LIVRE IL DE LA MÉCANIQUE DES VOUTES
Remarque seconde.
8. On prendra garde aussi que ce n'est pas une nécessité que les trois côtés du triangle, qui déterminent le rapport des puissances , soient coupés par tes lignes de directions de ces puissances , ni que le point où ces puissances concourent soit renfermé dans ce triangle , puisqu'il suffit que les côtés prolongés du triangle soient coupés à angles droits. Par exemple , si les côtés du triangle MKN sont disposés de façon que quelqu'un d'eux , comme KM ou KN étant prolongés vers I et vers L, coupe les directions ÎHP et HQ à angles droits, et que la direction HR, prolongée versO, aille couper le côté MN, aussi à angles droits, je dis que les côtés du triangle MKN détermineront encore le rappovt des puissances , quoique le point H ne soit point dans ce triangle : car lés choses étant telles que nous le supposons , les lignes M N et I L seront parallèles , puisqu'elles sont toutes deux coupées à angles droits par la ligne OR ; par conséquent le triangle MKN se.ra semblable à IKL; or, si les côtés de ce dernier expriment le rapport des trois puissances P, Q, R, ^comme nous l'avons fait voir ci-devant, ceux de l'autre MKN exprimeront aussi le même rapport. Ainsi le petit
triangle pourra tenir lieu du grand.
Remarque troisième.
9. Si on avait un corps F , posé sur un plan incliné 6 G , il est constant que ( quelle que soit la figure de ce corps ) il ne se maintiendra Fig. point en repos, à moins qu'une puissance Q ne le soutienne. Or, si l'on voulait savoir quel est le rapport de la • puissance au poids dans la situation où se trouve cette puissance , il faut considérer d'abord qu'au lieu d'une puissance, nous en pouvons concevoir trois. La première sera la pesanteur absolue du corps, qui tend au centre 'de la terre selon une direction F G, qui , passant dans son centre de gravité, est: perpendiculaire à l'horizon. La seconde sera l'efibrt que ce oorps fait dur le plan : si l'on prolonge la ligne F D jusqo^ai &, on peut concevoir la ligne DR comme la direction d^ime. puissance, ^pi pousae. de P en D , . pour faire équilibre à l'efiTart qf» soutient le plan incliné* La troisième sera la paksance^ Q, qui empêche le coips de tomber. Gela posé , si Xo^^
iro LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,
prolonge la ligne de direction G F du poids jusqucn O^ et quou la coupe à angles droits par la ligne HI, et de même la direction ËQ par là ligne IK ^ on aura le triangle HIK, dont le côté HK exprimera la puissance P , puisqu'il coupe à angles droits la ligne de direction R F, le côté AI exprimera la pesanteur absolue du poids F ^ et le côté I K. la puissance Q<, dans le cas où le tout serait en équilibre. Par conséquent on peut dire que la pesanteur absolue du poids F est à là puissant Q, comme le côté HI est au côté IK, D'autre part, la pesanteur absolue du poids est à la puissance Q, et à TeiTort que soutient le plan incliné, ou à la puissance P, comme HI est à HK. Ainsi, quand on connaîtra la pesanteur du poids F, et les sinus des angles du triangle H IK, on pourra donc connaître Teffort que font les deux puissances P et Q.
Il faut s'appliquer à bien entendi^e cette dernière remarque , relativement à ce qui a été dit dans les articles qui précèdent, parce quelle contribuera beaucoup à faciliter Tintelligence de ce que nous avons à enseigner par la suite. C'est ainsi que l'esprit étant préparé à ce qu'on a dessein de lui insinuer, les choses qui lui paraissaient les plus com* pliquées lui deviennent sensibles, dès qu'il aperçoit quelque jour où il peut se reconnaître.
