 3oo livres , arrêtée par les deux bouts , celle qui aurait 3 pieds en longueur et 6 pouces en carré portera donc 64800 livres. Mais, comme cette dernière solive est trèsrommode pour servir de modèle dans la manière de connaître la force du bois , nous nous en servirons préférablement à tout autre pour les opérations suivantes ; c'est-à-dire que nous regarderons comme indubitable qu'une solive de 3 pieds de longueur et de 6 pouces en carré porte dans son milieu 64800 livres avant l'instant de se rompre, lorsqu'elle est parfaitement serrée par les deux bouts.

Présentement , si l'on avait une poutre de 3o pieds de longueur entre ses deux appuis et de la pouces en carré, dont les extrémités seraient bien engagées et serrées dans deux murs, et qu'on voulût savoir quelle est la charge que peut porter cette poutre dans son milieu avant l'instant de se rompre , on commencera par diviser 216 par 3 , c'est-à-dire, le cube de la hauteur de la solive qui doit servir de modèle, par sa

sapin serait , à très-peu de chose prè^, les | de celle du chêne. D'après les expériences et les calculs rapportés dans le Traité de Fart de bàrir de M. Rondelet, tome IV, la force du sapin chargé horizontalement serait d'environ — moins grande , et celle du sapin chargé verticalement d'environ -pj- plus grande que celle du chêne*

Je pense , en attendant des résultats plus précis , que dans les constructions on peut charger une poutre de sapin exposée à un effc/rt agissant perpendiculairement à sa longueur autant qu'une pièce de chêne ; mais que , quand cette pièce fait la fonction d'une étaie, et qu'elle n'est pas contenue par des moise^ qui l'empêchent de plier, sa force ne doit être estimée que les | ou les 7 de celle du chêne (A).